Những cách thực tế để có được các sơ đồ Bode cho một mạch chưa biết

Tôi muốn sử dụng một phương pháp / cách thực tế để tôi có thể thu được khoảng Bode của một hệ thống, đặc biệt là bộ lọc. Tất nhiên điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng toán học phức tạp hoặc thực hiện mạch trong trình giả lập SPICE. Nhưng những điều này đòi hỏi phải biết sơ đồ mạch và các thông số chính xác của từng thành phần.

Nhưng hãy tưởng tượng chúng ta không biết sơ đồ mạch của bộ lọc trong hộp đen và chúng ta cũng không có thời gian hoặc khả năng để có được mô hình mạch. Điều đó có nghĩa là chúng ta có bộ lọc và chúng ta chỉ có quyền truy cập vào đầu vào và đầu ra của nó. (Tôi cũng loại trừ ý tưởng lấy hàm truyền của bộ lọc bằng cách áp dụng một xung cho đầu vào của nó, tôi đoán điều này là không thực tế (?))

Nhưng nếu chúng ta có một máy hiện sóng hai kênh và một bộ tạo chức năng, chúng ta có thể thấy đầu vào và đầu ra của bộ lọc cho một đầu vào hình sin cụ thể.

Bằng cách sử dụng một trình tạo hàm, ví dụ, chúng ta có thể đặt đầu vào là hình sin 1Hz với pk-pk 10mV hoặc gọi nó là Vin. Trong trường hợp này, chúng ta có thể có đầu ra là V1 pk-pk với độ dịch pha ϕ1. Chúng tôi lặp lại điều tương tự bằng cách đặt đầu vào lần này là hình sin 10Hz với Vin pk-pk một lần nữa. Trong trường hợp này, chúng ta có thể có đầu ra V2 pk-pk với độ dịch pha ϕ2. Vì vậy, bằng cách giữ cho Vin cùng biên độ và tăng tần số bằng nhau, chúng ta có thể đạt được một số điểm như:

Vin F1 ---> V1, F1, 1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

Điều này có nghĩa là chúng ta có thể vẽ Vn / Vin đối với fn; và chúng ta cũng có thể vẽ ϕn đối với fn. Vì vậy, chúng tôi có thể có được các lô Bode khoảng.

Nhưng phương pháp này có một số điểm yếu. Trước hết vì nó sẽ được ghi lại bằng bút và giấy, tôi không thể tăng fn với các khoảng nhỏ. Đây là quá nhiều thời gian mất. Một vấn đề quan trọng nhất ở đây là đọc biên độ và dịch pha chính xác trong màn hình dao động.

Câu hỏi của tôi là : Giả sử chúng ta cũng có một hệ thống thu thập dữ liệu dựa trên PC, có cách nào thực tế và nhanh hơn để đạt được các điểm âm mưu Bode cho cả biên độ và dịch pha không? số lượng là tốt)

Bạn có thể sử dụng thiết bị DAQ của mình để truyền một số tín hiệu đầu vào và sau đó thu tín hiệu đầu ra, thu thập tất cả dữ liệu trong một bảng / ma trận.

Chương bên phải của xử lý tín hiệu sẽ là nhận dạng / ước tính hệ thống. Phương pháp khác nhau, bình phương tối thiểu đệ quy được sử dụng rộng rãi. Bạn sẽ cần phải đưa tín hiệu đó không lặp lại theo thời gian, bởi vì bất kỳ thuật toán nào cũng phải phân biệt phần nào của tín hiệu kích thích gây ra phần nào của phản hồi đầu ra. Do đó, tín hiệu kích thích sẽ tạo ra kết quả của một xung nếu tự động tương thích, điều này cũng có nghĩa là mối tương quan giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra sẽ cho một đỉnh chính xác (khóa trong).

Tín hiệu như vậy được đặt tên là PRBS (Pseudo Random Binary Sequence). Bạn có thể tiêm cái này, sau đó sử dụng công cụ nhận dạng hệ thống có sẵn bằng cách tính toán (và tương quan) hệ số.

