Điện và bóng đèn

Tôi đã nhận thấy việc sử dụng hai công thức khác nhau, ví dụ P = V² / R (trong dòng thứ 3) và P = I²R (dòng thứ 5 từ bên dưới). Vì các bóng đèn nối tiếp nhau, làm thế nào điện trở có thể tỷ lệ nghịch với công suất như hình vẽ? Có bất cứ điều gì sai với cuốn sách của tôi hoặc tôi đang thiếu một số thông tin cơ bản?

Bạn chỉ cần nhớ hai công thức. Phần còn lại có thể được làm việc ra.

Từ (1) chúng ta có thể nói rằng $I = \frac {V}{R}$ vì vậy xuất hiện vào (2) chúng ta nhận được

Thay phiên, chúng tôi bật (1) thẳng vào (2) và nói

Đó là nền được sắp xếp.

Bây giờ, cho một hiện tại nhất định $P = I^2R$ nói với chúng tôi rằng $P \propto R$.

Cuối cùng - và đây có thể là phần khó hiểu - lưu ý rằng đèn được thiết kế để chạy song song trong hoạt động bình thường để chúng chạy ở cùng một điện áp . Trong cấu hình đó, đèn có điện trở thấp hơn sẽ truyền nhiều dòng điện hơn và tiêu hao nhiều năng lượng hơn (có công suất cao hơn).

Trong ứng dụng này, bởi vì bạn đang chạy theo chuỗi, chúng chạy cùng dòng điện và đèn có điện trở cao hơn sẽ tiêu tán công suất cao hơn.

Cả hai bóng đèn có xếp hạng Công suất khác nhau, nhưng chúng được cho là có cùng mức điện áp trong câu hỏi này. Vì vậy, rõ ràng là bóng đèn có ít năng lượng hơn có nhiều điện trở hơn, từ phương trình P = V ^ 2 / R. Bây giờ trong kết nối loạt, hiện tại là giống nhau trong cả hai bóng đèn. Vì vậy, bạn có thể áp dụng công thức P = I ^ 2 * R ngay bây giờ. Do đó, bóng đèn 60 W có nhiều điện trở hơn, sẽ phát triển nhiều năng lượng hơn và do đó phát sáng hơn.

Câu trả lời đơn giản: Chúng ta biết từ định luật Ohm và điện áp Thevenin giảm trong một vòng lặp, rằng điện áp được giảm nhiều nhất trên điện trở cao nhất và bóng đèn có xếp hạng P thấp hơn có giá trị R cao hơn nên lúc đầu nó sáng hơn.

Giả sử bạn biết tất cả các biến thể của Luật Ohm và bất kỳ hoặc tất cả có thể được sử dụng.

Những gì bạn không được nói, nhưng không cần thiết cho sự hiểu biết cơ bản, là dòng điện bóng đèn không phải là hằng số và do đặc tính R vs T hoặc PTC dương nên công suất bóng đèn nhỏ hơn có giá trị R cao hơn nóng lên nhanh hơn và tăng R do đó, nó được độ sáng gần đầy ở trạng thái ổn định <1 giây. Câu trả lời đơn giản là bóng đèn có giá trị R cao nhất hoặc W thấp nhất là sáng nhất.

Tình huống thực tế:

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Dây vonfram trong bóng đèn cũng là điện trở PTC. R_cold (25'C = 298'K) = 10% R_hot (3500'K)

• Điều này có nghĩa là bóng đèn 100W sử dụng tới 1kW trong khi bật chu kỳ 1! (phụ thuộc vào giai đoạn bắt đầu, tiếp xúc nảy, v.v.)

Do đó, R1 ~ 14Ω, R2 ~ 24Ω khi tắt. (phòng tạm thời 298'K)

Lưu ý về phạm vi: ... 25'C có thể ấm áp đối với bạn, nếu bạn thích 21'C với A / C nhưng đó là temp "de facto" cho thông số kỹ thuật điện tử. trong bảng dữ liệu

• Vì vậy, khi bật V (R2) = 24 / (24 + 14.4) * Vac = 62,5% Vac

• hoặc V (R2) = 75Vac, V (R1) = (120-75) = 45Vac

• Tôi init. = 120V / (14,4 + 24) = 3,1A khoảng avg cho chu kỳ 1

  • đó là ngắn hơn hằng số thời gian nhiệt dây tóc.

