Tại sao Decibel được sử dụng để đo Tỷ lệ tín hiệu / nhiễu?

Chúng tôi mới bắt đầu một khóa học truyền thông ở trường đại học và chúng tôi đã bắt gặp tỷ lệ SN. Sau đây là một sự mơ hồ mà tôi đang đối mặt mà giáo sư của tôi không thể giải quyết:

Tỷ lệ tín hiệu / nhiễu là tỷ lệ công suất tín hiệu so với công suất nhiễu. Nó thường được thể hiện bằng decibel. Nhưng nó là một tỷ lệ của hai đại lượng tương tự nhau, vì vậy nó không phải là một đơn vị phải không? Tại sao sau đó chúng ta sử dụng decibel?

Nếu bất cứ ai có thể trả lời câu hỏi này hoặc cung cấp liên kết đến các tài nguyên giải quyết nó, tôi sẽ rất biết ơn.

Tái bút: Tôi đã thử Google và Wikipedia nhưng tôi không thể tìm thấy bất cứ điều gì liên quan cụ thể đến việc này.

Để biểu thị tỷ lệ tính theo dB, tỷ lệ này phải là đơn vị nhỏ hơn, vì logarit của tỷ lệ phải được thực hiện, vì vậy tôi không chắc tại sao bạn lại hiểu rằng chúng tôi sử dụng dB.

dB thường được sử dụng để biểu thị tỷ lệ đơn vị chính xác vì các thuộc tính của logarit.

Chẳng hạn, phép nhân trở thành phép cộng, phép chia trở thành phép trừ.

Ngoài ra, do tín hiệu của tôi có nhiều đơn đặt hàng có cường độ lớn hơn nhiễu, nên thuận tiện hơn để thể hiện SNR như, giả sử, 50dB thay vì 100.000.

Tôi bối rối vì như bạn nói SNR là tỷ lệ không có đơn vị, nhưng đồng thời chúng tôi biểu thị bằng dB ... Nếu cả tỷ lệ và logarit của nó đều không có đơn vị, thì dB là gì? ".

Cụm từ "SNR là 50dB" tương đương với "10 lần nhật ký của tỷ lệ công suất tín hiệu so với công suất nhiễu bằng 50".

DB không phải là một đơn vị kích thước như một đơn vị chiều dài hoặc thời gian, nó là một đơn vị không thứ nguyên .

Số x là một số thuần giống như số mặc dù chúng ta có thể nói rằng " y chỉ là x được biểu thị bằng dB".$y = 10 \log(x)$

Decibels không phải là một "đơn vị" theo nghĩa đồng hồ, Netwons, giây, v.v ... Nó giống như phần trăm, hàng chục, phần triệu, và tương tự. Đó là tất cả các cách để thể hiện số lượng không thứ nguyên. Decibel tình cờ là một cách để thể hiện các giá trị theo thang logarit, nhưng điều đó không thay đổi thực tế rằng không có gì sai khi có nhiều "đơn vị" khác nhau cho số lượng không thứ nguyên.

Tương tự, radian không nên có một đơn vị, nhưng vẫn được thể hiện như là radrõ ràng.

Cụ thể hơn, SNR được đo bằng dB, vì dB thuận tiện cho tình huống. dB là thuận tiện cho tình huống, vì sự khác biệt của tín hiệu và nhiễu có thể có dải động lớn, nghĩa là nhỏ hoặc rất lớn.

Vì vậy, tín hiệu SNR của 100000V với nhiễu 1V là 100000. Chúng tôi lấy logarit của số đó và đến 10*log(100000) = 50dB. Một số đẹp hơn nhiều.

Hoặc một số như vậy.

Tóm tắt các cuộc thảo luận trong các ý kiến, số lượng có thể được

• đơn vị
• có đơn vị, có ý nghĩa vật lý (ví dụ: mét)
• hoặc đại diện cho các đơn vị, không đại diện cho bản chất vật lý của các hiện tượng, nhưng mô tả cách chúng ta đo lường nó bằng toán học (ví dụ radian, logarit, v.v.).

Yêu cầu đã được đưa ra rằng việc thêm số lượng, được thể hiện bằng các đơn vị khác nhau luôn là vô nghĩa . Điều này giống như những gì tôi đã nghĩ, nhưng có thể tôi đơn giản hóa cho những người học trẻ tuổi, mới bước vào lĩnh vực này. IMHO supercat hoặc kriss nên hỏi chủ đề này như một câu hỏi riêng biệt (xuất sắc!).

Decibel đôi khi là một "đơn vị" thuận tiện hơn để làm việc.

Câu hỏi tương tự áp dụng cho mức tăng điện áp của op-amp - xu hướng là nêu rõ mức tăng vòng hở tính bằng decibel. Ditto đạt được vòng kín.

Tương tự với các bộ lọc - các bộ lọc thông thấp (ví dụ) có mức giảm "khuếch đại" với sự gia tăng tần số và điều này thường được biểu thị bằng "rất nhiều" dB mỗi quãng tám hoặc thập kỷ.

Rất nhiều điều được nêu trong decibel.

BIÊN TẬP

Decibel không phải là một đơn vị như watts, ohms, volt hoặc amps. Đó là một lời nhắc nhở rằng số trước nó có nguồn gốc một cách nhất định. Một ví dụ khác là ký hiệu khoa học, chẳng hạn như số 5000 - có thể được biểu thị là 5E3 - điều này không có nghĩa là E3 là một đơn vị thuộc bất kỳ loại nào.

