Có một từ trường giữa các bản tụ trong khi tụ đang sạc?

Tôi mới bắt đầu nghiên cứu các phương trình của Maxwell ngày hôm nay và điều thực sự khiến tôi chú ý là định luật của Ampere, đặc biệt là thuật ngữ thứ hai.

$$\int\vec B \cdot d\vec l=μ_0I_{encl}+μ_0ε_0\frac{dΦ_E}{dt}$$

Điều này có nghĩa là một điện trường thay đổi có thể gây ra từ trường? Ví dụ, trong quá trình sạc tụ điện, giữa các bản nơi điện trường đang thay đổi.

Tôi đã thấy một ví dụ tập thể dục khi chúng tôi thay đổi điện áp trên một tụ điện và do đó tạo ra một từ trường giữa chúng. Nhưng một số trang web nói rằng miễn là không có chuyển động điện tích tại nơi quan tâm, không có từ trường được tạo ra . Tôi đọc tương tự về các tụ điện nói riêng. Ví dụ có thể sai hoặc có sự khác biệt?

Lý do cho sự ra đời của 'dòng điện dịch chuyển' chính xác là để giải quyết các trường hợp như của tụ điện. Từ trường không thể có sự không liên tục, không giống như điện trường (có điện tích, nhưng không có đơn cực từ, ít nhất là theo như chúng ta biết trong Vũ trụ ở trạng thái hiện tại). Không thể có một từ trường bên ngoài tụ điện và không có gì bên trong. vi.wikipedia.org/wiki/Displocation_cản

Wiki - dòng dịch chuyển : -

Bảng báo giá: -

Tuy nhiên, áp dụng định luật này cho bề mặt S2, được giới hạn bởi chính xác cùng một đường cong ∂ S, nhưng nằm giữa các tấm, cung cấp:

B = .$\dfrac{\mu_0 I_D}{2\pi r}$

Bất kỳ bề mặt nào giao nhau với dây đều có dòng điện I đi qua nó để định luật của Ampère cho từ trường chính xác. Ngoài ra, bất kỳ bề mặt nào được giới hạn bởi cùng một vòng lặp nhưng đi qua giữa các bản của tụ điện không có sự vận chuyển điện tích chạy qua nó, nhưng thuật ngữ ε ∂E / t cung cấp nguồn thứ hai cho từ trường bên cạnh dòng dẫn điện tích. Bởi vì dòng điện đang tăng điện tích trên các bản của tụ điện, điện trường giữa các bản tăng lên và tốc độ thay đổi của điện trường mang lại giá trị chính xác cho trường B được tìm thấy ở trên.$_0$

Lưu ý rằng trong câu hỏi trên là ∂E / ∂t trong trích dẫn wikipedia.$\dfrac{d\Phi_E}{dt}$

Toàn bộ cơ sở để truyền sóng điện từ phụ thuộc vào dòng điện dịch chuyển tạo ra từ trường.

Dưới đây là sơ đồ của một tụ điện đang sạc và vòng amperian hiển thị màu xanh lam và bề mặt amperian hiển thị màu hồng.

Vectơ diện tích nằm cùng hướng với điện trường và do đó, hướng dương xung quanh vòng lặp ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ mũi tên trên cùng màu xanh.

$$\vec E$$

$$\displaystyle \oint_{\rm loop} \vec B \cdot d\vec l = \mu_o I_{\rm surface}+ \mu_o\epsilon_o \dfrac {d\Phi_{\rm E}}{dt}$$

Phía bên tay trái

$$\displaystyle \oint_{\rm loop} \vec B \cdot d\vec l = 2 \pi r B$$

Phía bên tay phải

$$\mu_o I_{\rm surface} = 0$$

Đối với tụ điện bản song song trong đó là mật độ điện tích bề mặt bằng với

$$E = \dfrac \sigma \epsilon_o$$ $$\sigma$$ $$\dfrac{Q}{\pi R^2}$$

$$\Rightarrow E = \dfrac{Q}{\epsilon_o \pi R^2} \Rightarrow \Phi_{\rm E} = \dfrac{Q}{\epsilon_o \pi R^2} \pi r^2 = \dfrac{Q r^2}{\epsilon_o R^2}$$

$$\Rightarrow \mu_o\epsilon_o \dfrac {d\Phi_{\rm E}}{dt}= \dfrac{\mu_o I r^2}{R^2}$$ vì $$\dfrac{dQ}{dt}=I$$

Việc cân bằng bên trái và bên phải cho giá trị của từ trường ở khoảng cách r từ trục trung tâm của tụ điện

$$B = \dfrac{\mu_oIr}{2\pi R^2}$$ cho $$0\le r\le R$$

và với r = R, điều này mang lại quen thuộc

$$B = \dfrac{\mu_oI}{2\pi R}$$