Có hợp lệ để xem xét lại EMF trong động cơ DC tương đương với độ tự cảm tăng không?

Tôi biết rằng back-EMF có thể được coi là một nguồn điện áp nối tiếp với động cơ tỷ lệ thuận với tốc độ. Đây là cách hiểu phổ biến, và tôi hoàn toàn hiểu được. Trước khi tôi hiểu điều này, tôi đã tự mình phát triển một lời giải thích thay thế và tôi tự hỏi liệu nó có hợp lệ không.

Hãy nghĩ về điều này: một cuộn cảm chống lại sự thay đổi trong hiện tại. Một cuộn cảm lớn hơn chống lại nó nhiều hơn. Một động cơ bị đình trệ chống lại sự thay đổi trong hiện tại. Một động cơ quay chống lại nó nhiều hơn.

Một cuộn cảm nhỏ ở một dòng điện nhất định có một số năng lượng được lưu trữ. Một cuộn cảm lớn hơn ở cùng dòng điện có nhiều năng lượng dự trữ hơn. Một động cơ bị đình trệ ở một dòng điện nhất định có một số năng lượng được lưu trữ. Một động cơ quay ở cùng một dòng điện có nhiều năng lượng dự trữ hơn.

Hy vọng rằng bạn có thể thấy những gì học sinh có thể đưa ra giả thuyết bằng trực giác: cuộn dây của động cơ thể hiện độ tự cảm tăng theo tốc độ của động cơ. Tất nhiên, không phải vì nó phát triển nhiều vòng dây hơn, nhưng có lẽ đó là một loại cuộn cảm cơ học, lưu trữ năng lượng trong động lượng của động cơ, thay vì trong từ trường. Sự hiểu biết trực quan của tôi về một cuộn cảm, sau tất cả, là một bánh đà. Có lẽ đây là một cuộn cảm mà thực sự là một bánh đà.

Sự tương tự này có thể được kéo dài hơn nữa? Trong một tải điện trở và cảm ứng, dòng điện xoay chiều tụt lại phía sau điện áp AC. Thêm nhiều điện cảm, và độ trễ hiện tại nhiều hơn. Trong một động cơ, hiện tại chậm hơn điện áp. Nếu động cơ quay nhanh hơn, nó có bị trễ hơn không?

Và nếu điều đó là đúng, liệu có thể chỉ ra rằng EMF trở lại tương đương với độ tự cảm tăng theo tốc độ động cơ?

Và nếu không, tại sao? Các ví dụ trực quan sẽ được đánh giá cao đầu tiên, sau đó là toán học. Tôi dường như không bao giờ hiểu khi trình bày theo thứ tự ngược lại.

Hấp dẫn. Back-emf (được mô hình hóa như một nguồn điện áp tỷ lệ thuận với tốc độ) không tương đương với độ tự cảm phụ thuộc vào tốc độ. Hơn nữa, không có khả năng L (w) nào bạn có thể đưa ra sẽ làm cho khẳng định đó thành sự thật.

Tôi sẽ mô tả một thí nghiệm đơn giản, nhưng thực chất tôi sẽ nói rằng chúng không thể tương đương vì khi thay đổi tải động cơ, một cuộn cảm phụ thuộc vào tốc độ L (w) sẽ không ảnh hưởng đến dòng trạng thái đứng yên (mô-men xoắn sau tất cả các quá độ đã chết dần, trở thành mâu thuẫn), trong khi nguồn điện áp phụ thuộc vào tốc độ v (w) sẽ (có ý nghĩa).

Giả sử một động cơ DC, một bằng chứng đơn giản là tưởng tượng rằng tải trên động cơ bị giảm. Vì có ít tải nên động cơ tăng tốc. Cũng hãy tưởng tượng chúng ta đợi một thời gian để tất cả các quá độ biến mất (t = inf.). Bây giờ hãy xem điều gì xảy ra với cả hai mô hình:

Với back-emf được mô hình hóa như một nguồn điện áp, điện áp của nó tăng lên vì tốc độ tăng. Điều này có nghĩa là dòng điện giảm, vì sự khác biệt giữa nguồn điện áp nguồn và điện áp ngược trở nên nhỏ hơn. Điều này có nghĩa là mô-men xoắn giảm, điều này có ý nghĩa bởi vì chúng tôi đã giảm tải cho động cơ.

