Tại sao một tụ điện lý tưởng làm phát sinh một vôn kế hình chữ nhật (CV)?

Nhiều nhà khoa học quan tâm đến việc phát triển các siêu tụ điện, có chất điện phân hơn là chất điện môi rắn giữa các bản tích điện. Trong lĩnh vực điện hóa học, vôn kế tuần hoàn (CV) thường được sử dụng để xác định điện dung của các điện cực (ví dụ, điện cực dựa trên carbon) trong các siêu tụ điện.

Tôi thường nghe nói rằng một tụ điện lý tưởng làm phát sinh một vôn kế hình chữ nhật (CV). Bạn có thể vui lòng giúp tôi hiểu tại sao đây là trường hợp? Nói cách khác, tại sao một tụ điện lý tưởng đạt được dòng điện I không đổi ngay khi điện áp V được đặt vào?

Tôi thực sự thấy CV gần như lý tưởng trong nhiều bài báo văn học (CV khá hình chữ nhật với các góc tròn). Tuy nhiên, trong các hình khác, tôi thấy độ lệch tương đối so với "hình chữ nhật có các góc tròn", trong đó tôi thấy các đỉnh, gai hoặc thung lũng đột ngột.

Ví dụ, bên dưới tôi đã vẽ hai hình từ Khomenko, Electrochimica Acta 2005 , 50 , 2499-2506 . Rất thô sơ và "lượn sóng tay", lý do định tính cho hành vi "hình chữ nhật với các góc tròn" của Hình 8 (bên trái) và hành vi "đỉnh đột ngột" của Hình 4 (bên phải) là gì? Có thể là mẫu trong Hình 8 (bên trái) tương đối không hợp lý với tiềm năng đã được phát hiện, trong khi mẫu trong Hình 4 (bên phải) trải qua các phản ứng oxi hóa khử (Faradaic) - cho thấy sự hiện diện của cái gọi là giả ngẫu nhiên - khi có tiềm năng bên ngoài được áp dụng?

Xin lưu ý rằng tôi không tìm kiếm câu trả lời cụ thể cho bài viết mà tôi đã liên kết. Tôi chỉ đặt câu hỏi này trong bối cảnh các khía cạnh cơ bản, định tính của vôn kế tuần hoàn. Cảm ơn!

Một tụ điện lý tưởng tạo ra một "volt-ammogram" hình chữ nhật bởi vì đó là cách các tụ điện hoạt động. Nhìn vào phương trình của dòng điện qua một tụ điện như là một hàm của điện áp và bạn sẽ có thể thấy điều này.

Trước tiên, hãy làm rõ biểu đồ mà bạn đang nói đến đặc biệt là vì bạn đang sử dụng thuật ngữ không thông thường đối với kỹ thuật điện. Tôi đã nghe nó trước đây từ những người điện hóa, nhưng phải mất một thời gian tôi mới nhận ra họ đang nói gì. Bạn đang từ từ quét điện áp lên từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc, sau đó từ từ lùi xuống điểm bắt đầu. Trục X là điện áp và trục Y là dòng điện. Vì bạn đang vẽ các vôn so với ampe, bạn kết hợp hai thứ này lại với nhau thành "vôn kế".

Ví dụ, nếu một điện trở được đo, thì phần điện áp tăng của đồ thị sẽ là một đường thẳng có dòng điện tỷ lệ với điện áp theo điện trở. Khi điện áp được quét ngược về giá trị ban đầu, âm mưu sẽ lấy lại chính đường dây mà nó đi lên. Không thú vị lắm.

Điều thú vị xảy ra khi các phản ứng điện hóa có liên quan. Ví dụ, hãy tưởng tượng một pin đang được thử nghiệm trái ngược với điện trở. Pin đang được sạc khi điện áp tăng, sau đó xả khi điện áp giảm. Nó sẽ không đi theo cùng một con đường phía trước như lạc hậu. Trong thực tế, khu vực bên trong đường cong là một dấu hiệu sơ bộ của hoạt động điện hóa. Về cơ bản, bất cứ thứ gì có "bộ nhớ" sẽ có một vùng khác không bên trong vòng lặp điện áp cao-thấp-thấp.

Bây giờ hãy xem xét một tụ điện được đo. Dòng điện qua một tụ điện tỷ lệ với đạo hàm của điện áp của nó:

  A = FV / s

Trong đó A là dòng điện trong Amperes, điện dung F trong Farads, lực điện động V tính bằng Volts và thời gian tính bằng giây. Vì vậy, bây giờ bạn sẽ có thể thấy rằng nếu điện áp được tăng ở tốc độ ổn định (V / s cố định), thì sẽ có một dòng điện không đổi. Trên một vôn kế này có nghĩa là một đường ngang. Bây giờ khi điện áp giảm thì điều tương tự cũng xảy ra nhưng dấu hiệu của dòng điện bị lật. Đây lại là một đường nằm ngang nhưng tại một số dòng âm (dưới 0 trên ô) trong khi dòng đầu tiên ở trên 0. Dòng điện chuyển đổi tức thời từ dương sang âm khi điện áp được thay đổi từ tăng sang giảm. Dòng điện đột ngột thay đổi nhưng có ít hoặc không có thay đổi về điện áp, dẫn đến các đường thẳng đứng. Đặt tất cả lại với nhau và bạn có một hộp cho một tụ điện lý tưởng.

Loại phân tích thực sự cần thiết nằm ngoài phạm vi hóa học và sẽ được xử lý tốt nhất trong bàn tay cẩn thận của một kỹ sư điện. Tôi sẽ đưa ra một nỗ lực ngắn gọn khai thác một trình giả lập mạch dễ sử dụng.

Trước tiên chúng ta phải nghĩ về một mạch tương đương mà chúng ta có thể sử dụng như một mô hình để xác định hành vi của nó. Tôi đề nghị như sau:

trong đó biến của tôi là giá trị của R1 cho điện trở của nó, mà tôi sẽ đặt thành 0, 10 và 100 ohm. Nếu chúng ta theo dõi điều này xảy ra đúng lúc thì chúng ta sẽ thấy như sau:

Nhanh chóng chuyển đổi chúng thành Hiện tại so với Điện áp và chạy hai mô phỏng khác ở các điện trở khác nhau và chúng tôi nhận được:

Những kết quả này là do thiết lập các phương trình vi phân và giải quyết chúng một cách thích hợp.

Bạn có thể chơi với mạch tôi tạo cho mình ở đây .