Đơn vị cho tần số cộng hưởng là gì?

7

Đơn vị cho tần số cộng hưởng là gì? Ở đâu $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ ? Có phải chỉ là $HF^{-1}$ ?

frequency

— azza
nguồn

Lưu ý: Điện dung có đơn vị "F," không phải "C."

— Shamtam

Không có "tần số cộng hưởng", chỉ có "tần số cộng hưởng": users.ece.gatech.edu/mleach/misc/resonance.html

— Alfred Centauri

2

@AlfredCentauri ngoại trừ 'cộng hưởng' không áp dụng cho tần số, nhưng đối với cấu trúc đang cộng hưởng - đó là 'tần số mà cấu trúc được cộng hưởng', như vậy, 'tần số cộng hưởng [của cấu trúc]' là hoàn hảo hợp lệ và chính xác. Ngoài ra, như một lưu ý phụ, ngôn ngữ của chúng tôi phát triển thông qua việc chấp nhận các thành ngữ trở thành cách sử dụng phổ biến. Hãy thử khẳng định rằng không ai gọi 'máy hút bụi' là 'Hoover'

— Matt Taylor

11

Theo cách đơn giản nhất có thể:

L đang ở gà mái (H) - $\Omega \cdot s$ .

C là trong farads (F) - $\dfrac{s}{\Omega}$

Nhân cả hai và bạn có $s^2$ . Lấy căn bậc hai, bạn có $s$ . Đảo ngược nó, bạn có $\dfrac{1}{s}$ , đó là, $\frac{rad}{s}$ .

Nếu biểu thức được viết là $\omega_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ tần số cộng hưởng là trong hertz.

— Renan
nguồn

5

Đó thực sự là rad / giây, bạn cần thêm hệ số 2pi để có tần số Hz.

— hellowworld922

vâng, rad / s, cảm ơn đó là những gì tôi nghĩ ban đầu

— azza

Đó là rad mỗi giây, nhưng trong radian phân tích thứ nguyên giống như không có đơn vị nào cả bởi vì radian là tỷ lệ của hai chiều dài.

— Photon

1

Nhưng phân tích thứ nguyên không nói lên toàn bộ câu chuyện, ví dụ như nó sẽ cho phép bạn nhầm lẫn mô-men xoắn với năng lượng. Cũng so sánh en.wikipedia.org/wiki/Steradian

— starblue

2

Từ Wiki:

$H = \Omega s$ ( Mục nhập Wikipedia cho Henry )

$F = \dfrac{s}{\Omega}$ ( Mục nhập Wikipedia cho Farad )

Như vậy:

$\dfrac{1}{ \sqrt{HF} } = \dfrac{1}{s} =$ Hz, như mong đợi cho một tần số

— Pháp sư
nguồn

2

$\omega$ là "tần số góc" trong $\frac{rad}{s}$ ,

$f$ là tần số tự nhiên AKA "tần số" trong $Hz$

Vì vậy, tiêu đề của bạn có một xung đột cố hữu trong đó, bạn yêu cầu tần suất nhưng nói về $\omega$ .

Ngoài ra radian là không thứ nguyên nên rad trong $\frac{rad}{s}$ là một người giữ chỗ cho một yếu tố tỷ lệ.

— giữ chỗ
nguồn