Có phải tất cả các cuộn cảm tạo ra 1 weber sau một giây khi 1 volt DC được áp dụng không?

Một định nghĩa của từ thông (weber) được nêu ở đây là: -

Nếu bạn lấy một vòng dây siêu dẫn và đặt 1V cho dây này trong 1 giây, thì từ thông bên trong vòng lặp này sẽ thay đổi 1Wb. Lưu ý rằng điều này đúng bất kể kích thước hoặc hình dạng của vòng lặp và bất kể vấn đề bên trong vòng lặp! Trong thực tế, nó giữ đủ đúng ngay cả khi dây không siêu dẫn, miễn là điện trở của nó đủ thấp để chỉ làm giảm điện áp không đáng kể khi tạo ra dòng điện.

Tôi tin định nghĩa trên là đúng nhưng tôi đã sẵn sàng để thiết lập lại niềm tin này. Bên cạnh đó, đây là một hình thức cơ bản của định luật Faraday, tức là điện áp = tốc độ thay đổi của từ thông.

Vì vậy, cả một cuộn dây lớn (hoặc một cuộn dây nhỏ) đều tạo ra cùng một dòng sau một giây khi 1 volt DC được áp dụng. Nhưng những gì về khi cuộn dây là hai vết thương chặt chẽ?

Với các vòng quấn sát, độ tự cảm của cuộn dây tỷ lệ với bình phương của số vòng, do đó, 2 vòng tạo ra độ tự cảm gấp 4 lần và theo đó tốc độ tăng của dòng điện (khi đặt điện áp) giảm 4.

Điều này được thể hiện trong công thức nổi tiếng khác, .$V = L\dfrac{di}{dt}$

Cũng cho rằng định nghĩa của độ tự cảm là từ thông trên mỗi amp, chúng ta có thể sắp xếp lại điều này sao cho từ thông = độ tự cảm x hiện tại và, vì độ tự cảm đã tăng 4 với mức giảm 4, có vẻ như từ thông được tạo ra bởi 2 vòng cuộn dây (sau một giây) hoàn toàn giống với từ thông được tạo ra bởi cuộn dây đơn.

Bạn có thể mở rộng số này thành nhiều lần như bạn muốn cung cấp các lượt này được kết hợp chặt chẽ để về cơ bản bạn có thể nói (theo tiêu đề): -

All inductors produce 1 weber after one second when 1 volt DC is applied

Bây giờ luật của Faraday tuyên bố rằng$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

Và đây là lúc tôi bắt đầu có mâu thuẫn.

Định luật Faraday là về cảm ứng, tức là tốc độ thay đổi của từ thông qua lượt tạo ra điện áp đầu cuối cao hơn lần so với một lượt. Nó hoạt động theo cách khác xung quanh cũng; nếu một volt được áp dụng trong một giây thì tổng từ thông được tạo ra bởi một cuộn dây hai vòng sẽ bằng một nửa được tạo ra bởi một cuộn dây đơn.$N$$N$

Tôi đang sai ở đâu trong suy nghĩ của tôi?

Cú đâm của tôi vào nó (sửa đổi). Báo giá khối gốc:

Nếu bạn lấy một vòng dây siêu dẫn và đặt 1V cho dây này trong 1 giây, thì từ thông bên trong vòng lặp này sẽ thay đổi 1Wb.

Với trình độ chuyên môn mà điều này không phụ thuộc vào kích thước, hình dạng. vật liệu ... nhưng không có trình độ về số lượt. Điều này dẫn đến:

Wb = V * s ... eq1

Nó không nói gì về dòng điện chạy trong lượt (hoặc lượt) và không được trả lời liệu cuộn dây N có tuân theo
Wb = V * s ... eq1a
hay
Wb = V * s * N ... eq1b
hay thậm chí
Wb = V * s / N ... eq1c

Lưu ý định nghĩa của Weber

Weber là từ thông, liên kết một mạch một lượt, sẽ tạo ra trong đó một suất điện động 1 volt nếu nó giảm xuống 0 với tốc độ đồng đều trong 1 giây

(có từ Wiki nhưng liên kết đến một tham chiếu chính) vì vậy đó là thông lượng liên quan đến 1 Vs rõ ràng trong một lượt. Một sự khác biệt quan trọng của cụm từ vắng mặt trên trang được liên kết ...

Lần lượt thứ hai trong cùng một trường sẽ là một nguồn điện áp độc lập. Điều này mang lại định nghĩa phù hợp với eq1c vì 1 Weber là thông lượng liên quan đến 1V-S mỗi lượt .