Mặt khác, bất kể giá trị điện cảm nào bạn cung cấp cho "cuộn cảm back-emf", dòng điện trên động cơ sẽ vẫn giữ nguyên, bởi vì cuộn cảm là ngắn mạch trong dc. Nhưng điều này không có ý nghĩa gì, bởi vì mô-men xoắn tỷ lệ với dòng điện và nếu dòng điện vẫn giữ nguyên, mô-men xoắn vẫn giữ nguyên, nhưng chúng tôi đã bắt đầu phân tích này nói rằng chúng tôi đã giảm tải cho động cơ.

Một động cơ lý tưởng có thể được mô hình hóa như một "truyền" giữa các mặt điện và cơ, với "tỷ số truyền" là "k volt giây trên mỗi vòng quay" trong một số k không đổi. Giống như một bộ truyền cơ học hai chiều chuyển đổi thay đổi trong một mô-men xoắn hoặc tốc độ quay của một thay đổi đối với các thay đổi trong mô-men xoắn khác và tốc độ quay, cũng như vậy với động cơ. Một truyền dẫn bình thường quy mô bởi một số lượng không thứ nguyên, nhưng điều đó không gây ra vấn đề. Tôi không thể tìm ra cách làm cho phân tích thứ nguyên của Google hoạt động với mô-men xoắn, nhưng người ta cho rằng một động cơ điều khiển một khoảng cách cụ thể nào đó từ trục của nó, sau đó người ta có thể thay đổi công thức để sử dụng mét thay vì vòng quay.

Nếu giả sử k bằng pi, thì áp dụng một amp cho động cơ sẽ mang lại (1 amp * (1 volt giây trên mét)), nghĩa là một lực mới. Áp dụng một volt cho động cơ sẽ khiến đầu ra của động cơ di chuyển với tốc độ (1 amp / (1 volt giây trên mét)), nghĩa là một mét mỗi giây. Di chuyển đầu ra với tốc độ một vòng quay mỗi giây sẽ làm cho điện áp là một volt; áp dụng một lực mới sẽ làm cho động cơ hút một amp. Cũng giống như với một bộ truyền cơ học lý tưởng, động cơ thiết lập một sự tương ứng tức thời giữa những gì xảy ra ở cả hai phía.

Tất nhiên, động cơ thực không hoạt động khá giống động cơ lý tưởng, nhưng hầu hết các động cơ thực có thể được mô hình hóa như một động cơ lý tưởng với một cuộn cảm và điện trở ở phía điện, và có khối lượng kèm theo và một số ma sát ở phía cơ. Các vấn đề giao hoán có thể khiến các hành vi thay đổi phần nào so với mô hình đơn giản hóa đó, nhưng trong nhiều trường hợp, nó hoạt động đủ tốt để trở nên hữu ích. Do các vấn đề giao hoán, độ tự cảm của động cơ có thể thay đổi một chút tùy thuộc vào vị trí cơ học chính xác của nó. Tuy nhiên, độ tự cảm của động cơ tương đối độc lập với tốc độ - động cơ quay càng nhanh, độ tự cảm sẽ thay đổi giữa các giá trị ở các vị trí khác nhau, nhưng đối với hầu hết các phần nó sẽ hoạt động giống như độ tự cảm tương đối không đổi.

Không, chúng hoàn toàn không tương đương. EMF trở lại, như bạn nói, là một nguồn điện áp. Điện áp phụ thuộc vào tốc độ của động cơ và không có gì khác. Bất kỳ dòng điện nào chạy do điện áp đó chỉ phụ thuộc vào trở kháng bên ngoài được kết nối với động cơ.

Mặt khác, năng lượng được lưu trữ trong một cuộn cảm về cơ bản là một nguồn hiện tại và nó sẽ (cố gắng) tạo ra bất kỳ điện áp nào được yêu cầu để dòng điện đó chạy trong mạch ngoài, đó là điều làm phát sinh "cú đá cảm ứng " hiệu ứng. Tất nhiên, cường độ của dòng điện trong câu hỏi được sửa đổi theo thời gian bởi điện áp đầu cuối của cuộn cảm.

ĐỒNG Ý. Quay lại "Quay lại EMF." Đối với câu hỏi ban đầu: "Có hợp lệ để xem xét lại EMF trong một động cơ tương đương với độ tự cảm tăng không?" Câu trả lời là không. Một cuộn cảm cung cấp cho bạn năng lượng trở lại mà bạn áp dụng cho Back EMF - để tạo ra từ trường - như năng lượng điện. Một động cơ CHUYỂN ĐỔI năng lượng bạn áp dụng cho EMF trở lại - thành năng lượng cơ học.