Vì hiện tại được chia sẻ, P = VI, trong chu kỳ sức mạnh bẩm sinh, chúng tôi ước tính như sau;

• (chính xác khoảng 30% và không phải với 4 hình ghép sig như trong kết quả máy tính bên dưới)

  • P1 = 139,5W (đánh giá 100W)
  • P2 = 232,5W (đánh giá 60W)

Có thể ban đầu phản trực giác, nhưng bóng đèn được đánh giá cho công suất thấp hơn bắt đầu với công suất cao hơn

• có nghĩa là nó nóng hơn nhanh hơn
• và vì điện trở tăng với nhiệt độ nhanh x10, R2 sẽ gần như đạt đến độ sáng tối đa> 200
  • trong khi R1 bắt đầu từ 14 Ω ngày càng giảm điện áp khi R2 nóng lên nhanh hơn
• và vì dòng điện giảm xuống cả hai, R1 chỉ bật lên sau đó tắt trong khi R2 nóng lên chậm hơn so với danh nghĩa
• vì R1 lạnh chỉ bằng 5% R2 khi nóng và R cao hơn làm giảm điện áp nhiều nhất và do đó công suất
  • dòng điện bình thường cho 60W = 120V * 0,5A gần như đạt được vì ở trạng thái ổn định
  • Sau đó, P1 chỉ được phép nói 10% Vac hoặc 12V * * 0,5A = 6W rất nóng nhưng không phải là 3500'K và nhiệt độ không nhìn thấy được.

Các khái niệm cần hiểu: PTC, Luật Ohm

Quy tắc trực quan. Trở kháng loạt cao nhất được giảm điện áp nhất.

Các khái niệm cho sinh viên tiên tiến:

Chúng tôi gọi loạt bài này là PTC hoặc đặc tính "đặc tính nhiệt độ dương" trong các bộ phận có tên như trong danh mục này, là "thiết bị bảo vệ quá dòng". (Chúng không có nghĩa là hoạt động ở mức T cao mãi mãi (năm), chỉ để bảo vệ nhiệt cho các thiết bị khỏi ngắn mạch.)

PTC có định dạng gốm xuyên tâm hoặc SM, thường hoạt động với vật liệu polysilicon và hoạt động khoảng 80'C với R phi tuyến tính cao gần T này không giống như vonfram có tuyến tính hơn với T ('K) từ 300 đến 3000'K, do đó gấp 10 lần Giá trị R. (đại khái)

Chìa khóa mà những người khác đã ngụ ý nhưng không được tuyên bố rõ ràng là có hai giá trị công suất khác nhau cho mỗi bóng đèn.

1. Công suất định mức của bóng đèn, đó là công suất mà bóng đèn sẽ rút ra khi hoạt động trong điều kiện hoạt động bình thường.
2. Công suất bóng đèn sẽ rút ra khi được kết nối trong mạch được đưa ra trong câu hỏi.

Khi ai đó nói "bóng đèn 60W", ý nghĩa của chúng là "bóng đèn sẽ rút 60W khi được cung cấp với điện áp định mức. Nếu không có quy định khác, điện áp định mức sẽ là điện áp nguồn bình thường cho mọi nơi bạn sống.

Phần đầu tiên của câu trả lời là nói về việc lấy điện trở của bóng đèn từ công suất định mức (mà, như tony chỉ ra là một xấp xỉ rất thô). Hai bóng đèn được cho là có cùng điện áp định mức. Vì thế$P=\frac{V^2}{R}$ là phương trình được sử dụng.

Phần thứ hai của câu trả lời là nói về hành vi của bóng đèn khi được đặt trong mạch nối tiếp. Trong mạch nối tiếp dòng điện mặc dù hai bóng đèn là như nhau. Vì thế$P=I^2R$ là phương trình được sử dụng.