Làm thế nào để bạn tính toán tiếng ồn của mạch op-amp?

Tôi nghĩ rằng tôi biết làm thế nào để làm điều này, nhưng bạn có thể tìm thấy rất nhiều hướng dẫn và máy tính khác nhau trực tuyến mâu thuẫn với nhau. Tôi vẫn chưa tìm thấy một quy trình rõ ràng, ngắn gọn để tính toán tự nhiễu của các mạch op-amp (bao gồm nhiễu nhiệt, nhiễu bắn, v.v., nhưng không bao gồm nhiễu từ các nguồn bên ngoài) và một trong những nguồn mà nhiều người trích dẫn rõ ràng có một số lỗi , vì vậy tôi sẽ hỏi nó ở đây và xem ai có thể giải thích nó tốt nhất.

Ví dụ, làm thế nào bạn sẽ tính toán tiếng ồn đầu ra của mạch này?

Một mạch op-amp vi sai

Những nguồn tiếng ồn nào bạn bao gồm?

Op-amp nhiễu điện áp đầu vào bên trong
Op-amp tiếng ồn hiện tại đầu vào
Điện trở nhiệt nhiễu
Op-amp giai đoạn đầu ra tiếng ồn?

Làm thế nào để bạn tính toán đóng góp của từng thành phần? Làm thế nào để bạn kết hợp các thành phần tiếng ồn với nhau? Bạn đạt được mức tăng nào để có được nhiễu đầu ra từ nhiễu tương đương đầu vào? Làm thế nào để bạn tính toán mức tăng? Có giống như tăng tín hiệu? Những loại đơn giản hóa và phím tắt có thể được thực hiện và kết quả sẽ khác với thế giới thực như thế nào?

v.v.

— nội tâm
nguồn

Câu trả lời:

Câu hỏi mà các nguồn tiếng ồn cần được xem xét phụ thuộc vào mức độ nghiêm trọng của chúng. Câu hỏi của bạn chỉ ra rằng bạn quan tâm đến tiếng ồn được tạo ra tại op amp chứ không phải tiếng ồn do nhiễu từ các mạch lân cận (tiếng ồn bên trong / bên ngoài).

Để làm cho mọi thứ có thể so sánh được, tất cả nhiễu được tham chiếu đến đầu vào của op amp (RTI). Về lý thuyết, tôi đoán bất kỳ điểm nào trong mạch của bạn có thể hoạt động miễn là bạn giới thiệu tất cả các nguồn nhiễu đến điểm đó, nhưng thông thường là hành động như thể tất cả các nguồn nhiễu đều trực tiếp ở các chân đầu vào. Các nguồn bao gồm nhiễu trong các điện trở, nhiễu tạo ra bởi dòng điện chạy vào các chân đầu vào của op amp và nhiễu có thể được coi là điện áp giữa các chân đầu vào.

Có một cuộc thảo luận rất tốt tại nguồn kiểu Q & A này và cũng trong bài viết hay này từ năm 1969 (!) , Cả hai đều là nhân viên của Analog Devices.

Không cần gõ lại mọi thứ trong các nguồn này, đây là một số quy tắc:

Tiếng ồn trong điện trở trở nên xấu khi các giá trị điện trở cao (một số 100k hoặc một số 1M) và khi các mạch được thiết kế cho băng thông cao kể từ khi tiếng ồn là tỷ lệ thuận với $\sqrt{4k \cdot T \cdot B \cdot R}.$

Bạn có thể cố gắng giảm thiểu R, bạn có thể cố gắng giới hạn băng thông B nếu có thể, bạn có thể đặt mạch vào nitơ lỏng (nhiệt độ thấp T), nhưng bạn không thể tìm hằng số Boltzmann thấp, vì Boltzmann đã chết bị đánh cắp tại Thiết bị Analog ).

Nhiễu hiện tại, tức là nhiễu do dòng điện chạy vào đầu vào op amp, sẽ được chuyển đổi thành điện áp nhiễu bởi các điện trở xung quanh đầu vào ( , ) và được khuếch đại bởi mức tăng của mạch. Đây là một trong những lý do tại sao người ta thích các ampe kế có dòng đầu vào rất thấp, đặc biệt là cho các mạch có cường độ cao. $R_f$ $R_g$

Nhiễu điện áp là kết quả của việc op amp thực sự không thể loại bỏ hoàn toàn điện áp giữa các chân đầu vào.

Tất cả các nguồn nhiễu có thể được kết hợp dưới dạng căn bậc hai của tổng bình phương của chúng vì chúng độc lập với nhau, chúng sẽ chỉ hoạt động nếu tất cả các nguồn là RTI.

— cá ngựa vằn
nguồn

+1 cho "Boltzmann đã chết", tuy nhiên nghe có vẻ lạnh.

— tyblu

Các nguồn nhiễu riêng lẻ phải được kết hợp làm căn bậc hai của tổng bình phương của chúng vì chúng độc lập với nhau.

— Barry

@Barry - Cảm ơn, tôi đã chỉnh sửa câu trả lời của bạn.

— zebonaut

OK, tôi biết làm thế nào để làm điều này bây giờ.

