Hiệu ứng điện dung đầu ra đến sự ổn định của DC / DC Buck Converter?

Làm thế nào để có nhiều hay ít điện dung ở đầu ra của bộ biến đổi DC / DC buck đóng góp vào vị trí của các cực và số không. Có cách nào để thực hiện tính toán này.

Nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Tải (ohmic hoặc khác), các biến trạng thái, chế độ hoạt động (CCM / DCM) và các biến khác. Sau khi bạn quyết định các yếu tố này, bạn có thể xây dựng các ma trận trạng thái (A, B, C, D).

Sau đây là một mã Matlab đơn giản có thể giúp bạn nghiên cứu bất kỳ vị trí cực chuyển đổi nào với các giá trị tụ khác nhau. Các công thức nhà nước được lấy từ bài báo này . Các tụ điện khác nhau giữa$5 \mu F$ và $50 \mu F$ với bước thay đổi của $5 \mu F$.

L=1e-3;  
R=10;    
c=5e-6;   
d=0.5;
B=[d/L;0];
C=[1 0;0 1];
D=[0;0];
hold on
for i=1:10
    A=[0 -1/L;1/c -1/(R*c)];  
    sys=idss(A,B,C,D);
    pzmap(sys);
    c=c+5e-6;
end

Và kết quả cho trường hợp cụ thể này,

Vì vậy, đối với công thức đặc biệt này, sự gia tăng của tụ điện kéo các cực của hệ thống sang phía bên phải của bản đồ cực.

Điện dung đầu ra gây ra một cực. Tuy nhiên, làm thế nào có liên quan đến sự ổn định này phụ thuộc rất nhiều vào thuật toán điều khiển. Ví dụ, ngay từ đầu, hệ thống xung theo yêu cầu không có vấn đề ổn định, mặc dù nó có thể hoạt động ổn định meta và tụ điện đầu ra và ESR của nó có thể ảnh hưởng đến điều đó.

Trước khi bạn nói về sự ổn định, bạn phải mô tả thuật toán điều khiển bạn đang sử dụng. Các thuật toán khác nhau có các cực và số không vốn có khác nhau.

Nếu bạn nhìn vào bộ lọc đầu ra của bộ chuyển đổi buck thì đó là một mạng thông thấp LC đơn giản với tải điện trở. Nó có một âm mưu bode như thế này: -

Như bạn có thể thấy có một cực đại trong đáp ứng tần số ở khoảng 16 kHz và điều này là do Q của mạch.

Q cho loại mạch này là $R\sqrt{\frac{C}{L}}$.

Với các giá trị tôi đã chọn, Q = 100 và tạo ra đỉnh 100x khi cộng hưởng. Đó là +40 dB trên biểu đồ. Nếu tôi tăng điện dung lên 100 lần thì Q sẽ trở thành 1000. Nếu tôi giảm Q 100 lần, Q sẽ là 10.

Tiếp theo là để hiểu rằng một sự thay đổi của Q có nghĩa là một chuyển động của vị trí cực. Tuy nhiên, để tính toán vị trí cực, sẽ hữu ích hơn khi sử dụng thuật ngữ "tỷ lệ giảm xóc" (hoặc$\zeta$) thay vì Q ở đâu $\zeta$ = 1 / 2Q.

Vì vậy, khi Q tăng, $\zeta$ngã. Bây giờ hãy xem hai hình ảnh dưới đây (trái và phải): -

Bên trái là chế độ xem 3D của sơ đồ cực 0 và đây là bộ lọc bậc 2 thấp thông qua chính xác như bộ lọc LC trên bộ chuyển đổi buck. Nói cách khác, nó có liên quan đến câu hỏi.

Trong hình ảnh 3D, bạn sẽ có thể thấy là chế độ xem sơ đồ bode và cách nó phù hợp với hình ảnh lớn hơn của sơ đồ cực không. Bên phải là digram cực không truyền thống, tức là nó đang nhìn từ trên xuống trên hình 3D bên trái.

Một cực được hiển thị để thuận tiện (mặc dù có hai cực đối xứng) và vị trí của nó được xác định chỉ bằng hai tham số: $\omega_n$ và $\zeta$.

• Phần thực là $-\omega_n\zeta$
• Phần tưởng tượng là $\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$

Tuy nhiên, các tọa độ có thể được chia cho $\omega_n$ chỉ để lại $\zeta$ là yếu tố di chuyển vị trí cực.

