Là tần số cho dc zero Hz?

Chúng ta biết tần số của một dòng điện trực tiếp bằng không. Lý do là không có mô hình lặp đi lặp lại.

Nhưng tôi đã vấp ngã khi nhận thấy, tại sao đường thẳng đó không thể bị cắt thành những mảnh nhỏ hơn và chúng ta có thể coi nó là tần số vô hạn? Tôi đã bao gồm một hình ảnh dưới đây làm ví dụ

Như bạn có thể thấy, với dc, đường thẳng đó có thể được chia thành các mô hình / chu kỳ vô hạn, vì chu trình có thể được xem là các dòng lặp đi lặp lại nhiều lần.

Rất thông minh, nhưng đó không phải là cách nó hoạt động.

Bằng cách lập luận của bạn, bạn không nên chỉ có thể làm cho vô hạn tần số, mà còn 4 Hz, hoặc 100 Hz, hoặc Hz, tất cả cùng một lúc, với cùng một tín hiệu. Và đó là lý do tại sao bạn không thể làm điều đó: tín hiệu lặp lạicó thể chỉ có 1 tần số cơ bản, đó là 1 / chu kỳ.$\sqrt{2}$

Nó sẽ giống như lấy 2 chu kỳ của sin 4 Hz và nói rằng đó là khoảng thời gian, bởi vì nó cũng lặp lại, và sau đó tín hiệu sẽ là 2 Hz. Nó không thể là 2 Hz và 4 Hz cùng một lúc.

Có, bạn có thể coi một đường vô hạn là một đoạn lặp lại của một số bước sóng tùy ý để thu được tín hiệu định kỳ. Tuy nhiên, chức năng trong giai đoạn này là một số không. Vì vậy, nếu chúng ta nhìn vào miền tần số của tín hiệu định kỳ này, chúng ta sẽ thấy rằng nó không có biên độ ở mức cơ bản, cũng không có bất kỳ sóng hài nào. Tất cả đều bằng không. Nếu bạn thích, bạn có thể giả vờ rằng tín hiệu có tần số nào đó, bất kỳ tần số nào bạn thích, nhưng biên độ bằng không.

Lấy mẫu bất kỳ dạng sóng đầu vào nào ở một tốc độ cụ thể N sẽ mang lại kết quả mà biên độ của bất kỳ thành phần tần số f nào sẽ là tổng biên độ của tất cả các thành phần tần số kN + f và kN-f cho tất cả các số nguyên k. Do đó, khi lấy mẫu ở tốc độ N, một thành phần DC sẽ không thể phân biệt được với các thành phần AC ở tần số (2k + 1) N / 2. Lưu ý rằng nếu một mẫu lấy tín hiệu hai lần ở tần số có tỷ lệ không phải là số hữu tỷ (giả sử là 1.0 và π), thì mẫu đầu tiên sẽ không thể phân biệt được bội số DC và số nguyên là 1.0Hz, trong khi mẫu thứ hai không thể phân biệt giữa DC và bội số nguyên của πHz. Do "tần số" duy nhất là bội số nguyên của cả 1.0Hz và πHz là 0, nên không có gì khác ngoài DC sẽ tạo ra điện áp không đổi trên cả hai mẫu.

$\cos(2\pi ft)$$f$

$f \rightarrow \infty$

Như bạn có thể thấy, dường như tần số cao không liên quan gì đến DC mà hoàn toàn ngược lại.

Khi nói đến tần số thấp hơn và thấp hơn, $\cos$$T = \infty$

Bạn có thể tự mình thử và xem nó trông như thế nào.

$0$$\infty$

$f(t) = 1$$0$$0$

Chính thức

bạn có thể tìm thấy bằng chứng ở đây

$k$$f(t) = 1$$k$$k$

$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$$\sin$

Vì vậy, trong trường hợp của chức năng này $f(t)$, chúng ta cần chọn một $k$đó là tùy ý gần bằng 0 để tìm khoảng thời gian nhỏ nhất mà hàm có thể được mô tả hoàn toàn và giai đoạn này là thời kỳ cơ bản . Tần số cơ bản được định nghĩa là đối ứng của nó.

Nếu chúng ta khái niệm hóa tín hiệu DC theo cách này, chúng ta sẽ thấy rằng $T \rightarrow 0$ và $f \rightarrow \infty$. Nhưng đây không phải là cách hữu ích để suy nghĩ về tín hiệu DC vì như @kaz đã nói, mọi tần số sẽ có$0$biên độ. Để hiểu lý do tại sao, hãy xem xét cách nhìn trực quan về biến đổi Fourier và lưu ý rằng tín hiệu DC khi được bao quanh sẽ là một vòng tròn và tâm khối sẽ luôn duy trì ở mức 0 cho dù bạn xoay nó bao nhiêu.

Vì vậy, để kết luận chúng ta có thể nghĩ tín hiệu DC được tạo ra từ các phân đoạn dòng, nhưng trong trường hợp đó, chúng ta sẽ phải phân phối biên độ tần số trên một dải tần số vô hạn khiến cho tần số không có biên độ khác không.