Sử dụng FFT để phân tích quang phổ: Làm thế nào để chuyển đổi từ công suất sang dBm?

Tôi có đầu ra của FFT của tôi, một dãy các số phức và mỗi số được tính theo bình phương độ lớn. Theo hiểu biết của tôi, bình phương cường độ tương đương với công suất, vì vậy để ánh xạ tới dBm, tôi sẽ lấy 10 * log (x) của mỗi số này. Điều này dường như không cung cấp mức dBm chính xác theo một máy phân tích quang phổ khác.

Chuyển đổi sang điện áp cường độ, bằng cách lấy căn bậc hai của độ lớn bình phương và chia cho kích thước của FFT, sau đó lấy nhật ký 20 * (x) của số này dường như cho mức dBm gần hơn khi so sánh với các thiết bị khác. Tại sao lại thế này?

fft power

— upswimsdn
nguồn

Đơn vị nào là độ lớn của bạn trong? dBm là dB tương đối với 1 mW, vì vậy bạn có thể cần phải xem xét trở kháng tham chiếu. Volts một mình là không đủ.

— Juancho

Bạn có thể sẽ có được kết quả khớp chính xác với các giá trị dự kiến nếu tính đến hiệu ứng cuộn và hiệu ứng cửa sổ của Sinc. Ngoài ra để bỏ qua các hiệu ứng và chỉ đơn giản xác nhận đại số, sử dụng 2 tín hiệu Sin khác nhau đã biết trong một hỗn hợp và so sánh với sự khác biệt về sức mạnh dự kiến.

Không có câu trả lời nào dưới đây giải quyết một phần quan trọng trong câu hỏi của bạn: "chia cho kích thước của FFT" trong một trường hợp và không phải trong trường hợp khác. Giả sử thuật toán FFT của bạn chỉ chia tỷ lệ trên nghịch đảo, bạn cần chia cho kích thước FFT do định lý của Parseval.

— MrMas

Câu trả lời:

10 Log10 của bình phương cường độ mang lại dB, nhưng không phải dBm. dB là một thước đo tương đối. Vì dB là logarit, bạn có thể thêm một số hằng số vào một đống số dB và cọc vẫn có cùng ý nghĩa vì các số dB riêng biệt chỉ liên quan với nhau.

Tuy nhiên, dBm định nghĩa 0 là đại diện cho 1 mW. Bây giờ có một tham chiếu tuyệt đối, vì vậy các số dBm riêng lẻ không còn chỉ là tỷ lệ mà thực sự đại diện cho các mức công suất cố định. Ví dụ: 42 dBm = 15,8 W.

Vấn đề bạn gặp phải là rõ ràng bạn không biết giá trị đầu vào cho FFT của bạn là gì. Nó có phải là tín hiệu điện áp, tín hiệu hiện tại, cái gì khác? Công suất tỷ lệ thuận với cả bình phương điện áp và bình phương hiện tại, nhưng bạn không thể biết công suất tuyệt đối mà không có hằng số tỷ lệ. Trong trường hợp điện áp bình phương, hằng số tỷ lệ là 1 / điện trở. Trong trường hợp bình phương hiện tại, đó là kháng cự.

Vì vậy, vấn đề thực sự là bạn không biết những gì phát sinh từ FFT của mình bởi vì bạn không biết những gì bạn mắc kẹt. Đây thường là vấn đề khi mọi người trở nên cẩu thả với các đơn vị hoặc bỏ qua chúng hoàn toàn như trong trường hợp này.

Ví dụ, giả sử rằng những gì bạn đưa vào FFT là tín hiệu EMF tính theo đơn vị volt. Điều đó có nghĩa là bình phương độ lớn mà bạn đang đề cập là tính theo đơn vị vôn vuông. Điều đó vẫn không cho bạn biết sức mạnh mặc dù. Nếu bạn biết, ví dụ, điện áp này đang lái một tải 600, thì bạn có thể tính toán công suất. Giá trị đầu ra FFT là 1 V² sau đó có nghĩa là công suất 1,67 mW, có nghĩa là 2,22 dBm. Trong ví dụ này, trước tiên bạn có thể nhân các giá trị V² với 1,67 và sau đó lấy 10 Log10 để nhận dBm hoặc tương đương lấy 10 Log10 của các giá trị V² sau đó thêm 2,22 để có dBm. Tất nhiên, hệ số thực tế bạn sử dụng để điều chỉnh 10 Log10 (V²) thành dBm tùy thuộc vào điện trở mà điện áp ban đầu đang lái, điều mà bạn chưa nói với chúng tôi.