Vì vậy nếu $\zeta$là rất nhỏ (tức là Q rất cao và đỉnh lô âm tương ứng cao) vị trí cực gần với trục jw hơn nhiều. Điều này có thể gây ra sự mất ổn định và chắc chắn rất nhiều tiếng chuông thoáng qua trên đầu ra của bộ chuyển đổi buck.

Để thêm một chút thịt, nếu bạn quay lại biểu đồ bode ban đầu và nhìn vào phản ứng pha của bộ lọc, bạn sẽ thấy rằng tại DC không có độ trễ pha hoặc đạo trình và điều này chủ yếu vẫn như vậy cho đến khi bạn đạt được sự cộng hưởng của bộ lọc . Khi cộng hưởng, phản ứng pha chuyển sang 180 độ khá nhanh. Vì vậy, nếu bộ lọc này nằm trong vòng điều khiển của bộ điều chỉnh buck, bạn cần thực hiện các biện pháp bổ sung để ngăn phản hồi tiêu cực chuyển thành phản hồi tích cực khi cộng hưởng trở lên.

Làm thế nào để có nhiều hay ít điện dung ở đầu ra của bộ biến đổi DC / DC buck đóng góp vào vị trí của các cực và số không. Có cách nào để thực hiện tính toán này.

1. Ước tính điện trở tải từ điện áp đầu ra và dòng điện
2. Cắm giá trị vào công thức Q
3. Chuyển đổi Q thành zeta
4. $\zeta$ cho bạn biết cực gần với trục jw

Nếu tụ điện đầu ra có ESR đáng kể, tôi muốn tạo một mô phỏng vì ảnh hưởng của nó đến phản ứng pha, ví dụ, đây là các giá trị tương tự như được sử dụng trong biểu đồ bode ban đầu nhưng với 0,05 ohms nối tiếp với C1: -

Bây giờ góc pha không đạt tới -180 độ và do đó, một số biên độ ổn định đã đạt được. Tuy nhiên, điều này sẽ phải trả giá bằng việc tăng rất nhẹ trong việc chuyển đổi Ripple. Nhưng hãy nhớ rằng, trong bất kỳ (nếu không phải tất cả) bộ chuyển đổi buck, một số hình thức bù chì được thực hiện trong bộ khuếch đại lỗi để "kéo" phản ứng pha tổng thể ra xa đáng kể từ -180 độ và trở lại độ ổn định cao hơn; không thành vấn đề vì đây là bộ chuyển đổi chuyển mạch - bạn có thể mô hình hóa nó như một bộ khuếch đại tuyến tính với bộ lọc đầu ra LC trong vòng phản hồi - nếu không có phần bù chì đó, bộ chuyển đổi buck sẽ không ổn định vì nó quá gần với vòng lặp mở đạt được ở các góc pha gần -180 độ.

Vị trí của các cực gây ra bởi bộ lọc LC hiện bị ảnh hưởng bởi bù chì và những gì có thể là một cách thô thiển để dự đoán vị trí của chúng trở nên kém chính xác hơn và một số hình thức mô phỏng là những gì tôi muốn giới thiệu.

Điện dung đầu ra có tác động phi tuyến tính lên quy định. Hãy nhớ rằng bộ chuyển đổi buck có thể cung cấp dòng điện để điều khiển điện áp tụ điện đầu ra theo hướng tích cực. Nếu điện áp tức thời quá cao từ sự thay đổi nhanh của tải, đá cảm ứng hoặc tăng điện áp đường dây, tụ điện chỉ có thể được phóng qua dòng tải chứ không phải bởi bộ biến đổi. Vì vậy, bạn có thời gian đường dốc khác nhau để sạc và xả nắp, và nếu tải của bạn thay đổi, thời gian xả sẽ thay đổi theo. Bạn có thể chọn nắp đầu ra đủ lớn để giảm tiếng ồn và gợn, nhưng nếu bạn làm cho nắp quá lớn, nguồn điện sẽ chỉ phục hồi chậm khi vượt quá. Nói chung, nếu bạn giữ hằng số thời gian của điện dung đầu ra và tải tối thiểu đủ ngắn (không chạy không tải), điện dung đầu ra sẽ không chiếm ưu thế. Tương tự, dòng điện cực đại của bạn sẽ chỉ sạc tụ điện quá nhanh. Vì vậy, câu trả lời "thô" là sử dụng tụ điện đầu ra nhỏ nhất phù hợp với dòng điện gợn cần thiết của bạn và sau đó đảm bảo hằng số thời gian vòng lặp của bạn được định thời gian để làm cho phản ứng nắp không liên quan như @Olin Lathrop nói ở trên. Nó không phải là một ý tưởng tốt để làm cho thời gian đáp ứng cung cấp điện liên tục phụ thuộc vào tụ điện đầu ra, bởi vì sự thay đổi trong tải thay đổi sự đóng góp của nó.

