Tại sao sử dụng điện trở trong mạch lọc

13

Vì các tụ điện và cuộn cảm có thể tự lọc. Tại sao cần có điện trở riêng? Ví dụ trong mạch RC, chỉ sử dụng tụ điện sẽ khác nhau theo cách nào?

resistors filter

— 1p2r3k4t
nguồn

1

Hằng số RC là gì nếu R bằng 0? Nếu R là vô hạn?

— Kaz

13

Vì các tụ điện và cuộn cảm có thể tự lọc.

Xem xét sau "bộ lọc" bao gồm một tụ điện ngày của riêng mình :

schematic

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Lưu ý rằng, bằng cách kiểm tra, bất kể sự hiện diện của tụ điện; không có bộ lọc diễn ra. $V_{out} = V_{in}$

Điều này là do cổng đầu ra giống hệt với cổng đầu vào.

Bây giờ, thêm một điện trở:

schematic

^{mô phỏng mạch này}

Lưu ý rằng bây giờ chúng ta có các cổng đầu vào và đầu ra riêng biệt và bây giờ chúng ta có bộ lọc thứ tự đầu tiên. Chúng ta có thể đã thêm vào cuộn cảm thay vì điện trở và tạo bộ lọc bậc 2.

V_{o u t} = V_{i n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

— Alfred Centauri
nguồn

Mặc dù, nếu nguồn tín hiệu (Vin) là không âm, nó có thể không duy trì được điện áp mong muốn khi có tụ điện nối đất do trở kháng đầu ra / trở kháng bên trong của nó. Ví dụ, hãy xem xét trang 4 của bảng dữ liệu này cho lm4549b . Nhìn vào Zout cho phần đầu ra tương tự. Hãy nói rằng chúng ta đang lái tín hiệu âm thanh 16KHz 1Vpp từ đầu ra. Nếu tôi mắc một tụ điện ở đầu ra xuống đất, có hợp lý không khi nói rằng tôi đã hình thành bộ lọc RC với trở kháng đầu ra 220 Ohms từ "Vin" này?

— jjmilburn

2

@jjmilburn, bạn không suy nghĩ rõ ràng. Điện áp

là điện áp trong khoảng thời gian cổng đầu vào . Nếu nguồn

là lý tưởng, thì

. Nếu nguồn không lý tưởng, nghĩa là, nếu nguồn có một số trở kháng bên trong, thì

BUT , hàm truyền

V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

, không đổi. Thay vào đó là

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

được thay đổi.

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

— Alfred Centauri

À đúng rồi, bắt tốt và làm rõ.

— jjmilburn

6

Về bản thân, tụ điện hoặc cuộn cảm chỉ là một thành phần cổng đơn giản. Mặt khác, các bộ lọc có đầu vào và đầu ra nghĩa là chúng là thiết bị hai cổng.

Để có được bộ lọc hai cổng đơn giản, bạn có thể sử dụng kết hợp các điện trở, tụ điện và cuộn cảm để tạo ra các loại bộ lọc khác nhau như thông cao và thông thấp. Sử dụng nhiều hơn một trong số đó có thể giúp bạn có bộ lọc thông dải và bộ lọc (bộ lọc loại bỏ băng tần).

Sử dụng một điện trở và một tụ điện / cuộn cảm, bạn có thể nhận được các bộ lọc bậc 1. Sử dụng tụ điện và cuộn cảm có thể giúp bạn có bộ lọc bậc 2. Bộ lọc thứ 2 có đặc tính lọc rõ rệt hơn.

Nếu bạn có một điện trở duy nhất, bạn không thể gọi nó là một bộ suy giảm - cần có hai điện trở nối tiếp để tạo ra một bộ suy giảm; một thành phần hai dây đơn giản biến thành một thiết bị ba dây phức tạp hơn với đầu vào, đầu ra và kết nối chung, tức là mạng hai cổng.

— Andy aka
nguồn

5

Không, cuộn cảm và tụ điện không lọc "một mình".

