Các trường E và B cùng pha trong bức xạ điện từ?

Gần đây tôi đã viết câu trả lời này , trong đó tôi nói:

Sóng vô tuyến là bức xạ điện từ . Bức xạ điện từ chứa hai thành phần, một điện và một từ. Các thành phần này tạo ra nhau, như đã nói ở trên. Từ trường màu đỏ tạo ra một trường điện màu xanh, tạo ra từ trường tiếp theo, v.v.

Tôi đã nhận được sơ đồ này từ wikipedia, nhưng cuốn sách vật lý của tôi và Jim Hawkins WA2WHV đưa ra cùng một sơ đồ.

Trong các ý kiến, một cuộc thảo luận sau:

Olin Lathrop : Sơ đồ đầu tiên của bạn sai. Các trường B và E thực sự lệch pha nhau 90 độ, không cùng pha như sơ đồ hiển thị. Năng lượng liên tục trượt qua lại giữa các trường E và B.

Keelan : Bạn có chắc chắn? Wikipedia và cuốn sách vật lý của tôi cho thấy khác nhau. Hai trường nên có một tỷ lệ cố định, tôi tin rằng, điều này không thể xảy ra khi lệch pha. Một trường nằm ngang và dọc khác, có góc 90 độ - sơ đồ là một nỗ lực để hiển thị ba chiều.

Máy tiện Olin : Hmm. Tôi luôn hiểu rằng chúng ở dạng cầu phương, nhưng tôi không có thời gian để tìm kiếm nó ngay bây giờ. Đây có thể là một trường hợp của một sơ đồ xấu được sao chép một cách mù quáng bởi nhiều người khác. Năng lượng ở đâu khi cả hai trường đều chạm 0 trong sơ đồ của bạn? Trong hình cầu, tổng bình phương của biên độ của mỗi trường là một hằng số, điều này cho thấy một lời giải thích tốt về cách năng lượng có thể tồn tại. Nó trượt qua lại giữa hai trường, nhưng tổng số của nó luôn giống nhau.

Tôi theo logic của Olin và không thể tự nói tại sao các trường sẽ cùng pha. Vì vậy, câu hỏi của tôi là: các trường E và B của bức xạ điện từ cùng pha hay không? Làm thế nào người ta có thể hiểu điều này?

Nguồn gốc hoàn toàn từ các phương trình của Maxwell lấp đầy toàn bộ sách giáo khoa cấp đại học, và quá tham gia để vào đây.

Nhưng khi xem xét bức xạ từ một ăng-ten (dòng điện chạy trong một dây dẫn tuyến tính), nó hiểu rõ rằng có một số thành phần riêng biệt cho cả trường E (điện) và H (từ tính) xung quanh ăng-ten. Đối với trường H, có một thành phần tỷ lệ với 1 / r ² và một thành phần khác tỷ lệ với 1 / r. Đối với trường E, có ba: thành phần 1 / r ³ , thành phần 1 / r ² và thành phần 1 / r.

Thuật ngữ 1 / r ³ là trường tĩnh điện lưỡng cực, đại diện cho năng lượng được lưu trữ trong một trường điện dung. Tương tự, thuật ngữ 1 / r ² đại diện cho năng lượng được lưu trữ trong một trường quy nạp. Điều này thể hiện "độ tự cảm" của dây dẫn ăng ten, trong đó từ trường được tạo ra bởi dòng điện tạo ra "EMF trở lại" trên chính dây dẫn. Chỉ thuật ngữ 1 / r đại diện cho năng lượng thực sự được mang đi từ ăng-ten.

Gần ăng-ten, nơi các thành phần 1 / r ³ và 1 / r ² chiếm ưu thế, mối quan hệ pha giữa E và H rất phức tạp và các trường này thực sự lưu trữ năng lượng theo cách mà Olin mô tả và trả lại năng lượng cho chính ăng-ten .

Tuy nhiên, trong "trường xa" (ví dụ, cách ăng-ten hơn 10 bước sóng), các thành phần 1 / r của các trường chiếm ưu thế, tạo ra sóng phẳng điện từ đẩy và các thành phần này thực sự cùng pha với nhau.

Trở kháng của không gian trống là không đổi. Giá trị của nó tỷ lệ thuận với tỷ lệ của E và H.

Đó là một đại lượng điện trở có nghĩa là E và H phải tăng và giảm độ lớn cùng nhau.

Wikipedia: -

Sự nhầm lẫn bắt nguồn từ thực tế rằng chúng (các trường vectơ điện và từ tức thời) cách nhau 90 độ trong không gian, không theo thời gian. Điều đó có nghĩa là:

$E \cdot B = 0$$E \times B$

Để trích dẫn Wikipedia :

Các phần điện và từ của trường đứng theo một tỷ lệ cường độ cố định để thỏa mãn hai phương trình Maxwell xác định cách thức một được tạo ra từ cái kia. Các trường E và B này cũng cùng pha, với cả hai đều đạt cực đại và cực tiểu tại cùng một điểm trong không gian (xem hình minh họa). Một quan niệm sai lầm phổ biến là các trường E và B trong bức xạ điện từ bị lệch pha vì sự thay đổi cái này tạo ra cái kia và điều này sẽ tạo ra sự lệch pha giữa chúng như các chức năng hình sin (thực sự xảy ra trong cảm ứng điện từ và ở gần -field gần anten).

$\hat{z}$$\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

Về cơ bản, các sơ đồ như liên kết trong câu hỏi có thể tốt để hiển thị các trường trong không gian và nếu bạn nhìn kỹ, bạn có thể thấy giai đoạn của trường. Nhìn vào các phương trình có thể chỉ là tiết lộ mặc dù, và nếu bạn đi qua toán học Maxwell sẽ cho bạn câu trả lời.

Điện áp không phụ thuộc vào từ trường mà phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của nó. Do đó điện áp cảm ứng là cao nhất khi từ trường bằng 0, khi đạo hàm của nó cao nhất.

Đối với năng lượng không đổi trong sóng EM, chúng ta cần thành phần từ tính và thành phần điện của điện áp lệch pha 90 độ: do đó chúng ta cần hiệu ứng của từ trường là lớn nhất khi điện trường bằng 0; Điều này xảy ra khi các trường đang trong giai đoạn.