Mạch mang lại mâu thuẫn đặc biệt giữa luật của KCL, KVL và Faraday

Tôi không biết liệu mạch / vòng lặp cụ thể này có được đề cập trong một câu hỏi khác không nhưng tôi tình cờ thấy một video có hậu quả đặc biệt xảy ra đối với mạch sau:

Đối với vòng mạch trên theo định luật cảm ứng của Faraday, người ta có thể viết:

EMF = -dΦ / dt

Và từ lý thuyết mạch điện cơ bản cho người hiện tại cũng có thể viết:

I = EMF / (R1 + R2)

Nhưng vì cùng một dòng điện đi qua các điện trở ( KCL ), một cái gì đó đặc biệt xảy ra ở đây.

Tưởng tượng từ thông Φ bắt đầu tăng với độ dốc không đổi (có nghĩa là EMF = -dΦ / dt là hằng số); và trong thời gian này, nếu chúng ta quan sát điện áp V1 trên R 1 theo phạm vi giữa điểm A và B, theo logic, điện áp trên các điểm A và B sẽ là dòng điện có giá trị hiện tại là I × 1k Volt.

Mặt khác, nếu chúng ta quan sát điện áp V2 trên R2 theo một phạm vi khác giữa điểm A và B, theo logic, điện áp trên các điểm A và B sẽ lại là dòng điện một lần nữa với điện trở I × 100k Volt ngược lại phân cực vì hướng ngược dòng.

Sản lượng nào: | V1 | ≠ | V2 | được đo giữa cùng một điểm A và B cùng một lúc.

Làm thế nào mâu thuẫn này có thể được giải thích?

Biên tập:

Một giáo sư vật lý của MIT chứng minh rằng định luật Faraday không có trong tình huống này và điều thú vị nhất là ông cho thấy bằng một thí nghiệm trong video các điện áp được đo trên cùng một nút là khác nhau. Trong video này ghi lại từ 38:36 đến cuối, anh ấy trải qua tất cả những điều này. Nhưng tôi cũng đã gặp một số nguồn khác rằng thí nghiệm của anh ta là sai. Tôi cũng tự hỏi nếu chúng ta thử nghiệm điều này, chúng ta sẽ quan sát cái gì? Làm thế nào điều này có thể được mô hình hóa như một mạch gộp (có thể sử dụng một nguồn hiện tại)?

Chỉnh sửa 2:

Tôi đoán mạch dưới đây có thể tương đương với những gì giáo sư nói (?):

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Chỉ trong trường hợp này, điều mà anh ta có ý nghĩa .. Người quan sát 1 và Người quan sát 2 sẽ quan sát các điện áp rất khác nhau trên cùng một nút A và B cùng một lúc. Tôi không thể tìm thấy một mô hình khác để làm cho nó phù hợp với điều này vào lời giải thích của anh ấy. Giống như một nguồn hiện tại cũng là một thành phần ngắn (vì trong thực tế không có nguồn hiện tại cả hai nút A ở trên là cùng một điểm vật lý trong trường hợp này).

Giả định sai là bất kỳ điểm nào trên dây 'A' và 'B' đều tương đương và chúng tạo thành các "nút" rời rạc.

Nếu bạn có một đoạn dây thẳng trong từ trường thay đổi, sẽ có một dải điện áp dọc theo dây. Điều này không dẫn đến một dòng điện, bởi vì EMF của từ trường đang "giữ" các điện tích và giữ cho chúng không phân phối lại để cân bằng điện áp.

Về cơ bản, các hình thức đơn giản của KVL chỉ áp dụng khi không có EMF.

Bạn thực sự có thể thấy vấn đề tương tự với một mạch thậm chí đơn giản hơn:

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

EMF tạo ra một dòng điện và dòng điện tạo ra sự sụt giảm điện áp trên R 1, nhưng đó là cùng một nút!. Một lần nữa, có một dải điện áp trên dây kết nối hai cực của R1 để làm cho mọi thứ hoạt động tốt.

