Làm thế nào 4 điện trở 30ohms mỗi cái có thể được kết nối để bạn kết thúc với điện trở 18ohms?

7

Một hiệp hội gồm 4 điện trở mỗi 30ohms, làm thế nào người ta có thể lắp ráp chúng để bạn có được điện trở tương đương 18ohms?

— người dùng35900
nguồn

26

Đây là một câu đố hay một bài tập về nhà?

— Eugene Sh.

Chắc chắn không phải là bài tập về nhà của tôi, nhưng tôi đang thực hiện một số bài tập vì tò mò và vấp phải bài này và tôi chắc chắn bị mắc kẹt.

— dùng35900

7

không có nhiều kết hợp cho 4 thanh ghi. Thử từng cái một và tính toán mức kháng cự sẽ không mất nhiều thời gian

— phuclv

1

@ LưuViênPhúc Thật ra nó không đơn giản và chủ yếu là một trò chơi đoán. Một ví dụ về bài tập không giáo dục.

— Eugene Sh.

Câu trả lời của user43804 là tốt nhất. Và đừng VTC, điều này có câu trả lời hữu ích và đang ở chủ đề

— Điện áp Spike

71

Rõ ràng để có được 18 ohms, bạn cần một số điện trở song song.

Vậy, bạn cần gì song song với điện trở 30 ohm để có được 18? Trả lời: 45 ohms.

Bây giờ, bạn có một vấn đề đơn giản hơn: làm thế nào để tạo ra 45 ohms từ ba điện trở 30 ohm. Đó là điều hiển nhiên!

Một số câu trả lời trước đó đã "cho bạn một con cá", nhưng "dạy bạn cách câu cá" sẽ hữu ích hơn trong IMO dài hạn.

— alephzero
nguồn

1

Mùi khá tanh.

— Licks nóng

39

Hay như Terry Pratchett (RIP) đã nói: Hãy cho một người đàn ông một ngọn lửa và anh ta ấm áp trong một ngày, nhưng hãy đốt cháy anh ta và anh ta ấm áp cho đến hết đời.

— Namphibian

6

@Namphibian Tôi thích Maxim tối đa 21 của lính đánh thuê hiệu quả tối đa hơn;) "Hãy cho một người đàn ông một con cá, cho anh ta ăn một ngày. một cái để bạn lấy vào ngày mai. "

— Artur Biesiadowski

1

Với chủ đề "dạy anh ta cách câu cá", câu trả lời đúng là "Tôi đặt mua điện trở 18R từ dải E24". Thật tốt khi có thể tính toán điện trở song song, nhưng bài tập này không phải là cách tốt để thực hành điều đó. Nếu cuốn sách của bạn thích các bài tập như thế này, tôi đề nghị cuốn sách của bạn không phải là một tài nguyên giảng dạy rất tốt.

— Graham

1

@glglgl Đồng ý, nhưng một trò chơi đoán "bạn có thể liên kết bốn điện trở với nhau bằng cách nào?" không phải là cách để làm điều đó

— Graham

33

Có một kỹ thuật tôi từng tìm thấy trong một cuốn sách lý thuyết đồ thị của Béla Bollobás ở tất cả các nơi. Hãy tưởng tượng có một mạng điện trở trong đó sơ đồ có thể được vẽ mà không có bất kỳ giao cắt nào. Sau đó, đối với một tiềm năng nhất định được áp dụng cho mạng, đo điện thế và dòng điện cho từng điện trở thành phần. Nếu bạn thay thế mỗi điện trở bằng một tấm điện trở mỏng V đơn vị cao và đơn vị I rộng (V = IR nên tỷ lệ khung hình là điện trở), hình chữ nhật sẽ lắp ráp thành một hình chữ nhật lớn có tỷ lệ khung hình là điện trở tương đương và mỗi điểm nối hiển thị lên như một đường ngang.

Điều này gợi ý cách tìm mạng điện trở: lấy bốn hình chữ nhật cao 30 đơn vị và rộng 1 đơn vị, và chúng tôi muốn tìm cách chia tỷ lệ hình chữ nhật và lắp ráp chúng thành một hình chữ nhật cao hơn 18 lần so với chiều rộng.

Để dễ hình dung hơn, vì tất cả các điện trở đều bằng nhau, chúng ta có thể thu nhỏ mọi thứ theo chiều dọc: vấn đề là tạo một hình chữ nhật 18:30 (nghĩa là 3: 5) trong bốn hình vuông. Để minh họa, tôi thấy tôi nghĩ rằng mọi kích thước hình chữ nhật và điện trở có thể bạn có thể thực hiện với bốn điện trở này, nhưng biết 3: 5 là kích thước mục tiêu có thể tăng tốc tìm kiếm.

(Chỉnh sửa: Tôi đã quên 1: 4, cho 7,5 và 120 Ohms.)

Điện trở tương đương là 30 lần tỷ lệ khung hình của hình chữ nhật. Không cần thực hiện bất kỳ loại giảm mạch nối tiếp / song song nào. Một phần thưởng thú vị là bằng cách xoay hình chữ nhật, bạn có được một mạch có điện trở là thời gian đối ứng 30 của mạch ban đầu.