Vì vậy, sự hiểu biết (sửa đổi!) Của tôi về trích dẫn ban đầu là

Nếu bạn lấy một vòng dây siêu dẫn và áp dụng 1V mỗi lượt cho dây này trong 1 giây, thì từ thông bên trong vòng lặp này sẽ thay đổi 1Wb.

Điều này hỗ trợ cho sự hiểu biết của Andy về Luật Faraday được thể hiện trong câu hỏi - để giữ cho tốc độ thay đổi của từ thông không đổi, bạn cần giữ điện áp mỗi lượt không đổi. Ngoài ra, nếu bạn giảm một nửa điện áp mỗi lượt, bạn thực sự sẽ giảm một nửa tốc độ thay đổi của từ thông.

Nó cũng dẫn đến sửa đổi trong Eq1 của trang web được liên kết . Mà sau đó dẫn một cách hợp lý đến phương trình cuối cùng của mình

H = Wb * lượt / A
hoặc
Wb = H * A / lượt

Điều này ban đầu khiến tôi nghi ngờ, bởi vì người ta thường thấy thông lượng tỷ lệ thuận với các vòng xoay, do đó, các ampe / biến trông ... không quen thuộc. Lý do là độ tự cảm đã chứa một số hạng bình phương:
L = Al * n ^ 2 (trong đó Al được gọi là "độ tự cảm cụ thể" và là hằng số cho một hình học và vật liệu cụ thể)
H = Al * biến ^ 2

Việc thay thế cho điện cảm đưa chúng ta trở lại các vòng xoay Ampe
= Al * A * quen thuộc
, đây là một hình thức thuận tiện hơn cho một số mục đích trong thiết kế cuộn cảm.

Điểm đến với Brian nhưng, tôi nghĩ, sau những khúc quanh dài như vậy, những suy nghĩ của tôi cần được đề cập. Sự hiểu lầm cơ bản của tôi là tôi tin rằng công thức sau đây được áp dụng cho bất kỳ cuộn cảm nào không phân biệt lượt:

Inductance is total flux per amp

Nhiều trang web nêu rõ những điều trên (không cần làm rõ nhiều) nhưng sự thật là: -

Inductance per turn is total flux per amp

Điều này cố định suy nghĩ của tôi.

Nếu hai lượt đóng gói chặt chẽ được sử dụng, thì độ tự cảm tăng 4 lần và, đối với điện áp DC cố định, tốc độ xây dựng hiện tại được tính bằng một phần tư so với kịch bản rẽ đơn.

$2L$

$2L = \dfrac{\Phi}{I/4}$$\Phi=\dfrac{2LI}{4}$

$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

Với số lần quay gấp đôi và điện áp đặt vào 1 volt cố định, sự tăng thông lượng trong một giây là một nửa so với một cuộn cảm.

Một cách khác để xem xét nó (phù hợp hơn với câu trả lời của Brian) là suy nghĩ về các vòng xoay (lực động lực từ tính). Ý tưởng ở đây là bạn chuyển đổi các ampe biến thành tương đương với một kịch bản cuộn dây đơn: -

1. Độ tự cảm của lượt đơn tương đương trở lại L (không phải 4L)
2. Hiện tại là I / 4 (cho 2 lượt) nhưng lần lượt ampere biến thành I / 2

$L = \dfrac{\Phi}{I/2}$$\Phi = \dfrac{LI}{2}$

So với cuộn cảm một lượt, cuộn cảm hai vòng có độ tự cảm gấp 4 lần.

Do đó, dòng điện của một cuộn cảm hai lượt sẽ bằng 1/4 so với cuộn cảm một lượt sau 1 giây.

Thông lượng tỷ lệ thuận với số lượt và dòng điện. Vì vậy, từ thông với 1/4 dòng điện và 2 lần lượt sẽ bằng một nửa so với cuộn cảm một lượt.

Từ trường được tạo bởi nhiều nguồn cộng lại với nhau một cách tuyến tính. Nếu thông lượng được tạo bởi một vòng lặp là một webber. Sau đó, từ thông được tạo bởi hai vòng có cùng dòng phải là hai webbers.

Thông lượng không tỷ lệ với độ tự cảm. Thông lượng phải tỷ lệ thuận với dòng điện và số vòng quay vì điện trường và từ trường cộng tuyến tính.

Đối với các đơn vị ...
Henries = Wb / A có hiệu lực theo chiều so với Wb / A / Turn (vì Turns là một đơn vị không định lượng).