Câu hỏi là sai, bởi vì nó giả định rằng giá trị của Cout là yếu tố đóng góp duy nhất cho sự ổn định khi nó phụ thuộc vào DCM, chế độ CCM, bù vòng lặp, giá trị Cap ESR * C = T và trực tiếp hơn, thiết kế chip nếu là bên trong bù, tốt hơn cho thiết kế đơn giản trong vòng phản hồi.

Tất cả các mũ điện tử đều có ít nhất một điểm dừng được xác định bởi sê-ri ESR hoặc R và điện dung liên quan, C sao cho T = ESR * C. Thiết kế và chất lượng của các nắp như vậy có một loạt các giá trị T trong đó ESR cực thấp là T <10us và mũ điện tử cho mục đích chung là T> 100us và mũ gốm / nhựa có T << 1us. Hãy nhớ rằng 1 / T = ω.

Hãy nhớ rằng một nắp lớn hơn cũng có nghĩa là ESR lớn hơn trong cùng một gia đình và do đó gợn nhiều hơn cũng cung cấp nhiều phản hồi hơn mà không cần nhiều pha dịch chuyển nên nó cũng ổn định hơn nhưng gợn hơn trên đầu ra. Sau đó, thêm các nắp nhỏ hơn song song làm giảm gợn tần số cao nhưng với chi phí giảm biên pha xuất hiện dưới dạng bước quá tải.

Do đó, mặc dù giá trị C có ảnh hưởng đáng kể đến độ gợn và độ ổn định của vòng lặp, nhưng điều quan trọng hơn là hiểu rằng đó là giá trị ESR * C của tất cả các tụ điện cho sự ổn định và cũng là lựa chọn của IC bù bên trong hay không và lựa chọn bên ngoài bù vòng lặp.

Trong thiết kế Op Amp, có thể ổn định vòng lặp đạt được sự thống nhất với bù nội bộ vì chúng tôi chỉ xem xét đáp ứng tín hiệu nhỏ ở đây, nghĩa là không có tốc độ quay giới hạn hiện tại. Nhưng trong SMPS, mỗi xung được tăng cường về dòng điện đầy đủ trên cơ sở xung với xung với mức cắt PWM, do đó ESR của công tắc, cuộn cảm và tụ điện tải cũng như tỷ lệ kháng tải đều tương tác với độ ổn định của vòng phản hồi của điều khiển này hệ thống cho cực và số không, không giống như Op Amps đơn giản. Vì vậy, nó phức tạp hơn nhiều.

Xem ví dụ tuyệt vời dưới đây có độ gợn thấp 25mΩ // 5mΩ // 100uΩ do ESR cực thấp từ 2 mũ điện tử và mũ gốm 50x song song, biên độ pha 60 độ!

Đọc trong Giao dịch của IEEE trên Mạch và Hệ thống (giẻ vàng), vài năm trước, chủ đề nóng là Chuyển đổi bộ điều chỉnh và Tính ổn định của chúng.

Vấn đề với bộ chuyển đổi là LỚN # cực và số không, vì ký sinh trùng và đường dẫn lén silicon được mô hình hóa.

Tôi nhớ lại # là 8 hoặc 10 hoặc 13 cực + số không.

Và vấn đề nguy hiểm khác này: Hãy xem xét vòng phản hồi bên trong một số chip silicon, với diện tích vòng 1mm * 1mm, cách một từ trường xâm lược có thể ở bên trong chip hoặc bên ngoài chip 1mm. Điện áp nào được cảm ứng trong này, từ dòng điện 1 amp / 1 Nam giây?

Sử dụng kết hợp Biot-Savart và Faraday, được viết cho khớp nối dây thẳng dài thành một coplanar vòng với dây, chúng tôi có công thức hữu ích

Vinduce = 2e-7 * Diện tích / Khoảng cách * dI / dT

Trong mô hình khối 1mm của Diện tích / Khoảng cách, chúng tôi nhận được 2e-7H / m * 0,001m * 10 ^ + 9 amp / giây, hoặc

Vinduce = 2e-10 * 1e-9 == 2e-1 == 0,2 volt. Bạn có thể có một SwitchReg đáng tin cậy với các xung 0,2 volt được đưa vào các mạch phản hồi không? Tôi nghĩ là không.