Chức năng chuyển của bộ lọc nhiều băng thông phản hồi là gì?

Tôi là sinh viên ngành kỹ thuật điện ở Bỉ và tôi sử dụng bộ lọc băng thông phản hồi nhiều trong một trong các dự án của mình.

bộ lọc thông dải

Tôi đã cố gắng tìm hiểu chức năng chuyển của bộ lọc này và đây là những gì tôi tìm thấy:

\frac{V_{o}}{V_{Tôi}} = = - {(j ω C + \frac{2}{R_{2}} + \frac{R_{1} + R_{3}}{R_{1} R_{2} R_{3}} \cdot \frac{1}{j ω C})}^{- 1}

$\frac{V_o}{V_i}=-\left( j\omega C+ \frac{2}{R_2}+\frac{R_1+R_3}{R_1R_2R_3}\cdot\frac{1}{j\omega C} \right) ^{-1}$

Với biểu thức này, tôi đã tạo một sơ đồ Bode:

sơ đồ nút

Điều đó có bình thường không khi các tần số khác 1kHz vẫn được khuếch đại (không nhiều nhưng vẫn còn)? Là chức năng chuyển nhượng của tôi phải không?

Cảm ơn !

filter

— người cười
nguồn

Có vẻ như chức năng truyền bình thường cho bộ lọc thông dải ... bạn không thể mong đợi hình chữ nhật và bạn có -20 dB cho phép chia nhân 2 tần số ... nó tương thích với bộ lọc bậc 2

— clabacchio

Tôi không làm việc trong âm thanh, nhưng không phải là 80 dB (Tôi giả sử bạn có nghĩa là tăng điện áp 10.000 lần, vì bạn không có bất kỳ tải nào, và do đó bạn không có mức tăng công suất) rất nhiều để đạt được từ một giai đoạn op-amp duy nhất?

— Photon

\frac{V_{o}}{V_{Tôi}} = = - (\frac{R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) (\frac{j ω R_{2} C}{- ω^{2} (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) C^{2} R_{2} + j ω (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) 2 C + 1})

$\frac{V_o}{V_i}=-(\frac{R_3}{R_1+R_3})(\frac{j\omega R_2C}{-\omega^2(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})C^2R_2+j\omega(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})2C+1})$

$\frac{1}{R_1}$

Điều này tạo ra một sơ đồ bode hợp lý hơn nhiều trong đó chỉ có tần số 1kHz được khuếch đại: sơ đồ nút

— người cười
nguồn

Lưu ý rằng là một bộ lọc hoạt động, cả hai chức năng chuyển đều hợp lý trong một thế giới lý tưởng; bạn có thể bù sơ đồ Bode của mình tác động lên các điện trở

— clabacchio