$\Omega$

Như bạn đã nói rõ, decibel được sử dụng để định lượng mối quan hệ giữa hai tín hiệu. Họ là tương đối, không tuyệt đối. Nói rằng một máy phát có 1dB đầu ra là vô nghĩa. Do đó, nó phải được tham chiếu đến một số đơn vị khác. Ví dụ: 1dBm là 1dB tương ứng với 1 miliwatt.

Trong trường hợp tỷ lệ Tín hiệu / Nhiễu, dB là thứ duy nhất có ý nghĩa để sử dụng. Thông thường, tín hiệu trong RF hoặc các ứng dụng khác sẽ cao hơn nhiều so với nhiễu, mạnh hơn hàng trăm nghìn hoặc hàng triệu lần. Trong trường hợp đó, đơn giản hơn và ngắn hơn để viết rằng nó cao hơn 60dB thay vì 1000000 do một lỗi có thể dễ dàng được thực hiện.

Đây là một chức năng truyền tải cụ thể, nó thực sự phụ thuộc vào ứng dụng Giống như trong phân tích mạch cho ampe kế, chúng ta thường quan tâm đến tín hiệu điện áp với tỷ số nhiễu Vì vậy, nó có thể là V / V hoặc A / A, hoặc hỗn hợp của hai.

Decibel thường được sử dụng để nhìn gần hơn về biên độ hoặc tần số khuếch đại và suy giảm tín hiệu

Biên tập

Đó là một đơn vị logarit, một đơn vị toán học trừu tượng (không phải đơn vị vật lý)

Ohms ví dụ là một phép đo điện áp / dòng điện, nó là không thứ nguyên.

Tôi nghĩ vấn đề ở đây là OP là những đơn vị khó hiểu với cường độ. Nếu tôi nói mức tăng của bộ khuếch đại là 1000 hoặc 60 dB, tôi chỉ đơn giản là biểu thị cường độ của mức tăng theo 2 cách khác nhau. Trong cả hai trường hợp, không có đơn vị nào vì mức tăng thường là volt trên mỗi volt (hoặc ampe trên amp, v.v.). dB chỉ là một cách khác để thể hiện độ lớn của một số. Chúng rất thuận tiện để sử dụng với các số có thể rất lớn hoặc rất nhỏ. Như đã chỉ ra, sẽ thuận tiện hơn nhiều khi thể hiện 0,00001 là -100 dB hoặc 1.000.000 là 120 dB. Cả hai biểu thức chỉ đơn giản là cường độ số. Không có đơn vị tham gia.

Tôi thích nghĩ như thế này để giải quyết sự mơ hồ của bạn:

decibel (dB) là một thước đo "thích hợp" về số lượng lớn hơn hoặc nhỏ hơn số lượng khác. Trong tín hiệu tỷ lệ nhiễu, bạn sẵn sàng để biết công suất của tín hiệu của bạn lớn hơn công suất của nhiễu bao nhiêu. Nếu bạn làm toán, bạn sẽ kết thúc với những thứ như (Psignal / Pnoise) = 100000 rất cồng kềnh. Ở đây có chức năng ghi nhật ký đáng kính sẽ biến nó thành một cái gì đó như:

Nhật ký 10 * (100000) = 50dB

Đó là một ký hiệu thuận tiện và liên quan. Chỉ vậy thôi.

Cách tôi nghĩ về nó là decibel không phải là một đơn vị, nó là một chức năng. (Ý tưởng này không phải là nguyên bản đối với tôi --- Tôi đã đọc nó trên một tờ giấy vào một lúc nào đó, mà tôi không thể tìm thấy vào lúc này.) Các đơn vị thông thường như mét, giây và coulomb hoạt động như các hằng số không thể thay đổi được nhân với thuần túy số. Ngay cả những thứ như% và radian có thể được coi là nhân các hằng số trong phân tích thứ nguyên, trong đó% = 0,01 và radian = 1. Nhưng decibel thì khác. Khi ai đó nói với bạn rằng tỷ lệ công suất bằng "3 dB", điều họ thực sự nói là tỷ lệ này bằng$10^{3/10}$hoặc xấp xỉ 2. Vì vậy, thay vì viết "PR = 3 dB", chúng ta nên viết "PR = dB (3)", trong đó $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$. Và vì những lý do tương tự mà bạn thường không lấy số mũ và logarit của bất cứ thứ gì ngoại trừ một số thuần túy, bạn cũng không lấy dB () của bất cứ thứ gì ngoại trừ một số thuần túy.

Độ Fahrenheit và celsius là tương tự nhau. Không hành xử như một đơn vị thông thường trong phân tích thứ nguyên, chúng hoạt động như các chức năng. Vì vậy, "10 degC" nên thực sự là degC (10), trong đó$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$, Ở đâu $\mathrm{K}$là Kelvins. (Kelvin là một đơn vị bình thường.) Và "32 degF" nên thực sự là degF (32), trong đó$\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$.

Một nếp nhăn khác với dB là mọi người thường sẽ nói rằng "biên độ" của tín hiệu là "x dB". Ý nghĩa của chúng là công suất của tín hiệu gấp dB (x) lần so với công suất trong một số tín hiệu tham chiếu. Vì vậy, ví dụ các kỹ sư âm thanh sử dụng "dBV" có nghĩa là công suất trong tín hiệu, liên quan đến công suất trong sóng hình sin 1 V. Vì công suất trung bình bằng bình phương biên độ RMS, điều đó có nghĩa là