Tôi nghĩ rằng câu hỏi của bạn về cơ bản tập trung vào vấn đề này: Làm thế nào chúng ta có thể nhận được các giá trị khác nhau cho emf giữa hai điểm dọc theo các đường khác nhau .

Hãy nhớ lại rằng emf là công việc được thực hiện trên mỗi đơn vị tính phí.
Trong trường hợp của bạn, bạn đi qua các đường khác nhau (A-R1-B, A-R2-B) và nhận các giá trị khác nhau cho công việc được thực hiện. Điều này có thể chỉ có một điều: các lực lượng không bảo thủ đang hành động trên mạch của bạn. Lực tĩnh điện là bảo thủ, lực từ không. Vì có một cuộn dây gần mạch, bạn không nên thấy cùng một giá trị cho công việc dọc theo các đường dẫn khác nhau. Kiểm tra này .

Một ví dụ nhanh, ma sát là không bảo thủ vì công việc được thực hiện phụ thuộc vào đường dẫn, không chỉ đơn giản là ở điểm cuối.

Không có gì tránh thai cả.
KVL và KCL không phải là định luật vật lý cơ bản; chúng tuân theo các phương trình Maxwell tổng quát và cơ bản hơn chỉ khi các điều kiện tiên quyết nhất định được đưa ra .

Một trong những điều kiện tiên quyết là

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$

Một phần của sự trừu tượng mạch gộp , phải được thỏa mãn nếu bạn muốn sử dụng KVL hoặc KCL.

Vì điều kiện này không được thỏa mãn trong trường hợp của bạn nên hoàn toàn không có lý do nào để giả sử, ví dụ: tổng điện áp trong vòng lặp phải bằng 0.

Nếu bạn muốn phân tích một mạch không thỏa mãn mô hình mạch gộp, bạn phải quay lại các định luật cơ bản hơn được đưa ra bởi phương trình Maxwell.

Làm thế nào mâu thuẫn này có thể được giải thích?

Nếu chúng ta thử nghiệm điều này, chúng ta sẽ quan sát cái gì?

$V_{AB}$

Điện áp được cảm ứng vào vòng lặp nối tiếp với vòng lặp và không qua các đầu cuối (trừ khi các đầu cuối đó là mạch hở). Điều này sẽ buộc một dòng điện qua các điện trở nhưng bạn cũng cần tính đến việc vòng lặp có độ tự cảm và nó sẽ tạo thành một trở kháng phụ nối tiếp với các điện trở đó và giảm dòng điện thêm một chút.

Độ tự cảm rất khó tính toán vì nó phụ thuộc vào "vật" tạo ra từ thông (có thể là một cuộn dây khác) và mức độ chặt chẽ của các cuộn dây đó. Dù sao, bỏ qua các hiệu ứng tự cảm vì chúng hơi tầm thường, đây là bức tranh lớn hơn: -

$V_{AB}$

Dây giữa các điện trở hoạt động như một nguồn điện áp. Nếu bạn giữ nguồn điện áp trong phương trình KVL, nó sẽ giữ hoàn hảo với nhau. Nếu bạn bỏ qua nguồn và chỉ tăng thêm điện áp trên các điện trở, KVL có thể bị lỗi nhưng thực tế bạn không áp dụng chính xác.

Mạch sau tương đương với hai mạch điện trở của bạn khi áp dụng từ trường thay đổi.

Nếu bạn thêm VM1, VM2, VM3 và VM4, chúng sẽ cộng với số không.

RIP Kirchhoff !!

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Định luật Kirchhoff là một tập hợp con của Định luật Faraday , vì vậy khi chúng ta kiểm tra sơ đồ chỉ có các phần tử gộp với các kết nối logic, chúng không biểu thị các kết nối vật lý cũng như không hiển thị bất kỳ từ trường hoặc điện từ bức xạ bên ngoài nào.

Vì vậy, chúng ta cũng phải tìm hiểu về EMC về Tính tương thích và thiết kế để tránh những hiệu ứng này. Nhưng điều đó không phủ nhận tính hữu ích của KVL và KCL đối với các tình huống lành tính. Chúng ta chỉ cần xem xét EMC * nhiều hơn cho các môi trường khắc nghiệt.