Có 3 nguồn tiếng ồn chính cần được tính toán:

Tiếng ồn nhiệt của chính điện trở
Tiếng ồn điện áp của chính op-amp
Tiếng ồn hiện tại của op-amp, tương tác với các điện trở để tạo ra nhiễu điện áp

R_{e q} = (R_{m} + R_{s} + R_{p}) ‖ (R_{f} + R_{g})

$R_\mathrm{eq}=(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})\|(R_\mathrm{f}+R_\mathrm{g})$

Vì vậy, ví dụ, nếu R = 100, Rm = Rp = 1 kΩ và Rf = Rg = 100 kΩ, thì Req = 2.1 kΩ.

v_{n} = \sqrt{4 k_{B} T R Δ f}

$v_\mathrm{n}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR\Delta f}}$

Ví dụ, với Req = 2.1 kΩ, ở 27 ° C, với băng thông âm thanh 22 kHz, các điện trở sẽ đóng góp tiếng ồn đầu vào 0,87 μV _RMS = − 121 dBV.

Sau đó tìm điện áp và nhiễu hiện tại của op-amp trong biểu dữ liệu. Điển hình là:

$R_\mathrm{eq}$
$R_\mathrm{eq}$

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

v_{t o t a l} = \sqrt{{v_{R}}^{2} + {v_{O P}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{OP}}^2}$ ² +1,04 ² ) = 1,36 V _RMS = − 117 dBV, theo ước tính.

Tiếng ồn hiện tại có lẽ không liên quan đến op-amp đầu vào FET, vì vậy chúng ta có thể bỏ qua để tính toán nhiễu đầu ra: Chỉ cần nhân tiếng ồn đầu vào với mức tăng của bộ khuếch đại. Tuy nhiên, bạn cần nhân với " nhiễu " mức tăng ", chứ không phải mức tăng tín hiệu. Để tìm mức tăng nhiễu của amp , hãy chuyển đổi các nguồn hiện có của bạn thành các mạch ngắn và đặt nguồn điện áp thử nghiệm ngay trong chuỗi với đầu vào không đảo của amp:

I = \frac{V_{o u t}}{R_{f} + R_{m} + R_{s} + R_{p} + R_{g}}

$I=\frac{V_\mathrm{out}}{R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}$

V_{t}

$V_\mathrm{t}$

V_{t} = I (R_{m} + R_{s} + R_{p})

$V_\mathrm{t}=I(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})$

\frac{V_{o u t}}{V_{t}} = \frac{R_{f} + R_{m} + R_{s} + R_{p} + R_{g}}{R_{m} + R_{s} + R_{p}}

$\frac {V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{t}} = \frac {R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}{R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}}$ Vì vậy, trong trường hợp của chúng tôi, đây là mức tăng nhiễu 96,2 × = +39,7 dB và tiếng ồn đầu vào của chúng tôi là − 117 dBV trở thành −77 dBV ở đầu ra. (Một mô phỏng TINA cho 137,5 μV _RMS = −77 dBV, để so sánh.)

Các bước chi tiết hơn

Có một số bước bổ sung bạn có thể làm để làm cho phép tính của mình chính xác hơn:

$R_\mathrm{eq}$ $R_\mathrm{eq}$

v_{t o t a l} = \sqrt{{v_{R}}^{2} + {v_{V}}^{2} + {v_{I}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{V}}^2+{v_\mathrm{I}}^2}$

$\tilde v(f)$

— nội tâm
nguồn

Tôi biết đây là một chủ đề cũ, nhưng bây giờ tôi đang phải đối mặt với một cái gì đó tương tự bản thân mình. Tôi bối rối khi bạn tính toán điện trở tương đương trong câu trả lời của bạn. Bạn nói rằng (m + s + p) song song với (f + g) ... bạn có đủ tử tế để có thể giải thích làm thế nào để thấy điều này, hoặc có thể thêm một sơ đồ tương đương cơ bản? Cả Rp và R có bị rút ngắn xuống đất, cũng như đầu ra op amp, để có thể thấy điều này không?

— teeeeee

@teeeeee "bạn muốn tìm điện trở tương đương nhìn thấy từ các đầu vào của op-amp nhìn ra ngoài mạch, với các nguồn điện áp được chuyển đổi thành ngắn mạch (chạm đất)."

— endolith

@teeeeee nói cách khác, loại bỏ op-amp, đặt một mặt đất nơi đầu ra của nó được sử dụng (vì đó là nguồn điện áp được kiểm soát) và sau đó kết nối một ohmmeter với nơi mà các đầu vào đầu vào được sử dụng. Rf sẽ được căn cứ như Rg là, vì vậy họ là quá thiếu nhau

— endolith

xin vui lòng tha thứ cho cuộc đấu tranh của tôi với điều này, nhưng tôi vẫn không thấy nó. Bạn có nghĩa là đặt một Ohmmeter nối tiếp với mỗi đầu vào, với các mặt tiêu cực của chúng để tiếp đất? Hoặc một cái duy nhất có hiệu quả bên trong op amp qua các chân? Không phải mục tiêu ở đây là tính toán hiệu ứng tiếng ồn hiện tại đầu vào của op amp sẽ có sao? Ngoài ra, bạn có loại bỏ nguồn điện áp và rút ngắn nó thành gnd không? Có lẽ một bản phác thảo sẽ thực sự giúp tôi nếu bạn có thời gian. Bạn có thể chỉ cho tôi một tài liệu tham khảo trong đó kỹ thuật thêm Ohmmeter và tăng đầu ra được giải thích không? Cảm ơn sự kiên nhẫn của bạn!

— teeeeee

@teeeeee Đã thêm một hình ảnh vào câu trả lời

— endolith