Tại sao điện dung không phụ thuộc vào vật liệu của các tấm?

Là một sinh viên, học về tụ điện sau khi hiểu điện trở là gì, thật đáng ngạc nhiên khi lưu ý rằng điện dung không phụ thuộc vào bản chất của các tấm được sử dụng, ít nhất là trong bất kỳ loại tụ điện nào tôi biết.

Tôi được hướng dẫn, "nó không có gì khác biệt miễn là các tấm được tiến hành." Điều đó có đúng không?

Vâng, đó là sự thật, điện dung là:

$C = \frac q V$

Trong đó q là điện tích và V điện áp giữa các bản.

Miễn là khoản phí $q$ có thể được "giữ đúng vị trí" mối quan hệ này được áp dụng. Ý tôi là, không cần phải có một dây dẫn "tốt" vì điện tích là tĩnh , nó không di chuyển.

Vì vậy, miễn là đối với một điện áp $V$ nhất định được áp dụng dẫn đến một điện tích $q$ nhất định có mặt trên các bản của tụ điện thì $C$ có thể được xác định.

Không có vấn đề gì nếu các tấm là dây dẫn xấu (điện trở cao) vì sau đó đơn giản sẽ mất nhiều thời gian hơn để tất cả điện tích đến vị trí cuối cùng của nó. Ở trạng thái cuối cùng sẽ không có sự khác biệt so với một tụ điện có các tấm dẫn tốt vì lượng điện tích sẽ như nhau.

Chỉ khi bạn nhìn vào hành vi động của tụ điện (cách nó phản ứng với sự thay đổi điện áp nhanh) thì bạn mới thấy ảnh hưởng của độ dẫn của các bản. Theo thứ tự đầu tiên, tụ điện sẽ thể hiện thêm điện trở loạt .

Phần hoạt động của tụ điện là điện môi. Đó là nơi năng lượng được lưu trữ, đó là những gì điện áp được phát triển. Các tấm chỉ vận chuyển hiện tại đến đúng nơi. Một điện trở cao ở đây có thể làm cho tụ điện bị mất, nhưng sẽ không thay đổi điện dung.

Theo cách tương tự, điện trở của điện trở phụ thuộc vào vật liệu và hình học của phần điện trở, không phải là dây dẫn.

Phần hoạt động của một cuộn cảm là sắt, ferrite hoặc không gian trong cuộn dây, vì đó là nơi lưu trữ năng lượng. Dây điện trở cao sẽ làm cho cuộn cảm bị mất, nhưng sẽ không thay đổi độ tự cảm.

Các tấm tụ điện điển hình được làm bằng dây dẫn (kim loại) có số lượng hạt mang điện rất lớn. Hãy xem xét điều đó (rất đại khái)$N_A = 6×10^{23}$, trong khi $C = 6×10^{18}e$, do đó, 1 mol kim loại có đủ hạt mang điện cho 100000 C, giả sử một electron di động trên mỗi nguyên tử. Trong một tụ điện 1000μF ở 100V với các tấm nhôm, chỉ có 27μg nguyên tử nhôm phải tặng / chấp nhận một điện tử duy nhất để giữ điện tích, phần còn lại của các nguyên tử ở trạng thái trung tính. Giả sử các tấm nặng 5g, đó là 99,9995% nguyên tử trung tính cộng với 0,0005% nguyên tử thiếu một electron. Rõ ràng, một tụ điện điển hình sẽ thất bại do sự cố lâu trước khi thiếu chất mang điện tích trong các tấm sẽ trở nên rõ ràng.

Mọi thứ thay đổi trong chất bán dẫn, trong đó lượng chất mang miễn phí nhỏ hơn nhiều và phụ thuộc vào doping. Ngay cả khi đó, việc tính toán điện dung dưới dạng xấp xỉ tĩnh thường dễ dàng hơn, giả sử rằng các bản vẫn dẫn điện hoàn hảo và chỉ khoảng cách giữa chúng thay đổi khi vùng suy giảm tăng lên. Mặc dù không phải lúc nào cũng có thể: trong các quá trình động nhanh, điện dung tiếp giáp chỉ có thể được mô tả đầy đủ bằng cách sử dụng các phương trình cho dòng điện tích (ví dụ: phương pháp này ) và các giải pháp thực sự phụ thuộc vào vật liệu của các tấm.

To the best of my knowledge the chose of material DOES matter - even for the static case. If not it would imply that most insulators could be used as electrode as well due to the residual chance of existance of charge carriers within it. Some reasoning and scientific works why choice of electrode materials matter: DOI: 10.1109/16.753713 and doi.org/10.1063/1.1713297 to name just a few. Thing is that the models you learn are a good approximation. Not more not less. Main reason why the electrode material matters is that the EM field reachs into conductors as well even for static case.

LT;DR know your model's limits: It does matter but can be often neglected.

It's the same for an inductor - the value of inductance remains constant irrespective of the wire's conductivity. Take it to extremes and consider the speed of radio waves and how they propagate through space.

Trở kháng của không gian trống được xác định bởi tính thấm và permittivity của không gian trống và chúng được đo bằng henr mỗi mét và farads mỗi mét tương ứng. Tuy nhiên, không có dây dẫn trong không gian trống.

Trong một tụ điện điển hình, các điện tích sẽ được tập trung thành các lớp mỏng trên các phần của mỗi điện cực gần điện cực tích điện trái dấu nhất. Mặc dù lớp này về cơ bản luôn có độ dày khác không và khoảng cách giữa mỗi hạt tích điện và bề mặt sẽ ảnh hưởng đến sự khác biệt tiềm tàng do điện tích đó gây ra, trong thực tế, hiệu ứng này hầu như luôn đủ nhỏ để không bị đo bởi độ không đảm bảo đo hoặc nhiễu khác Các hiệu ứng.

Nhiều tụ điện thực tế có sự phụ thuộc rất yếu vào vật liệu dây dẫn. Điện trở tương đương loạt tụ điện (ESR) sẽ bị ảnh hưởng bởi vật liệu tấm và độ dày / định tuyến và là một yếu tố hạn chế đáng kể trong các ứng dụng điện. Điều này cũng ảnh hưởng đến dòng xả cực đại cho các ứng dụng xung.

Ở mức độ thực tế, nhiều tụ điện màng có các liên kết dễ bị tổn thương trong quá trình kim loại hóa để các phần của tụ bị hỏng được loại bỏ khỏi mạch (và giảm điện dung). Đây là một xem xét thực tế chính gắn liền với các tấm tụ điện.