Các trường EMF và MMF được tạo bên ngoài này là năng lượng lãng phí trong các điện trở được hiển thị trong mỗi vòng lặp không thể được phục hồi và do đó là các quyền hạn "không được bảo tồn" hay còn gọi là các trường "không bảo thủ" mà chúng ta thường gọi là các trường EMF được tạo ra bên ngoài hoặc các trường "đi lạc" bên ngoài hoặc tiếng ồn phát ra bên ngoài.

(ngoại lệ trong điều khoản, "không bảo thủ")

Nhưng nếu các trường bên ngoài này được sử dụng tốt như cộng hưởng không dây và tắt dòng điện trở để sạc pin cho điện thoại di động không dây, thì chúng tôi thực hiện kỹ thuật WPT hoặc truyền tải điện không dây, nhưng nó không hiệu quả, nhưng nó được thực hiện để thuận tiện . Nhưng từ quan điểm của KVL và KCL, chúng tôi có thể nói nó là nội bộ trong "hệ thống" của chúng tôi nên chúng tôi đang cố gắng tiết kiệm năng lượng ". Một số người thậm chí có thể cố gắng thu hoạch năng lượng" không bảo thủ "trong truyền phát di động. (Megawatt chỉ để thuận tiện cho phạm vi bảo hiểm cao) Nhưng nếu bạn đủ gần để thu hoạch năng lượng hữu ích, cá nhân, bạn có thể quá gần.

Do đó, trong Thí nghiệm Bài giảng với tốc độ thay đổi từ trường được tạo ra bên ngoài này, các điện tích được tạo ra trong sự kiện với một điện áp khác nhau trong mỗi vòng do đường đi vòng khác nhau xung quanh từ thông di chuyển, nhưng được kết nối với hai điểm giống nhau được gọi trong đó video "A và D".

Vì vậy, chúng ta phải chú ý đến đường vòng của dòng động được tạo bởi các vòng để tránh nhiễu điện áp bức xạ trong các mạch khác cũng như nhận biết các nguồn khác có thể ảnh hưởng đến trở kháng cao trong mạch của bạn.

ý kiến ​​về EMC *:

Trong một phòng thí nghiệm yên tĩnh, được che chắn hoặc cách xa thợ hàn hồ quang hoặc bão sét hoặc động cơ tàu hỏa khổng lồ, hoặc nhấp vào bàn ủi hàn Weller , chúng tôi không mong đợi quá nhiều tiếng ồn, nhưng có thể có. Bạn có thể ngạc nhiên khi thấy hơn 5uA dòng điện được thực hiện bằng ngón tay của bạn đến đầu dò phạm vi 10M trong một vòng quanh thiết bị bằng cách không chạm vào clip nối đất của nó. Đó là khoảng 50V. Nhưng nó rất ít năng lượng và vô hại. (250 W = 50V² / 10MΩ) Sau đó, nó biến mất sau đó bạn rút ngắn vòng lặp bằng cách chạm vào mặt đất khung hoặc mặt đất thăm dò.

Vì vậy, chúng ta phải luôn nhận thức được môi trường nơi mạch vật lý này tồn tại và mức độ gần với sự xáo trộn của năng lượng bên ngoài hay nói cách khác là "nhiễu bức xạ". Các trường được tạo bên ngoài này làm cho Định luật KVL và KCL của Kirchoff không thành công nếu chúng ta bỏ qua những gì có thể gây ra các nhiễu loạn tự nhiên này trong các tín hiệu từ các dòng điện lớn được tạo ra bên ngoài, gần mạch quan tâm.

$\frac{1}{r^2}$

Sự giao thoa này là tự nhiên, giống như với sóng âm thanh và ô nhiễm tiếng ồn hoặc nguồn sáng TV và trần nhà hoặc ô nhiễm ánh sáng mặt trời ảnh hưởng đến tỷ lệ tương phản.