Từ những gì bạn đã nói, đặt cược tốt nhất của bạn có thể là phép đo truyền trong miền thời gian (TDT).

Điều này tương tự như phép đo phản xạ miền thời gian (TDR) nổi tiếng, nhưng bạn đo đặc tính truyền của thiết bị được thử nghiệm (DUT) thay vì đặc tính phản xạ.

Hệ thống DAQ mà bạn liên kết trong các nhận xét có 50.000 mẫu mỗi giây, nhưng vì dải tần quan tâm của bạn là 0 - 1 kHz, điều này là đủ để kiểm tra thiết bị của bạn. Bạn có thể sử dụng kênh đầu ra kỹ thuật số (có thể bị suy giảm) để tạo ra kích thích. Độ chính xác của phép đo có thể phụ thuộc vào mức độ phù hợp của đồng hồ lấy mẫu của DAQ.

Về cơ bản, bạn áp dụng một chức năng đầu vào bước cho DUT và đo đầu ra bằng máy hiện sóng. Cũng đo tín hiệu đầu vào với cùng một bộ lấy mẫu. Sau đó thực hiện chuyển đổi Fourier trên tín hiệu đầu vào và đầu ra và chia từng cái để có được đáp ứng tần số. Bạn sẽ muốn nghiên cứu và thử nghiệm một chút để chọn một chức năng cửa sổ tốt khi thực hiện các phép biến đổi.

$1/f$

Trình tạo chức năng của bạn có thể được điều khiển bởi máy tính không? Ví dụ: GPIB

Máy hiện sóng của bạn có thể nói chuyện với máy tính không?

Nếu vậy bạn có thể tự động hóa quy trình làm việc hiện có.

Vâng, tôi đã có một vấn đề tương tự, làm thế nào để tạo ra một máy vẽ Bode có thể sử dụng thực tế để phân tích vòng lặp kín mà không tốn nhiều tiền. Tôi đã kết hợp một hệ thống cơ bản bao gồm 10Hz đến 50Khz, đáp ứng các nhu cầu đơn giản của tôi, nó quét theo tần số, và các âm mưu đạt được và cùng pha trên CRT.

Nó sử dụng hai thiết bị ngân sách khá lỗi thời nhưng vẫn hữu dụng và giao diện đơn giản giữa hai thiết bị. Mục đầu tiên là máy đo pha tăng ích 3575A của HP mà bạn có thể nhận được với giá vài trăm đô la. Điều này có hai kênh giống nhau hoạt động từ 1Hz đến 13Mhz với khoảng +/- 50dbdb dải động (dải động 200uV đến 20V rms mỗi kênh) và có thể đo pha liên tục hơn một chút 360 độ. Nó có đầu đọc kỹ thuật số trên bảng điều khiển phía trước với độ phân giải 0,1db và 0,1 độ và đầu ra dc có sẵn ở bên ngoài ở phía sau. Đó là phép đo "mặt trước" của tôi.

Một thiết bị khác có cùng kiểu dáng cổ điển là máy phân tích phổ HP model 3580A hoạt động từ 0 đến 50Khz và có đầu ra máy phát theo dõi. Bạn có thể chọn một trong số này với giá năm trăm đô la nếu bạn may mắn. Cái này có một bộ nhớ kỹ thuật số, vì vậy bạn có thể lưu trữ một dạng sóng trong khi đo một dạng khác để so sánh trực tiếp. Cũng có khả năng lái máy vẽ bút loại servo cổ, mặc dù tôi không sử dụng tính năng đó.

Dù sao đi nữa, đầu ra của trình tạo theo dõi (2v rms) sẽ là nguồn tần số quét cho bất cứ điều gì bạn đang kiểm tra. Bây giờ vấn đề là máy đo độ lợi / pha đặt ra một điện áp dc và máy phân tích phổ dự kiến ​​sẽ thấy tín hiệu ac của tần số chính xác mà nó đang quét.