Phương pháp hình chữ nhật có thể hơi hữu ích trong trường hợp mạng không thể giảm bằng cách sử dụng các phương trình chuỗi / song song, mặc dù tôi nghĩ rằng phương pháp này có thể được thực hiện bằng phép biến đổi delta-wye:

— người dùng43804
nguồn

Đó là một cách tuyệt vời để xem xét nó :)

— Thebluefish

3

Và nếu bạn muốn một cách nhanh chóng để tìm thấy mạng tối thiểu, đây là .

— Massimo Ortolano

@MassimoOrtolano Vì khi bạn ở trong địa ngục điện tử đặc biệt đó, nơi tất cả các thùng trong khay điện trở được dán nhãn 1 Ohm.

— dùng43804

Không phải 1 ohm, nhưng các tiêu chuẩn kháng Hall lượng tử đều được dán nhãn 12.906 ... kohm ;-)

— Massimo Ortolano

1

Có thể hơi ngạc nhiên khi điều này đã được đề cập trong một cuốn sách của Bollobás khi bạn tính đến việc ông là thành viên của Đại học Trinity, Cambridge, và kỹ thuật này ban đầu được phát triển bởi bốn thành viên đại học của Hiệp hội toán học Trinity. Brooks, Smith, Stone, và Tutte, Việc phân chia hình chữ nhật thành hình vuông , Duke Math. J. 7 (1940) 312-340.

— Peter Taylor

20

sơ đồ

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

— Trevor_G
nguồn

10

Đặt hai cái song song, cắt chúng thành 18R, sau đó ném phần còn lại vào thùng phụ tùng của bạn sau.

https://hackaday.com/2017/04/10/hackaday-trims-its-own-resistors/

Hoặc, giả sử chúng là điện trở 10%, tìm những cái ở mức thấp (27R) và đặt hai cái thành chuỗi, đặt nó song song với một 27R. Đặt cái cuối cùng vào thùng các bộ phận của bạn để sau.

sơ đồ

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

— canxi3000
nguồn

5

lol không thể giúp nghĩ rằng đó là gian lận

— Trevor_G

4

Tôi không nghĩ đó là một câu trả lời hợp lệ cho câu hỏi này.

— Eugene Sh.

5

Làm thế nào để bạn có ý định cắt một điện trở 30 ohm xuống trong điện trở đến 18 ohms?

— Matt

3

@ canxi3000 Tôi đã làm, câu hỏi của tôi đứng. Bạn đang đi sai đường trong kháng chiến cho việc cắt tỉa họ đã làm.

— Matt

1

@Matt tập tin nó xuống, sau đó đặt một lớp hàn mỏng lên nó để giảm điện trở, sau đó tập tin hàn. Dễ thôi phải không?

— Cấp

6

sơ đồ

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

— Steve G
nguồn

LOL Giống như của tôi nhưng ngược lại .. Tôi đoán có hai giải pháp.

— Trevor_G

Mát mẻ. Không thấy cái này ...

— Eugene Sh.

1

@Trevor Chúng giống hệt nhau. Mỗi trong số chúng có thể được mô tả như một điện trở 30 ohm song song với (một điện trở 30 ohm song song với (hai điện trở 30 ohm song song)). Các hướng dẫn giống nhau xây dựng cả hai - 1) Lấy song song hai điện trở. 2) Thêm một phần ba trong loạt. 3) Kết nối một phần tư song song với ba phần đầu.

— David Schwartz

@DavidSchwartz giống hệt nhau có hiệu quả. Chỉ cần đặt ra phía sau khẳng định.

— Trevor_G

2

@Trevor Các sơ đồ được đặt ra khác nhau, nhưng sơ đồ chỉ hiển thị giải pháp. Giải pháp là, theo câu hỏi, một cách lắp ráp các điện trở. Và cả hai sơ đồ mô tả chính xác cùng một cách lắp ráp các điện trở. Vì vậy, họ không phải là hai giải pháp.

— David Schwartz

4

lấy bốn điện trở 30 ohms trở lại cửa hàng và yêu cầu điện trở 18 ohm

bạn có thể lấy lại tiền
nó nhanh hơn để lên dây
sẽ chi phí ít hơn để sản xuất
nó trông gọn gàng hơn
nó sẽ đáng tin cậy hơn

— Roger
nguồn

0

Đảo ngược vấn đề

Thay vì tìm kiếm điện trở 18 ohms, hãy tìm một dây dẫn có độ dẫn là 1/18 siemens .

Bạn có bốn dây dẫn của 1/30 siemens .

Khi bạn dẫn song song , độ dẫn của chúng chỉ đơn giản là thêm.

Việc đặt các dây dẫn trong chuỗi đòi hỏi một số phép toán khá phức tạp **, vì vậy, đảo ngược chúng trở lại thành các điện trở cho toán học đó, bởi vì các điện trở chuỗi chỉ đơn giản là thêm.

** 1 / (1 / C1 + 1 / C2) ... Nhìn có quen không?

— Harper - Phục hồi Monica
nguồn