Ví dụ, một tụ điện nối tiếp với tín hiệu thực hiện không lọc nếu trở kháng ở đầu kia là vô hạn. Tương tự như vậy, một tụ điện đi qua một điện áp tín hiệu thực hiện không lọc nếu trở kháng của điện áp đó bằng không.

Hiển thị một mạch mà bạn nghĩ rằng một tụ điện đang tự lọc. Sau khi xem xét kỹ, chúng ta sẽ tìm thấy một số trở kháng ở đâu đó mà nó đang làm việc để tạo bộ lọc thông cao hoặc thông thấp.

Sử dụng một điện trở rõ ràng với một tụ điện hoặc cuộn cảm, thay vì để nó hoạt động chống lại sự đi lạc, ngụ ý hoặc trở kháng bên trong, giúp làm cho mọi thứ có thể dự đoán được.

— Máy tiện Olin
nguồn

Tôi không chắc là tôi có nên để nó đúng lý thuyết hay không, hoặc đề cập rằng bạn sẽ luôn có hiệu ứng giống như bộ lọc bởi vì sẽ luôn có một số R trong thế giới thực. Nói hay lắm.

— Bob

@Olin Lanthrop Bạn có thể giải thích phần trở kháng hơn một chút không? Tôi có thể nghĩ về nó như là kháng cự trong loạt hoặc song song?

— 1p2r3k4t

@ 1p2r: Điện trở có thể song song hoặc nối tiếp với cuộn cảm hoặc tụ điện, tùy thuộc vào cách bộ lọc được kết nối trong mạch và liệu nó được cho là vượt qua cao hay thông thấp. Tuy nhiên, vẫy tay này chỉ là cho ăn sự nhầm lẫn. Hiển thị một sơ đồ để chúng ta có một cái gì đó cụ thể để nói về.

— Olin Lathrop

@Olin Tôi đã giới thiệu đến đoạn thứ hai, trong đó bạn đề cập đến trở kháng ở đầu kia và trở kháng của điện áp.

— 1p2r3k4t

Tôi nghĩ một cách đơn giản để hiểu tại sao bộ lọc chỉ có tụ điện không thể hoạt động trước tiên là nghĩ tại sao bộ lọc chỉ có điện trở không hoạt động: điện áp tại bất kỳ nút không điều khiển nào trong mạng điện trở sẽ là một hàm tuyến tính của các điện áp tại bất kỳ nút điều khiển. Khi điều đó xảy ra, bất kỳ mạng nào chỉ bao gồm các mũ lý tưởng hoặc chỉ các cuộn cảm lý tưởng sẽ hoạt động theo cùng một cách. Trở kháng hiệu quả của nắp hoặc cuộn cảm sẽ rất theo tần số, nhưng mọi nắp sẽ thay đổi chính xác theo cùng một cách, cũng như mọi cuộn cảm. Trong một mạng chỉ bao gồm mũ và cuộn cảm ...

— supercat

1

$R*C$ $R = 0$

$R$

Lưu ý: được chỉnh sửa theo đề xuất / lời khuyên của Andy aka.

— Bob
nguồn

Tần số càng lớn thì độ suy giảm của tụ điện càng ít phải không? Nhưng không phải giá trị giới hạn cũng ảnh hưởng đến sự suy giảm? Không thể thiết lập các tham số chỉ với giá trị dung lượng?

— 1p2r3k4t

Nhìn vào toán học: trong một tụ điện và cuộn cảm "hoàn hảo" (không tồn tại, nhưng tôi đang nói lý thuyết ở đây) R = 0, vì vậy toán học chuyển sang vô cực hoặc 0. Không có gì thiết lập, vì bạn đã đặt một tham số thành 0, do đó, ngay cả một C rất rất lớn, khi nhân với 0, vẫn là 0 và L rất nhỏ, khi chia cho 0, sẽ chuyển sang vô cùng.

— Bob

3

@Bob một cuộn cảm (có hoặc không có điện trở) sẽ không chặn tất cả các tín hiệu ac trừ khi độ tự cảm của nó là vô hạn. Tương tự, một tụ điện sẽ không phải là một điểm chết cho tất cả các tín hiệu ac trừ khi nó là vô hạn.