Chú ý đến các đơn vị.

— Máy tiện Olin
nguồn

Tôi nghĩ 42dBm là một con số chính xác vì nó là 10 + 10 + 10 + 3 + 3 + 3 + 3dBm, nó trở thành 10 * 10 * 10 * 2 * 2 * 2 * 2 mW, vì vậy tôi có thể là 16W sai. Đây không phải là một cái gì đó nghiêm trọng, nhưng tôi tự hỏi nếu tôi làm toán không chính xác và có nhiều năm.

— Kortuk

@Kortuk - sai, sai, sai! ;-) Không, nó không tệ Nhật ký (2) = 0,3010 (3), không phải 0,3. Vì vậy, bạn có một lỗi làm tròn nhẹ 0,3%. Tôi chưa bao giờ cần nhiều hơn 2 chữ số có nghĩa cho giá trị dB.

— stevenvh

@Kortuk: Quy tắc ngón tay cái của bạn trong đó 3 dB là hệ số hai khá gần nhau. Bạn có 16 W với một phép tính nhanh và bẩn bạn có thể làm trong đầu, và tôi có 15,8 W bằng cách làm toán chính xác hơn với máy tính. Điều đó thực sự khá tốt. Câu trả lời chính xác là 10 ^ 4.2 mW, tức là khoảng 15.849 mW, hoặc 15.8 W được làm tròn đến ba vị trí. Về cơ bản, chúng tôi đều đúng.

— Olin Lathrop

@Kortuk: Đặt một cách khác, hệ số 2 tính theo dB là 10 Log10 (2), là 3.01030 ...., trong đó 3 là một xấp xỉ hữu ích đặc biệt là khi thao tác dB trong đầu bạn. Tuy nhiên, bạn phải nhớ rằng đó là một phím tắt và xấp xỉ, và không bị mất định nghĩa về định nghĩa thực của dB, là 10 log10 (công suất).

— Olin Lathrop

Vâng, tôi nghĩ rằng nó có thể là một lỗi làm tròn nhưng tôi đã tự hỏi ở mức độ nào. Cảm ơn đã dành thời gian. @stevenvh đã trả lời rồi nhưng lúc đó thì vui hơn và tôi đã dùng nó để chỉ cho người khác cách làm dB nhanh chóng. Tôi chưa bao giờ cần nhiều hơn 2 sig figs vì trong tất cả các tình huống của tôi, việc đo cực kỳ chính xác là có thể nhưng hệ thống của chúng tôi thường có thể có lỗi trong phạm vi + -3dB. Vui vui.

— Kortuk

Theo hiểu biết của tôi, bình phương cường độ tương đương với sức mạnh,

Độ lớn bình phương tỷ lệ thuận với sức mạnh. Hãy nghĩ về nó theo cách này, nếu bạn đo điện áp trên một điện trở và bình phương nó, bạn có giá trị số của công suất được chuẩn hóa thành 1 ohm, tức là công suất sẽ được liên kết với điện áp đó qua điện trở 1 ohm. Tương tự cho dòng điện qua điện trở 1 ohm.

Vì vậy, để tìm công suất thực tế, bạn cần biết giá trị của điện trở mà điện áp đi qua hoặc dòng điện chạy qua.

Vì 1 volt trên 1 ohm mang lại 1 watt và 10 log (1) = 0, bạn đang tìm thấy công suất tính theo dB được tham chiếu đến 1 watt thành 1 ohm khi bạn lấy 10 log độ lớn.

— Alfred Centauri
nguồn