Tôi nhìn xung quanh trực tuyến nhưng tôi thấy không có gì liên quan. Một thiết bị điện tử rất khó phân hủy tín hiệu ở các tần số khác nhau.

Làm thế nào điều này được thực hiện ở cấp độ kim loại trần?

Bất kỳ nguồn hoặc bình luận được đề xuất sẽ rất hữu ích

Các thiết bị sử dụng Biến đổi Fourier

Một thiết bị điện tử rất khó phân hủy tín hiệu ở các tần số khác nhau.

Nó không thể.

Thực sự có khá nhiều thiết bị làm điều đó, rõ ràng.

Trước hết, bạn sẽ phải tạo sự khác biệt giữa biến đổi Fourier liên tục (mà bạn có thể biết là $\mathcal F\left\{x(t)\right\}(f)=\int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{j2\pi f t}\,\mathrm dt$ ) và Biến đổi Fourier kỹ thuật số (DFT), đây là những gì bạn có thể làm với tín hiệu được lấy mẫu.

Đối với cả hai, có các thiết bị thực hiện những điều này.

Biến đổi Fourier liên tục

Có rất ít cách để thực sự cần điều này trong thiết bị điện tử kỹ thuật số - tín hiệu số được lấy mẫu, vì vậy bạn sẽ sử dụng DFT.

Trong quang học và quang tử, bạn sẽ nhận thấy rằng có một cơ hội thực tế để có được những thứ hoàn toàn định kỳ với độ dài "lớn" (đọc là: gần như vô hạn như tích phân ở trên). Thực tế, một phần tử quang âm có thể được kích thích bằng một hoặc nhiều âm và nó sẽ có các hiệu ứng tương quan giống như tích phân ở trên. Bạn không cần phải nhìn vào những người đoạt giải Nobel Vật lý năm 2018 để tìm một ví dụ về Fourier Optics .

Biến đổi Fourier rời rạc

Đây thực sự là tất cả các nơi ; Đó là một bước xử lý tiêu chuẩn mà như một kỹ sư truyền thông, chúng ta thậm chí thường quên nó ở đâu.

Vì vậy, danh sách này là ít hơn nhiều so với đầy đủ; chỉ là ví dụ:

• Bộ chỉnh âm : Việc xây dựng bộ cân bằng âm thanh kỹ thuật số với DFT khá dễ dàng. Thông thường, loại bộ cân bằng cưỡng bức bằng không cho các hệ thống truyền thông sử dụng DFT để tìm đại diện miền tần số của kênh cần được "xóa", đảo ngược và sử dụng IDFT để quay lại miền ngược thời gian đó được sử dụng làm vòi trong một bộ lọc FIR.
• Mảng ăng-ten / Phát tia : Nếu bạn có một dải ăng-ten ở khoảng cách cố định với nhau, bạn có thể điều khiển chùm của các ăng-ten này, bằng cách tính DFT của "vectơ định hướng" mà bạn muốn đạt được và sử dụng kết quả là phức tạp các hệ số sẽ được nhân với tín hiệu truyền mà bạn phân phối cho các anten này. Các hệ thống MIMO trong thế giới thực làm điều đó.
• Direction Finding : Điều gì làm việc theo hướng truyền làm việc một cách chính xác như nhau, nhưng ngược lại, trong nhận hướng: Nhận một tín hiệu cho mỗi anten của bạn trong mảng của bạn, tìm ra các yếu tố phức tạp giữa các tín hiệu này, đừng một IDFT, có được một vector chứa các thông tin Sức mạnh đến từ hướng nào. Dễ dàng! Và được thực hiện để ước tính máy bay đang ở đâu, nơi có các đối tác liên lạc Wifi, tàu ngầm (mặc dù không phải là ăng-ten mà là micro dưới nước)
• Kênh hóa : Vệ tinh trong không gian rất tốn kém, vì vậy nhiều chương trình TV cần được liên kết với một vệ tinh. Bạn có thể sử dụng DFT (đặc biệt là trong Bộ lọc Polyphase) để đặt nhiều kênh trong một đường lên hoặc để cách ly các kênh riêng lẻ khỏi một tín hiệu băng rộng. Đó không phải là một lĩnh vực của TV; nó xảy ra trong xử lý âm thanh, hình ảnh y tế, phân tích siêu âm, phát sóng Radio)
• Mã hóa dữ liệu cho các hệ thống đa sóng : Để chống lại các vấn đề của các kênh rộng (mà bạn cần nếu bạn muốn vận chuyển nhiều bit mỗi giây), cụ thể là cần các bộ cân bằng phức tạp, bạn muốn cắt kênh của mình trong nhiều kênh nhỏ (xem "Kênh hóa" ở trên). Tuy nhiên, bạn có thể hiểu DFT một mình là Filterbank cho các bộ lọc hình chữ nhật miền thời gian thay đổi tần số. Điều tốt đẹp về điều đó là các kênh này được đóng gói rất chặt chẽ. Một điều tuyệt vời khác là sự tích chập với kênh giảm xuống một phép nhân điểm cực kỳ đơn giản để hoàn nguyên. Chúng tôi gọi phương thức đó là OFDM và tất cả Wifi, LTE, 5G, WiMax, ATSC, DVB-T, Phát sóng âm thanh kỹ thuật số, DSL và nhiều hệ thống khác sử dụng điều đó.
• Lọc hiệu quả : Bộ lọc FIR là một tổ hợp với đáp ứng xung của bộ lọc trong miền thời gian. Do đó, nó sử dụng rất nhiều thao tác trên mỗi mẫu đầu ra - nó rất mạnh về mặt tính toán. Bạn có thể giảm đáng kể nỗ lực đó khi bạn triển khai tích chập nhanh , dựa trên các phần của DFT trong các mẫu đầu vào, kết hợp chúng với DFT của đáp ứng xung trong miền tần số, chồng chéo với các phân đoạn trước và chuyển đổi ngược sang miền thời gian. Điều đó rất tiện lợi đến nỗi nó được sử dụng trong hầu hết các hệ thống có bộ lọc FIR dài (và "dài" có thể bắt đầu bằng các số lành tính như "16 vòi").
• Radar : Radar ô tô cổ điển sử dụng radar FMCW tự điều chế; để có được hình ảnh về cả tốc độ và khoảng cách tương đối của các gương phản xạ được quan sát bởi điều đó, bạn thường thực hiện DFT hai chiều (thực sự chỉ là DFT tất cả các cột của ma trận và sau đó là tất cả các hàng của kết quả).
• Nén âm thanh và hình ảnh / video : Mặc dù JPEG sử dụng Biến đổi Cosine rời rạc , chứ không phải bản thân DFT, nhưng có rất nhiều codec có cơ chế ít nhất sử dụng các phần quan trọng của DFT.