Điều đó có thể được khắc phục bằng cách sử dụng một số nhân tương tự. Một đầu vào số nhân được điều khiển từ trình tạo theo dõi. Đầu vào số nhân khác với điện áp dc từ đồng hồ khuếch đại / pha sau một chút thay đổi tỷ lệ. Đầu ra số nhân đi vào đầu vào phân tích phổ.

Các giá trị Dc từ máy đo độ lợi / pha điều khiển biên độ rf ra khỏi hệ số nhân và do đó biên độ hiển thị trên máy phân tích phổ khi quét theo tần số.

Khi được đặt cho thang đo dọc tuyến tính (không phải db), máy phân tích phổ sẽ biểu thị mức tăng so với tần số (tính theo db) hoặc pha so với tần số là độ lệch dọc trên đường cơ sở. Việc chuyển đổi db sang điện áp được thực hiện trong máy đo độ tăng / pha, bộ phân tích phổ được chạy ở chế độ tuyến tính trực tiếp.

Tần số cần phải được quét hai lần với một dấu vết được lưu trong bộ nhớ. Sau đó, bạn nhấn một lần nữa và nhận tín hiệu khác trên màn hình và sau đó bạn có thể thấy cả hai mức tăng và pha với nhau.

Hạn chế thực sự duy nhất là thang tần số là tuyến tính không phải là logarit, nhưng nếu bạn chỉ thực sự quan tâm đến có lẽ một thập kỷ cụ thể, thì đó là thứ bạn có thể sớm làm quen. Thực hiện quét băng rộng thực sự trước, sau đó thực hiện quét khác trên phần quan tâm nhất để mở rộng ra.

Để có độ phân giải cao hơn về số đọc pha, tần số và biên độ khuếch đại, HP3580A cho phép điều chỉnh tần số thủ công, do đó bạn chỉ cần điều chỉnh mức tăng 0db và đọc pha thẳng từ máy đo pha đến độ phân giải 0,1 độ. Sau đó, bạn có thể điều chỉnh thủ công cho pha -180 độ và đọc biên độ khuếch đại từ màn hình kỹ thuật số với độ phân giải 0,1 db, đọc tần số kỹ thuật số là độ phân giải 1Hz.

Dấu vết trên CRT là nhỏ, nhưng nó cho một dấu hiệu rất tốt về hình dạng tổng thể, với 10db thông thường trên mỗi phân chia và 45 độ mỗi phân chia theo chiều dọc. Và các chỉ số kỹ thuật số cung cấp tất cả độ phân giải bạn có thể mong muốn tại bất kỳ điểm quan tâm cụ thể nào trên các đường cong.

Đây là một hệ thống ngân sách thực sự và một con chuột Mickey, nhưng đây là một công cụ rất hữu ích cho phép tôi làm những việc mà trước đây tôi chưa bao giờ có thể làm được. Và nó khá đơn giản để kết hợp tất cả lại với nhau.

Hai kênh đầu vào trên đồng hồ đo mức tăng / pha 3575A cho phép đo vòng kín của nguồn cung cấp năng lượng chuyển đổi và máy biến dòng 1000: 1 tần số thấp tạo ra máy biến áp phun chi phí thấp từ máy phát theo dõi.

Tôi đã thử một vài máy biến dòng khác nhau trước khi tôi tìm thấy một cái trông thật sự phẳng chỉ với khoảng nửa phần trăm giảm xuống ở 50Khz.

Những gì bạn đang tìm kiếm được gọi là Nhận dạng hệ thống. Điều này có thể được thực hiện theo nhiều cách, nhưng ý tưởng vẫn giống nhau: Áp dụng một đầu vào, đo lường phản hồi, làm việc dữ liệu / toán học để có được hàm truyền / biểu đồ bode. (Phiên bản đơn giản: thực hiện chuyển đổi phạm vi của đầu vào và đầu ra và chia để có được chức năng chuyển giao)

Thông thường, vấn đề là những tín hiệu nào được 'cho phép' mà không làm hỏng 'hộp đen' (nhà máy). Do đó, các phép đo có thể được thực hiện Vòng lặp mở hoặc vòng kín và người ta có thể phát với tín hiệu đầu vào.