— Andy aka

@Andy aka, tôi đang cố gắng nghĩ điều đó qua, và tôi không chắc bạn đã đúng. Nếu bạn mô hình hóa, ví dụ mạch RL và giả sử tất cả R = 0 (bao gồm cả điện trở trong của cuộn cảm trong thế giới thực = 0), ngay cả một cuộn cảm nhỏ sẽ là thứ duy nhất trên mạch ngoài nguồn tín hiệu. Đó là lý thuyết và là một trường hợp góc mà tôi chưa từng nghĩ đến từ thời đại học, nhưng bạn phải cung cấp cho tôi một phương trình đáp ứng tần số có gì đó khác với f = 0 hoặc vô cùng với R = 0 để thuyết phục tôi sai rồi ...

— Bob

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

1

$\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
$\ I$ $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

$\omega\ C \ * \ A$

— Idmond
nguồn

Đây là câu trả lời cho câu hỏi nào?

— 1p2r3k4t

1

Bởi vì, nếu không có điện trở, năng lượng mà mạch này có thể tạo ra sẽ là vô hạn và hoàn toàn không phụ thuộc vào tụ điện.

Nghĩ về nó theo cách này:

Nếu không có tụ điện thì sẽ không có điện trở giữa $Vin$ và $Vout$ . Không có điện trở có nghĩa là dòng vô hạn sẽ chảy giữa $Vin$ và $Vout$ (nhớ rằng $Vin$ là một nguồn điện áp lý tưởng và do đó có khả năng làm những việc như cung cấp một mạch với năng lượng vô hạn) có nghĩa là $Vout$ sẽ luôn luôn bằng $Vin$ (vì một điện thế không thể hình thành giữa chúng, các electron chảy hoàn toàn tự do).

Mạch của bạn chứa đầy năng lượng vô hạn dưới dạng dòng vô hạn này và không có vấn đề gì xảy ra với tụ điện (dù không thể rò rỉ bất kỳ năng lượng nào vì dòng điện không thể đi qua tụ điện), đầu ra của bạn sẽ luôn là thứ bạn muốn nó là (đến vô cùng) trong khi $Vin$ tích cực. Nếu bạn thêm điện trở, điều sẽ xảy ra là bạn tạo ra một tiềm năng giữa $Vout$ và $Vin$ và $Vout$ và đầu "đỉnh" của tụ điện. Hiện tại không thể chảy với số lượng vô hạn và chuỗi các sự kiện sau đây xảy ra:

Tụ điện bắt đầu lấp đầy ở đầu "trên cùng" (hãy nhớ rằng nếu không có điện trở thì điều này sẽ xảy ra ngay lập tức, cung cấp cho bạn nguồn điện "không khe hở" tại $Vout$ ).

Trong khi nó lấp đầy ở đầu "trên cùng", các electron được lưu trữ ở đầu đó sẽ bắt đầu "kéo" các electron từ mặt đất vào đầu "phía dưới". Năng lượng "di chuyển" này từ đầu "đỉnh" sang đầu "cuối". Điều này hoặc xảy ra cho đến khi tụ đầy hoặc cho đến khi $Vin$ tiềm năng đảo ngược, đây là lý do tại sao cả R (lượng dòng điện mỗi lần lấp đầy tụ điện) và C (tụ điện có thể giữ được bao nhiêu) cả hai đều quan trọng khi phân tích bộ lọc.

Nếu tụ điện đầy trước khi tiềm năng tại $Vin$ đảo ngược (điều này xảy ra nếu tần số "chậm" hơn tụ điện "lớn"), sau đó không còn dòng điện chạy vào nó và tất cả dòng điện còn lại chảy về phía $Vout$ .

Nếu tiềm năng đảo ngược tại $Vin$ before the capacitor gets full (the "frequency" is faster than the capacitor is "big") then all the current flows back into $Vin$ as $Vin$ is now in a lower potential than ground. In this case the energy in the "bottom" end of the capacitor moves back to ground as there is not more charge at the "top" end to keep it in the capactitor. This means that energy transfered from the "top" to the "bottom" end now gets transfered to ground (and is for all practical purposes, lost).

— ravingraven
nguồn