Thiết kế bộ lọc cho phép tần số dưới 5 kHz tự do vượt qua, nhưng tất cả các tần số trên 5,2 kHz phải không bị phát hiện

12

Thách thức lớn nhất của tôi với câu hỏi này là tỷ lệ trượt dốc kỳ cục của nó.

Tôi giả sử rằng tín hiệu là không thể phát hiện được nếu mức tăng của nó là -20 dB. Điều này có nghĩa là, trong dải chuyển tiếp 200 Hz, cường độ tín hiệu cần giảm 20 dB.

Nếu tính toán của tôi là chính xác, bộ lọc này yêu cầu tốc độ cuộn là 1200 dB / dec. Điều đó đòi hỏi 60 cực, điều này rõ ràng là không khả thi.

Tôi muốn sử dụng bộ lọc hoạt động tương tự với độ gợn tối thiểu trong dải thông. Một sự thay đổi pha lớn không quá quan trọng.

Một giải pháp tiềm năng là sử dụng bộ lọc notch ở mức 5,2 kHz. Tuy nhiên, tần số trên băng thông của bộ lọc notch vẫn chưa được lọc đủ.

Vui lòng chỉ ra bất kỳ sai sót nào trong logic của tôi và hoặc đề xuất các giải pháp tiềm năng. Cảm ơn bạn.

adc filter

— Tamir Shklaz
nguồn

16

Gọi -20dB không thể phát hiện là khá căng

— PlasmaHH

1

@WhatRoughBeast ??? Tôi nhận ra rằng anh ta đã chia 4500 cho 20 để có được 225 cực; Điều tôi đang thách thức là làm thế nào anh ta có được 4500 ngay từ đầu.

— Dave Tweed

7

Những loại câu trả lời bạn đang mong đợi Tamir? Tương tự thụ động / chủ động? Kỹ thuật số IIR / FIR? Sóng lọc kỹ thuật số? FFT + Loại bỏ những thứ không mong muốn + IFFT?

— Harry Svensson

4

Ripple bao nhiêu là chấp nhận được?

— Bruce Abbott

1

"với độ gợn tối thiểu trong dải thông" - 'tối thiểu' không phải là thông số kỹ thuật.

— Bruce Abbott

21

Bạn đã giả định mức giảm 20dB / dec cho mỗi lần lọc thứ tự bộ lọc cho bộ lọc của mình. Điều này không đúng với tất cả các loại bộ lọc.

$f_0 = 5 \mathrm{kHz}$ $f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

\frac{f_{s t o p}}{f_{0}} = 1.04.

$\frac{f_{\mathrm{stop}}}{f_0} = 1.04.$

Hãy xem bộ lọc elip thứ tư này được lấy từ bài viết Wikipedia .

Mặc dù nó không hoàn toàn đáp ứng yêu cầu của bạn nhưng bạn có thể thấy nó khả thi. Một bộ lọc elip bậc cao hơn có thể đạt được những gì bạn đang theo sau.

Bạn nên nhớ rằng các bộ lọc elip có thể làm những thứ gây nhiễu cho pha của tín hiệu. Vì bạn không đề cập bất cứ điều gì về các ràng buộc pha của bạn, tôi đã giả sử rằng bộ lọc elip là phù hợp.

— người dùng 110971
nguồn

Đó không phải là một ý tưởng tồi. LPF hình elip bậc 6 có độ dốc chuyển tiếp đủ dốc nếu gợn băng thông 3dB và max. Cho phép rò rỉ -20dB tại 5200Hz và cao hơn. Kết quả thu được với một máy tính bộ lọc, tôi chỉ nhập các lệnh và giới hạn khác nhau cho đến khi đáp ứng tần số thích hợp xuất hiện. Lệnh thứ sáu có nghĩa là chỉ có ba khối thứ 2 xếp tầng. Không có ý tưởng, nó sẽ được thực hiện trong thực tế với dung sai thành phần thông thường như một bộ lọc opamp tương tự. Điều đó cần nhiều mô phỏng hơn.

