Tiếng ồn và V / √Hz thực sự có nghĩa là gì?

Các số liệu nhiễu trong biểu dữ liệu (op amp) được biểu thị bằng V / √Hz, nhưng

Đơn vị này đến từ đâu? Tại sao căn bậc hai? Làm thế nào tôi nên phát âm nó?
Làm thế nào tôi nên giải thích nó?
Tôi biết thấp hơn là tốt hơn, nhưng liệu một con số tiếng ồn sẽ tăng gấp đôi chiều rộng theo dõi trên phạm vi của tôi?
Giá trị này có hữu ích trong việc tính toán tín hiệu tỷ lệ nhiễu không? Hoặc những tính toán thú vị nào tôi có thể làm với con số này?
Có phải nhiễu luôn được biểu thị bằng V / √Hz?

noise datasheet theory

— jippie
nguồn

Dave Eevblog Jones giải thích đơn vị V / √Hz

— jippie

Câu trả lời:

"Volt trên mỗi hertz căn bậc hai".

Nhiễu có phổ công suất, và như bạn có thể mong đợi phổ càng rộng thì bạn càng thấy nhiều nhiễu. Đó là lý do tại sao băng thông là một phần của phương trình. Đơn giản nhất là minh họa bằng phương trình nhiễu nhiệt trong điện trở:

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

Trong đó là hằng số Boltzmann tính bằng joules trên kelvin và T là nhiệt độ tính bằng kelvin. là băng thông tính bằng Hz, chỉ chênh lệch giữa tần số tối đa và tối thiểu. Phía bên tay trái là biểu thức cho sức mạnh: điện áp bình phương trên điện trở. Nếu bạn muốn biết điện áp bạn sắp xếp lại: $k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

Đó là lý do tại sao bạn có căn bậc hai của băng thông. Nếu bạn thể hiện tiếng ồn về sức mạnh hoặc năng lượng, bạn sẽ không có căn bậc hai.

Tất cả nhiễu đều liên quan đến tần số, nhưng phổ năng lượng có thể khác nhau. Tiếng ồn trắng có công suất bằng nhau trên tất cả các tần số. Đối với tiếng ồn màu hồng, mặt khác, năng lượng tiếng ồn giảm theo tần số. Tiếng ồn nhấp nháy do đó cũng được gọi là tiếng ồn . Trong trường hợp đó băng thông tự nó là vô nghĩa. $1/f$

Biểu đồ bên trái hiển thị phổ phẳng của nhiễu trắng, biểu đồ bên phải hiển thị 3dB / octave phân tách tiếng ồn màu hồng:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Bạn có thể tạo ra tiếng ồn trên máy hiện sóng, nhưng bạn không thể đo nó theo cách đó. Đó là bởi vì những gì bạn có thể thấy là giá trị cao nhất, cái bạn cần là giá trị RMS. Điều tốt nhất bạn nhận ra là bạn có thể so sánh hai mức độ tiếng ồn và ước tính một mức cao hơn mức khác. Để định lượng tiếng ồn, bạn phải đo công suất / năng lượng của nó.

— stevenvh
nguồn

Đó là "vôn trên hertz căn bậc hai", "joules", "kelvin" (tất cả đều viết thường, trừ khi chúng bắt đầu một câu) và "3 dB / octave" (với khoảng trắng giữa giá trị số và ký hiệu đơn vị). Xem Bảng 1 và 3 trong vật lý.nist.gov / cuu / Unit / units.html và # 5 (ví dụ "mét mỗi giây") và # 15 trong vật lý.nist.gov / cuu / Unit / checklist.html

— Telaclavo

@Telaclavo - Tôi biết! :-) Nhưng đôi khi tôi mắc lỗi vì tôi cũng biết (một số người mắc lỗi chống lại điều đó ) rằng chữ viết tắt của một đơn vị xuất phát từ tên của một người thực sự là một chữ in hoa. Do đó sự nhầm lẫn. Tôi sẽ sửa chữa nó.

— stevenvh

'tiếng ồn nhấp nháy' = 'tiếng ồn màu hồng'? Bạn dựa vào lời giải thích của bạn về nhiễu nhiệt trong một điện trở, tôi có thể so sánh R và T với trở kháng đầu vào của opamp và nhiệt độ của chip không? (cảm giác của tôi nói 'không', nhưng tôi không biết tại sao).

— jippie

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

lưu ý rằng nếu phổ của bạn đo W / octave thay vì W / Hz, hai biểu đồ đó sẽ bị nghiêng ngược chiều kim đồng hồ và âm mưu nhiễu hồng sẽ phẳng.

— endolith

Giá trị này có hữu ích trong việc tính toán tín hiệu tỷ lệ nhiễu không? Hoặc những tính toán thú vị nào tôi có thể làm với con số này?

$\tilde v$

v_{R M S} = = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ đụ}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV / √Hz (20000 Hz - 20 Hz) = 0,99 Vrms

Giả sử đây là nguồn nhiễu chiếm ưu thế, nếu mức tăng của amp của bạn là 10 × (= +20 dB) thì tiếng ồn đầu ra là:

0,99 Vrms 10 = 9,9 Vrms

Lưu ý rằng đường cong nhiễu thực tế không phải luôn luôn là 7 nV / √Hz, nó dốc lên ở tần số thấp :

v_{R M S} = = \sqrt{\int_{{đụ}_{1}}^{{đụ}_{2}} \tilde{v} (đụ)^{2} Cười mở miệng đụ}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

Ngoài ra, các mạch thực không có bộ lọc HPF và LPF lý tưởng, vì vậy bạn có thể bù cho điều này bằng cách sử dụng "hệ số hiệu chỉnh brickwall " để tính toán " băng thông nhiễu tương đương ".

Ví dụ, nếu mạch của bạn có các bộ lọc 1 cực, thì tổng nhiễu sẽ là

7 nV / √Hz (1,57 (20000 Hz - 20 Hz)) = 1,24 Vrms

(Kiểm tra trạng thái: SPICE với các bộ lọc tiếng ồn ở mức 1,22 μVrms.)

— nội tâm
nguồn

Khi nói về số liệu nhiễu, chúng ta không phải lúc nào cũng nói về điện áp. Thông thường, chúng ta nhìn vào sức mạnh thay thế. Biểu đồ mật độ phổ công suất cho chúng ta thấy công suất này được phân phối giữa các tần số như thế nào. Tất nhiên, tích hợp trên toàn bộ dải tần là tổng công suất được tạo ra, tính bằng watt, do đó, tích phân thường được biểu thị bằng đơn vị watts trên hertz.

Mặc dù tổng công suất có thể là một thước đo hữu ích cho lượng nhiễu, nhưng điều này không đúng với điện áp. Một âm mưu như vậy sẽ bằng không ở khắp mọi nơi vì nó không tạo ra điện áp ròng, chỉ có các biến thể. Phương sai này được biểu thị dưới dạng bình phương tín hiệu, tức là tính theo đơn vị V², tương ứng gọn gàng với mật độ phổ công suất đã thảo luận trước đó: công suất tỷ lệ với bình phương điện áp.

Nếu bạn thấy cách phân phối điện áp giữa các tần số, bạn sẽ sử dụng đơn vị volt bình phương trên mỗi hertz. Bạn có thể chuyển đổi phương sai trở lại cường độ tín hiệu bằng cách lấy căn bậc hai: V / √Hz. Cả hai đều được sử dụng và cả hai đều có nghĩa là cùng một điều.

— Marcks Thomas
nguồn