Lưu ý rằng danh sách trên chỉ chứa những thứ làm DFT trong khi hoạt động . Bạn có thể chắc chắn 100% rằng trong quá trình thiết kế bất cứ thứ gì liên quan đến RF, đặc biệt là antenas, bộ trộn, bộ khuếch đại, bộ điều chế (de), có rất nhiều phân tích Fourier Transforms / Spectral. Tương tự với thiết kế thiết bị âm thanh, mọi thiết kế liên kết dữ liệu tốc độ cao, phân tích hình ảnh

Làm thế nào được thực hiện?

Tôi sẽ chỉ giải quyết DFT ở đây.

Thông thường, điều đó được triển khai như một FFT , Biến đổi Fourier nhanh. Đó là một trong những khám phá thuật toán quan trọng nhất của thế kỷ 20, vì vậy tôi sẽ dành vài lời cho nó, bởi vì có hàng ngàn bài báo ngoài đó giải thích về FFT.

$e^{j2\pi \frac nN k}$${e^{j2\pi \frac 1N k}}^n=W^n$

$N\log N$$N$

$\log N$$N=2^l$

Trong phần mềm, nguyên tắc là như nhau, nhưng bạn cần biết cách biến đổi đa luồng rất lớn và làm thế nào để truy cập bộ nhớ nhanh nhất có thể bằng cách sử dụng tối ưu bộ nhớ CPU của bạn.

Tuy nhiên, đối với cả phần cứng và phần mềm, có các thư viện mà bạn chỉ sử dụng để tính toán DFT (FFT). Đối với Phần cứng, thường đến từ nhà cung cấp đồ họa (ví dụ Altera / Intel, Xilinx, Lattice,) hoặc một công ty công cụ thiết kế ASIC lớn (Cadence) hoặc nhà ASIC của bạn.

Bạn không thể nhận được nhiều "kim loại trần" và "phần cứng" hơn một bộ sậy rung.

http://www.stichtco.com/freq_met.htm

Vì vậy, phần cứng nào biến đổi phạm vi, một loạt các hệ thống cộng hưởng có thể làm điều đó

Thiết bị sóng âm bề mặt được sử dụng làm thiết bị cơ điện tương tự để thực hiện một số nhiệm vụ xử lý tín hiệu. Hầu hết các giấy tờ được thanh toán.

