Electron miễn phí trong hiện tại

Một dòng điện là một dòng điện tử tự do. Đây có phải là các electron tự do hoàn toàn thoát khỏi quỹ đạo của nguyên tử kim loại hay chúng chuyển động bằng cách nhảy từ quỹ đạo này sang quỹ đạo khác của các nguyên tử?

Nếu họ hoàn toàn tự do, thì điều gì sẽ buộc họ tiếp tục ở lại (hoặc bên trên) kim loại

Cảm ơn

Tôi khá biết ơn câu trả lời của Jack - bởi vì nó giải thích rằng bạn có thể không muốn dính vào một mô hình với các electron "nguyên tử riêng biệt" và "nảy" cho một kim loại. Vì vậy, đây là những gì tôi muốn bạn có được ý tưởng liên quan đến chuyển động của electron trong kim loại:

Khoảnh khắc bạn nhận ra rằng các electron này không tự do di chuyển đến bất cứ đâu, bạn phải thừa nhận rằng từ "electron tự do" không chính xác 100%.

Càng xa càng tốt. Giữ lấy, điều này sẽ làm tổn thương một chút.

Các quỹ đạo bạn biết chỉ là một mô hình . Chúng không tồn tại như những vật có hình dạng trong đó một vòng tròn electron "hình điểm". Khoảnh khắc bạn cần mô tả chuyển động của electron trong kim loại, mô hình đó bị phá vỡ, như bạn đã nhận thấy.

Thay vào đó, chúng ta phải hiểu rằng một electron liên kết với hạt nhân chỉ bị ràng buộc bởi vì "chạy trốn" sẽ cần một xung lực bên ngoài, cũng như "đâm" vào hạt nhân. Bây giờ, hãy tưởng tượng electron trong chuyển động tròn (giống như một vệ tinh xung quanh một hành tinh) và nếu không có lực bên ngoài nào được áp dụng, nó sẽ ở lại trên đường đi đó.

Bây giờ, lùi lại một bước. Bạn có thể đã nghe nói về nguyên tắc Không chắc chắn của Heisenberg - bạn không thể biết chính xác vị trí của một thứ gì đó và sự thúc đẩy chính xác của nó cùng một lúc. Đó chính xác là những gì đang xảy ra ở đây - chúng ta biết xung lực của electron khá chính xác (bởi vì chúng ta có thể tính được mức độ mà nó cần để không bị rơi cũng không phải chạy trốn), và do đó, kiến ​​thức về vị trí của nó phải không chắc chắn ở một mức độ cụ thể.

Do đó, một electron như thế không thực sự có một vị trí trên quỹ đạo - nó có phân phối xác suất địa điểm . Nó chỉ ra rằng xác suất là một hiệu ứng (hay, đúng hơn là một toán tử được áp dụng cho) Phương trình Schrödinger (đối với một hạt đơn không gần tốc độ ánh sáng), đó là

(Tôi thề, tôi không cố làm bạn sợ - công thức sẽ ít đe dọa hơn khi bạn học ngành kỹ thuật điện trong một năm rưỡi - bạn thường có một khóa học gọi là "vật lý / điện tử trạng thái rắn" , trong đó điều này được giải thích sâu hơn và có nền tảng, và rất nhiều khóa học toán bắt buộc giải thích cách xử lý loại phương trình này, đặc biệt là với toán tử Laplacian vi phân $\nabla^2$

Vì vậy, bây giờ trở lại từ điện tử đơn cho kim loại:

$V$$V$

$\Psi$$=$

$V$$\Psi$

Đó là ý của bạn khi bạn nói về "các dải dẫn" trong kim loại - nói rằng các electron là a) có thể tồn tại và b) có thể tự do di chuyển trong.

$V$$\Psi$

Đầu tiên, dòng điện là một dòng điện tích . Thường thì những điện tích đó là điện tử, nhưng không phải như vậy.

Thứ hai, hãy nghĩ về các electron của dải dẫn trong một kim loại, ví dụ, như hơi lỏng lẻo. Họ có thể nhảy từ nguyên tử này sang nguyên tử tương đối dễ dàng. Tuy nhiên, tất cả chúng không thể rơi ra hoặc một cái gì đó vì tích điện. Nếu một loạt các electron tụ lại từ các nguyên tử mà chúng sinh ra, sẽ có một điện tích âm tại cụm và điện tích dương nơi các nguyên tử có các electron bị thiếu. Điện tích này sẽ kéo các electron trở lại.

Có một số chuyển động ngẫu nhiên của các điện tử, nhưng chúng không bao giờ vượt quá mức cân bằng nếu không một điện trường sẽ mang chúng trở lại. Khi chúng ta áp dụng một điện trường bên ngoài, như kết nối các đầu của dây với pin, thì các electron sẽ di chuyển. Đó là những gì chúng ta gọi là "hiện tại".