— dùng287001

Xin chào và cảm ơn cho một câu trả lời tốt đẹp. Chỉ là một sự tò mò, khi tôi nhìn vào wikipedia các cực dường như nằm trên một dấu chấm lửng, đó có phải là cái tên đến từ đâu hay đó là một sự trùng hợp?

— toán học

1

@mathreadler Tôi tin rằng tên này xuất phát từ hàm hữu tỷ elip xuất hiện trong hàm truyền của bộ lọc elip. Các cực của các bộ lọc elip là một chức năng của hàm cosin elip Jacobi. Do đó chúng nằm trên một hình elip.

— 110971

21

Loại rolloff sắc nét này đòi hỏi một bộ lọc kỹ thuật số. Thậm chí đừng nghĩ về analog. Bạn cần phải kết hợp đầu vào với một chức năng chân thành. Độ rộng của hàm chân (số điểm nhân) xác định suy hao dải dừng.

Tôi chưa làm toán, nhưng một số tính toán rất nhanh (có thể tắt, công việc của bạn phải làm đúng) nói rằng bạn có thể cần vài 100 điểm nếu lấy mẫu ở 20 kHz. 200 điểm tại 20 kHz có nghĩa là tốc độ MAC là 4 MHz. Điều đó có thể thực hiện được, trên thực tế thấp hơn những gì DSP hiện đại có thể làm khá dễ dàng. Điều đó có nghĩa là vấn đề của bạn khá dễ hiểu. Một cái gì đó giống như một DSPIC dòng E có thể làm điều này và đó là mức khá thấp nếu bạn chỉ tìm kiếm khả năng DSP.

— Máy tiện Olin
nguồn

3

đây thực sự là một bộ lọc FIR. Một mô phỏng nhanh cho thấy bộ lọc 128 tap với cửa sổ hình chữ nhật là đủ. Các hệ số được lấy từ đáp ứng xung chân thành của LPF 5100Hz lý tưởng. Sidelobe đầu tiên chỉ là -20dB ở mức xấp xỉ. 5250Hz (nhìn từ máy tính bộ lọc)

— user287001

2

@user: OK, điều đó có nghĩa là nó thực sự dễ hơn một chút so với ước tính sơ bộ của tôi ở trên. Có lẽ tôi sẽ làm cho hạt nhân rộng hơn một chút, chỉ để có một chút lề, đặc biệt là vì nó vẫn nằm trong khả năng của một DSP khiêm tốn.

— Olin Lathrop

Có một số tài nguyên thực sự tốt cho bộ lọc và sử dụng chức năng cửa sổ nào: Cá nhân tôi thích dspguide.com

— Peter Smith

4

Nếu bạn cho phép độ trễ đáng kể hoặc xử lý tín hiệu được ghi, bạn chỉ cần thực hiện FFT, loại bỏ các thành phần không mong muốn và đảo ngược biến đổi. Bạn phải cắt fft với chức năng cửa sổ thích hợp để giữ cho chuông được chấp nhận.

— người dùng287001
nguồn

8

Tôi nghĩ đối với một dải chuyển tiếp hẹp này, bạn cần nói nhiều hơn về cách chọn chức năng cửa sổ để làm cho câu trả lời này hữu ích cho việc giải quyết vấn đề.

— Photon

4

Tôi sẽ chọn một chip codec âm thanh (ADC + DAC), định tuyến đầu ra kỹ thuật số ADC đến đầu vào DAC và đặt tốc độ mẫu thành 10kHz.

Những con chip này đã bao gồm công cụ lọc kỹ thuật số bạn cần. Kiểm tra biểu dữ liệu nhanh dường như xác nhận bạn sẽ có được hiệu suất lọc mà bạn cần.

— peufeu
nguồn

Bạn có chắc chắn về điều đó không?

— dùng253751

Không chắc chắn 100%, nhưng tôi không thấy bất kỳ lý do nào nó không hoạt động với codec sigma delta, một số có thể lấy mẫu xuống tới 8kHz ...

— peufeu

Nhưng ý tôi là tại sao bạn tin rằng nó sẽ từ chối các tần số không mong muốn, thay vì làm bí danh chúng?