Chương 16 của cuốn sách 1989 Thiết bị sóng âm Surface của Colin Campbell và các ứng dụng xử lý tín hiệu của chúng

Tóm tắt nhà xuất bản

Chương này trình bày các kỹ thuật biến đổi Fourier thời gian thực nhanh bằng cách sử dụng các bộ lọc chirp điều chế tần số tuyến tính (FM) SAW với thời gian xử lý chỉ trong vài micro giây. Các kỹ thuật dựa trên SAW có các ứng dụng cho sonar, radar, phổ rộng và các công nghệ truyền thông khác đòi hỏi phải phân tích nhanh hoặc lọc các tín hiệu phức tạp. Với các hệ thống biến đổi Fourier dựa trên SAW, điều này được thực hiện trong các giai đoạn tần số trung gian máy thu (IF). Bộ lọc chirp FM tuyến tính SAW có thể được cấu hình để ảnh hưởng đến một số thao tác biến đổi Fourier. Ba trong số này là (1) máy biến áp Fourier một tầng để phân tích phổ hoặc mạng, (2) bộ xử lý biến đổi Fourier hai giai đoạn để phân tích cepstrum và (3) bộ xử lý biến đổi Fourier hai giai đoạn để lọc thời gian thực. Bộ xử lý biến đổi Fourier dựa trên SAW để phân tích phổ tín hiệu, được gọi là máy thu nén, có sẵn trong một loạt các cấu hình để cung cấp độ phân giải phổ trên băng thông phân tích lên đến 1 GHz. Chương này cũng thảo luận về việc sử dụng các bộ trộn song tuyến trong bộ xử lý biến đổi SAW Fourier.

Điều này có thể được thực hiện ở cấp độ - theo nghĩa đen - bằng cách sử dụng Bộ phân tích sóng hài:

https://www.youtube.com/watch?v=NAsM30MAHLg

Và xin lỗi để đưa ra một câu trả lời chỉ liên kết, nhưng câu trả lời này bạn thực sự phải tự mình nhìn thấy.

Một biến đổi Fourier trên một hàm được lấy mẫu rời rạc là một sự thay đổi của các hàm cơ bản từ một chuỗi các giá trị thời gian (thường) của mẫu thành một chuỗi các giá trị thành phần tần số tương đương. Nó là một phép biến đổi tuyến tính (biến đổi Fourier của tổng hai chuỗi là tổng biến đổi Fourier của hai chuỗi), do đó giống hệt với ma trận hoạt động trên một vectơ (chuỗi thời gian mẫu).

Một ma trận bậc N hoạt động trên một vectơ có N thành phần tạo ra vectơ thứ hai với N thành phần bằng cách thực hiện N ^ 2 bội số và (N ^ 2 - N) bổ sung.

Được rồi, vậy bây giờ làm thế nào kim loại làm điều này:

Có một gizmo được gọi là 'máy phân tích sóng hài' nhân lên và tích lũy một tần số (về cơ bản là một hàng của ma trận), đó là một loại máy tính tương tự. Nó liên quan đến việc vẽ sơ đồ chức năng trên một biểu đồ, kết nối một máy đo cực (tích hợp cơ học) và liên kết (hệ số nhân cơ học) và theo dõi đường cong cung cấp cho bạn ... một yếu tố đầu ra. Sử dụng nó không quá tệ, nhưng đối với biến đổi 1024 phần tử, bạn phải thực hiện thao tác ... 1024 lần. Đây là cách các bảng thủy triều đã được tính toán, mặc dù, một thế kỷ trước. xem bài viết Dụng cụ toán học tại đây, trang 71

Sau đó, có phương pháp thủ công, sử dụng quy tắc trượt và thêm máy, yêu cầu tra cứu các phần tử ma trận trong bảng sin / cosin và điều đó có nghĩa là bạn vận hành quy tắc trượt của mình, để lấy mẫu 1024 phần tử, hơn 2 triệu lần.

Một máy tính đa năng cũng có thể thực hiện các hoạt động.

Một số thiết kế CPU chuyên dụng (bộ xử lý tín hiệu số, DSP) được tạo ra với phần cứng tích lũy nhân tăng tốc, giúp tăng tốc mọi thứ. Và, có một thuật toán rất thông minh, FFT, xoay quanh vấn đề N mẫu yêu cầu hoạt động N ^ 2, bằng cách lưu ý rằng ma trận 4 x 4 là ma trận 2x2 của ma trận 2x2; có một cách để lấy bất kỳ số tổng hợp nào (lũy thừa hai, như '1024' là thuận tiện) và chỉ sử dụng các hoạt động theo thứ tự N * Log (N) theo thứ tự thay vì N ^ 2. Điều đó có nghĩa là 1024 đầu vào chỉ yêu cầu 61.440 thao tác thay vì 1.048.576.

FFT không đơn giản hóa một biến đổi Fourier rời rạc chung, bởi vì nó yêu cầu giá trị N là không có thời gian (và hầu như luôn luôn sử dụng sức mạnh của hai), nhưng nó có thể được hỗ trợ phần cứng theo nhiều cách khác nhau, do đó các hoạt động (tích lũy nhân) là bước giới hạn thời gian. Một chip hiện đại (2019) (ADBSP-561 từ cột MMAC của thiết bị tương tự ) có thể thực hiện 2400 thao tác như vậy mỗi micro giây.

Về cơ bản đó là những gì một máy phân tích phổ làm:

https://www.electronics-notes.com/articles/test-methods/spectrum-analyzer/realtime-spectrum-analyser.php