Sự khác biệt giữa đáp ứng tần số và chức năng truyền tải là gì?

Tôi muốn hiểu sự khác biệt giữa đáp ứng tần số và chức năng truyền. Tôi biết các cựu có thể thu được bằng cách thay $s = j\omega$ .

Nhưng sự khác biệt về thông tin tôi có thể nhận được từ cả hai đại diện là gì? Những hạn chế tương ứng là gì và tôi áp dụng phương pháp nào?

Tôi cũng vui mừng cho một số khuyến nghị văn học.

Ai đó có thể giải thích các tính toán của câu trả lời thứ hai (bởi Chu) rộng rãi hơn một chút không? Tôi không hoàn toàn nhận được như thế nào ông xác định các giá trị của và X, và làm thế nào ông so sánh nó với thiết s tương đương với j ω trong hàm truyền.$\phi$$j\omega$

Hàm truyền của mạch là một mô hình toán học đầy đủ có thể được sử dụng để lấy được đáp ứng tần số và đáp ứng pha (cả hai cùng được gọi là biểu đồ bode).

Tuy nhiên, điều tương tự không đúng - ngược lại - bạn không thể lấy được TF từ âm mưu bode. Đôi khi bạn có thể nhưng không phải lúc nào cũng vậy.

Vì vậy, đáp ứng tần số là tập con của biểu đồ bode và biểu đồ bode là tập hợp con của hàm truyền.

Hy vọng hình ảnh này sẽ giúp: -

Dọc theo phía trên là ba chế độ xem biểu đồ bode của đáp ứng tần số điển hình cho bộ lọc thông thấp thứ 2. Dưới cùng bên trái là chế độ xem 3D về những gì ẩn sau đáp ứng tần số - trong ví dụ này có hai cực (chỉ có một cực được hiển thị để giúp mắt dễ nhìn hơn).

Dưới bên phải là các sơ đồ zero cực chuẩn và sơ đồ này 2D mình là hiện thân hàm truyền. Vì vậy, nếu bạn nhìn vào hình ảnh 3D và tưởng tượng xem từ trên cao, bạn sẽ có được sơ đồ cực không ở phía dưới bên phải.

Đáp ứng tần số là trường hợp đặc biệt của hàm truyền Laplace trong đó các quá độ được giả sử là hoàn toàn tiêu tan, để lại đáp ứng hình sin trạng thái ổn định.

$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$$\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$$\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

$$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$$

$$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$$

Thuật ngữ hàm mũ giảm xuống 0, để lại phản ứng ở trạng thái ổn định là:

$$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$$

$\small X$$\small\phi$$\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$$\small \arctan{(-\omega)}$$\small s\rightarrow j\omega$

Chúng là những khái niệm rất giống nhau.

Hàm truyền là mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của hệ thống tuyến tính.

Đáp ứng tần số là cách một số đặc tính của hệ thống tuyến tính thay đổi theo tần số. Điều khác nhau có thể là chức năng chuyển. Nhưng nó có thể là một cái gì đó khác, như trở kháng đầu vào hoặc đầu ra. Nó có thể là biến thể của một cái gì đó trên một hệ thống không có đầu ra và đầu vào riêng biệt, như mạng một cổng.