Nó phức tạp lắm

Nếu bạn nhìn vào lịch sử vật lý, bạn sẽ nhanh chóng thấy rằng trước khi phát hiện ra Cơ học lượng tử, lý thuyết dẫn truyền trong chất rắn có một số lỗ hổng khá lớn. Sự thật là một sự hiểu biết đúng đắn về các electron trong kim loại đòi hỏi một sự hiểu biết tốt về cơ học lượng tử. Về mặt tích cực, có một số mô hình đơn giản hơn mang lại sự gần đúng hợp lý về hành vi của các electron, ngay cả khi chúng không thực sự đại diện cho hành vi thực tế.

Mô hình khí Fermi

Đây là mô hình đơn giản nhất của kim loại mang lại sự gần đúng hợp lý cho hành vi, nhưng không dễ hiểu trừ khi bạn đã có kiến ​​thức cơ bản về QM - loại bạn thường chỉ có được sau hai năm đầu học văn bằng. Vì sự phức tạp của nó, tôi sẽ không cố gắng giải thích nó ở đây, tôi sẽ lưu ý rằng nó tồn tại, sau đó tiếp tục. Có một mô hình khác gọi là "Fermi Liquid", thậm chí còn tốt hơn một chút, nhưng thậm chí còn phức tạp hơn.

Mô hình Drude

Đây là một mô hình cũ hơn, có trước Cơ học lượng tử. Nó hoạt động khá tốt, theo các dự đoán mà nó đưa ra, nhưng nó không thực sự đại diện cho những gì thực sự xảy ra bên trong tài liệu. Nó có các tính năng chính:

• Có một rào cản năng lượng ngăn các electron đi qua bề mặt kim loại. Đây được gọi là "chức năng làm việc" nhưng không đi vào cơ học lượng tử, thật khó để biết tại sao nó tồn tại. Một cách tiếp cận là nói rằng chúng ta đã lấy vỏ ngoài của các nguyên tử và bôi chúng thành một dải năng lượng lớn, năng lượng vẫn thấp hơn so với một electron thực sự tự do.
• Các lõi nguyên tử, với hầu hết các electron của chúng ở trạng thái ràng buộc, được phân tán qua vật liệu. Sự kết hợp của lõi nguyên tử + hầu hết các electron được gọi là ion.
• Các electron từ lớp vỏ ngoài cùng của nguyên tử (và đôi khi lớp vỏ tiếp theo cũng vậy) được tách ra khỏi nguyên tử và chảy qua mạng giống như các quả bóng kim loại trong máy pinball.
• Điện trường gia tốc các electron và các electron giảm tốc khi chúng va vào và nảy ra của một nguyên tử. Chúng ổn định thành một số vận tốc cân bằng phụ thuộc vào điện trường và số lượng và kích thước của các ion để phân tán.

Nói chung, đó không phải là một mô hình tồi và bạn có thể sử dụng nó để đưa ra dự đoán nếu bạn không muốn bị mắc kẹt trong QM.

Mô hình các electron nhảy từ nguyên tử này sang nguyên tử khác không phải là một mô hình tốt cho kim loại, nó dẫn đến một số dự đoán sai, chẳng hạn như độ dẫn điện tăng theo nhiệt độ. Nó là một mô hình tốt cho dòng rò trong một số chất cách điện gần, không chỉ cho kim loại.

Từ nguyên lý của các câu hỏi, có thể thực tế để cung cấp cho bạn một mô hình rất đơn giản không liên quan đến QM và nó giúp bạn hiểu kết quả cuối cùng .
Đầu tiên, bạn cần hiểu rằng các electron trong phân tử không tự do . Mặc dù chúng "di chuyển" xung quanh hạt nhân tương ứng, chúng vẫn bị "mắc kẹt" bởi nó.

Trong chất rắn (như kim loại), các phân tử đạt đến "trạng thái ổn định" sao cho tương đương với tất cả các phân tử là chất rắn đông lạnh. Do đó, khi bạn kết nối pin với một miếng kim loại, một electron sẽ bị loại bỏ bởi cực pin tích cực khỏi phân tử "bên cạnh" nó. Điều này làm cho phân tử trở nên tích cực và với sự trợ giúp của điện trường, "đánh cắp" một điện tử từ một phân tử lân cận.
Điều này lặp lại cho đến khi đạt được cực âm của pin và nó cung cấp điện tử bị thiếu cho phân tử.

Các hiệu ứng thuần là thế, vì đối với mỗi electron mà đi trong một đi ra ngoài, điều này mang lại sự xuất hiện các electron tự do chảy .