— dùng253751

ADC âm thanh thông thường là một đồng bằng sigma với hệ số vượt quá lớn theo sau là bộ lọc kỹ thuật số sắc nét. Hầu hết trong số này sẽ chạy từ Fs = 8k đến 96-192k. Bí danh được tránh bởi một đường thông thấp thứ 1 đơn giản trước ADC và quá khổ sẽ đảm nhiệm việc này. Chúng sẽ hoạt động tốt xung quanh Fs = 10kHz với tần số xung nhịp phù hợp.

— peufeu

4

Bạn đã có nhiều câu trả lời hay với các giải pháp truyền thống tốt, bộ lọc elip, FFT (thời gian ngắn), v.v., vì vậy tôi đã nghĩ rằng tôi có thể thêm một cái gì đó từ thế giới biến đổi mã hóa / sóng con.

Mã hóa băng con có nghĩa là chia nhỏ tần số thành "thùng", mỗi thùng này có bộ lọc liên quan riêng. Các băng tần chặt hơn, các bộ lọc rộng hơn trong miền thời gian (tự nhiên) - nhưng ở những khu vực chúng tôi không cần các dải rất chặt, chúng tôi có thể thoát khỏi các bộ lọc thực sự ngắn và rẻ để tính toán.

Wavelets là các chức năng là kết quả của một loại bộ lọc băng con cụ thể được tạo bởi bộ lọc lặp theo sau là mẫu phụ.

Ý tưởng là tìm ra các nhóm phụ quan tâm cho phép chúng tôi siết chặt các tính toán nhất, nhưng vẫn có được độ chi tiết tốt ở dải quan tâm.

Ví dụ về phân tách gói Daubechies 12 tap theo ba cấp độ (Wikipedia):

Sau đó chúng ta có thể tổng hợp có chọn lọc những thứ này để có được phản hồi mà chúng ta muốn. Và những cái mà chúng tôi không muốn thêm - chúng tôi thậm chí không phải tính toán! Chúng ta sẽ cần những người mảnh mai hơn gần dải 5-5,2 kHz để có thể có hành vi đủ dốc. Nhưng mặt khác, cách xa dải tần 5-5,2 kHz, chúng ta có thể thoát khỏi chỉ với một vài phân khu.

— nhà toán học
nguồn

Đây là một quảng cáo nhiều hơn là một câu trả lời.

— Harry Svensson

@HarrySvensson Tôi có thể cố gắng cụ thể hơn nhưng tôi không có nhiều thời gian rảnh như những ngày trước đây để cải thiện câu trả lời.

— toán học

3

nếu bạn có thể ĐẢM BẢO một đầu vào hình sin, thì một lần duy nhất một lần bắn (74121) có thể đủ. Hoặc kích hoạt lại 122/123.

Sử dụng một bộ so sánh trước 74121/122/123

Một số MCU bao gồm các bộ so sánh tương tự như các thiết bị ngoại vi của chúng; một khi được chuyển đổi thành sóng vuông, bạn có thể sử dụng bộ định thời vv để phát hiện trên / dưới 5.000Hz, nếu MCU có đồng hồ ổn định XTAL. Không cần một đơn vị nhạy cảm với nhiệt độ.

— hệ thống tương tự
nguồn

3

Thú vị, nhưng điều gì khiến bạn nghĩ đầu vào có thể là hình sin? Có vẻ khá không tưởng để đưa ra giả định đó mà không có lý do cụ thể.

— rời khỏi

1

Tôi nghĩ bằng cách chọn 4 từ đầu tiên trong câu trả lời của anh ấy "nếu bạn có thể ĐẢM BẢO", thì đây là một giải pháp mới.

— Techydude

Tôi đã sử dụng phương pháp này (74123 có thể điều chỉnh lại) để phát hiện khóa bánh xe trong hệ thống chống trượt; khi hết thời gian 74123, xi lanh thủy lực được điều khiển từ 2N3055 để đập phanh. Chúng tôi chỉ có khoảng 2 xung mỗi giây, vì thời gian thủy lực.

— analogsystemsrf 17/03/18