Được sử dụng nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển là áp dụng tiếng ồn trắng (vì nó chứa tất cả các tần số và dễ tạo ra hơn rất nhiều so với một xung hoặc bước hoàn hảo)

Các possibilite khác là các tín hiệu multisine, vì vậy bạn có thể kiểm soát nhiều hơn về loại tín hiệu nào bạn áp dụng cho nhà máy.

Hãy thử đọc nhận dạng hệ thống hoặc chơi xung quanh với hộp công cụ nhận dạng hệ thống của Matlab.

Mặc dù tất cả các câu trả lời trước đều đúng, nhưng phương pháp mà tôi luôn sử dụng bị thiếu: (Vector) Trình phân tích mạng.

Về cơ bản, nó thực hiện những gì bạn mô tả là "tẻ nhạt" nhưng tự động sử dụng sóng EM: Một bộ tạo dao động quét tạo ra các sóng được gửi qua DUT. Sau đó, nó đo sức mạnh được phản xạ và sức mạnh truyền qua DUT. Nó cung cấp cho bạn các tham số S. S21 tương ứng với chức năng chuyển ac.

Trong một VNA điển hình, bạn có thể đặt tần số bắt đầu và dừng, chia tỷ lệ trục (log so với lin), lấy trung bình và làm mịn cho mức năng lượng thấp, phần thực và phần ảo cũng như cường độ và pha.

PS: Tôi chỉ thấy rằng John đã liệt kê Phân tích mạng dưới dạng nhận xét. Không thấy điều đó trước đây.

Cách nhanh nhất, thiết thực nhất và mạnh mẽ nhất mà tôi biết là sử dụng Phương pháp xấp xỉ tuyến tính tốt nhất (BLA). Nó là một phương pháp hoạt động với các mạch tuyến tính và phi tuyến . Giả định duy nhất về hệ thống là:

• DUT là "khoảng thời gian cùng kỳ". Vì vậy, tín hiệu đầu ra với một nửa tần số sẽ không hoạt động.

Nó hoạt động như sau:

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. Bạn áp dụng kích thích ngẫu nhiên cho hệ thống.

4. Bạn có thể tính toán các sơ đồ bode cho việc thực hiện này bằng cách sử dụng các biến đổi Fourier của đầu vào và đầu ra được đo.

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (Bạn cũng có thể tính toán nhiễu đo tại thời điểm này).

5. $m = 1$

6. Sau đó, bạn có thể tính xấp xỉ tuyến tính tốt nhất:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

Hành vi phi tuyến sẽ xuất hiện dưới dạng "nhiễu" trên phổ đo được. Sự khác biệt duy nhất là nó phù hợp, không giống như tiếng ồn thực sự. Đây là lý do tại sao nhiều kích thích là cần thiết để ngẫu nhiên điều đó quá. Tính trung bình chúng sẽ cung cấp cho bạn biểu đồ bode của một hệ thống tuyến tính , sẽ mô tả tốt nhất bức tranh hoàn chỉnh.

Lưu ý rằng việc thay đổi công suất đầu vào cũng sẽ thay đổi BLA, một thuộc tính của các hệ phi tuyến. Luôn luôn tốt nhất để chọn một kích thích tương tự như ứng dụng thực tế.

Nếu đây thực sự là một hộp đen, bạn không chỉ đo các đặc tính truyền của thiết bị mà còn đo trở kháng đầu vào và đầu ra. Bạn cũng có thể cần phải đo chức năng chuyển ngược lại. Nhu cầu về các phép đo này được quyết định bởi tải đầu vào và đầu ra của các thiết bị được kết nối với hộp đen này.