Về mặt thực tế, lý do sóng hài "xuất hiện" là các mạch lọc tuyến tính (cũng như nhiều mạch lọc phi tuyến tính) được thiết kế để phát hiện các tần số nhất định sẽ nhận thấy các dạng sóng tần số thấp nhất là tần số mà chúng quan tâm. Để hiểu tại sao, hãy tưởng tượng một lò xo lớn với trọng lượng rất nặng được gắn vào tay cầm thông qua lò xo khá lỏng. Kéo tay cầm sẽ không trực tiếp di chuyển trọng lượng nặng, nhưng lò xo và trọng lượng lớn sẽ có tần số cộng hưởng nhất định, và nếu một người di chuyển tay cầm qua lại với tần số đó, người ta có thể thêm năng lượng cho trọng lượng lớn và lò xo , tăng biên độ dao động cho đến khi nó lớn hơn nhiều so với có thể được tạo ra "trực tiếp" bằng cách kéo vào lò xo lỏng.
Cách hiệu quả nhất để truyền năng lượng vào lò xo lớn là kéo theo một mô hình mịn tương ứng với sóng hình sin - mô hình chuyển động tương tự như lò xo lớn. Các mô hình chuyển động khác sẽ làm việc, tuy nhiên. Nếu một người di chuyển tay cầm theo các kiểu khác, một phần năng lượng được đưa vào cụm trọng lượng lò xo trong các phần của chu kỳ sẽ được lấy ra trong các phần khác. Một ví dụ đơn giản, giả sử người ta chỉ đơn giản là kẹt tay cầm đến cực cuối của hành trình với tốc độ tương ứng với tần số cộng hưởng (tương đương với sóng vuông). Di chuyển tay cầm từ đầu này sang đầu kia giống như trọng lượng đến cuối hành trình sẽ đòi hỏi nhiều công sức hơn là chờ trọng lượng di chuyển trở lại trước, nhưng nếu một người không di chuyển tay cầm vào lúc đó, thì mùa xuân trên tay cầm sẽ chiến đấu với trọng lượng ' s cố gắng trở về trung tâm. Tuy nhiên, rõ ràng việc di chuyển tay cầm từ vị trí cực đoan này sang vị trí khác sẽ vẫn hoạt động.
Giả sử trọng lượng mất một giây để xoay từ trái sang phải và một giây nữa để quay trở lại. Bây giờ hãy xem xét điều gì xảy ra nếu một người di chuyển tay cầm từ một cực chuyển động này sang cực khác trước đó, nhưng kéo dài ba giây ở mỗi bên thay vì một giây. Mỗi lần di chuyển tay cầm từ cực này sang cực khác, trọng lượng và lò xo sẽ có cùng vị trí và vận tốc như hai giây trước đó. Do đó, họ sẽ có thêm năng lượng bổ sung cho họ như họ sẽ có hai giây trước đó. Mặt khác, việc bổ sung năng lượng như vậy sẽ chỉ xảy ra một phần ba như thường lệ khi "thời gian kéo dài" chỉ còn một giây. Như vậy di chuyển tay cầm qua lại ở tốc độ 1 / 6Hz sẽ tăng thêm một phần ba năng lượng mỗi phút (công suất) cho trọng lượng cũng như di chuyển nó qua lại ở 1 / 2Hz. Điều tương tự cũng xảy ra nếu một người di chuyển tay cầm qua lại ở 1 / 10Hz, nhưng vì các chuyển động sẽ là 1/5 thường xuyên như ở 1 / 2Hz, công suất sẽ là 1/5.
Bây giờ giả sử rằng thay vì có thời gian kéo dài là bội số lẻ, người ta biến nó thành bội số chẵn (ví dụ hai giây). Trong kịch bản đó, vị trí của trọng lượng và lò xo cho mỗi lần di chuyển từ trái sang phải sẽ giống như vị trí của nó trong lần di chuyển từ phải sang trái tiếp theo. Do đó, nếu tay cầm bổ sung bất kỳ năng lượng nào cho mùa xuân trước, thì năng lượng đó về cơ bản sẽ bị loại bỏ sau đó. Do đó, mùa xuân sẽ không di chuyển.
Nếu, thay vì thực hiện các chuyển động cực mạnh với tay cầm, người ta di chuyển nó trơn tru hơn, thì ở tần số thấp hơn của chuyển động tay cầm, sẽ có nhiều lần hơn khi một người chiến đấu với chuyển động của combo trọng lượng / lò xo. Nếu một người di chuyển tay cầm theo mô hình sóng hình sin, nhưng ở tần số khác biệt đáng kể với tần số cộng hưởng của hệ thống, năng lượng mà một người truyền vào hệ thống khi đẩy theo cách "đúng" sẽ được cân bằng khá tốt bởi năng lượng được lấy ra khỏi hệ thống đẩy cách "sai". Các kiểu chuyển động khác không cực đoan như sóng vuông, ít nhất là ở một số tần số, sẽ truyền nhiều năng lượng vào hệ thống hơn là được lấy ra.
