Làm cách nào để chọn giá trị thành phần khi thiết kế bộ lọc RC Thấp / Cao?

Tần số cắt của bộ lọc RC được lấy từ phương trình nổi tiếng:

Đây là một phương trình với 2 biến. ví dụ R = 100, C = 10 có cùng kết quả với R = 10, C = 100. Dựa trên những gì tôi nên thích cái này hơn cái kia?

Đó là một sự thỏa hiệp.

Với R ở 1000 ohm và C ở 100nF (tần số cắt = 1,59kHz), điện áp lái xe ở đầu vào có thể được yêu cầu để truyền tín hiệu có tần số cao hơn 1,59kHz vào mức tải gần 1000 ohm. Hãy xem xét các trở kháng ở mức 1,59kHz - R tất nhiên là 1000 ohm và trở kháng của C cũng có cường độ 1000 ohms trong khi, ở 10 kHz, trở kháng của C có cường độ chỉ 100 ohms.

Nói cách khác, ở tần số 10kHz, tín hiệu cấp vào bộ lọc thông thấp RC "thấy" trở kháng khoảng 1000 ohms. Điều này là do công thức sau: -

Z = $\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Nếu tín hiệu cấp cho mạng RC có điện trở đầu ra là 100 ohms thì điều này sẽ thêm một lỗi vào phần "R" của phương trình và làm biến dạng hình dạng phổ "thật" của bộ lọc.

Mặt khác....

Lợi ích của việc có R thấp và C cao có nghĩa là trở kháng đầu ra bị ảnh hưởng ít hơn bởi mạch mà đầu ra của nó kết nối với. Trong ví dụ trên, ngay cả ở DC, trở kháng đầu ra của mạng là 1000 ohms. Nếu R là (giả sử) 10k ohms và C là 10nF, trở kháng đầu ra tại DC là 10k ohms và có thể bị ảnh hưởng bởi một số tải.

Vì vậy, bạn phải xem xét trở kháng lái xe của bạn là gì và mạng RC của bạn có thể phải "lái" vào cái gì. Có nhiều ví dụ trong đó đầu ra sẽ kết nối với op-amp thường có điện trở đầu vào DC trong phạm vi Gohm, nhưng nó có thể có điện dung đầu vào là 10pF. Điện dung đầu vào này bù đắp điện dung đầu ra một lượng nhỏ và, trong ví dụ trên, sẽ biến tụ 100nF thành 100,01nF - dĩ nhiên không phải là vấn đề lớn nhưng nếu bạn đang thiết kế bộ lọc có mức cắt ở 50kHz, thì đó là bắt đầu trở thành một nguồn tiềm năng của lỗi.

Cascading RC bộ lọc thông thấp (hoặc bất kỳ loại bộ lọc) cũng là một vấn đề nghiêm trọng. Giả sử bạn muốn kết nối thụ động hai bộ lọc thông thấp RC - nếu bạn chọn cả hai điện trở là 1000 ohm và cả hai tụ là 100nF, bạn sẽ không nhận được phản hồi bộ lọc giống nhau nếu bạn đã kết nối chúng qua amp đệm có trở kháng cao.

Một giải pháp một phần là làm cho mạng thứ nhất trở kháng thấp và trở kháng cao của mạng thứ 2. Để cho bạn một ý tưởng, hãy tạo mạng RC đầu tiên từ 1.000 ohm và 100nF và mạng kết nối từ 10.000 ohms và 10nF - vẫn sẽ có một chút tương tác nhưng ít hơn nhiều so với khi cả hai cùng trở kháng.

$RC$ .

Như đã được chỉ ra trong câu trả lời và nhận xét cho các câu hỏi tương tự, câu trả lời là: nó phụ thuộc - nó phụ thuộc vào một số ràng buộc khác. Nghiêm túc mà nói, một câu hỏi như thế này gần như không thể trả lời được nếu không có ngữ cảnh bổ sung .

Dưới đây là một số cân nhắc có thể đi vào một ràng buộc khác.

1. vì giá trị điện trở và tụ điện không liên tục, người ta phải tìm ra sự kết hợp của các giá trị tiêu chuẩn cung cấp hằng số thời gian "đủ gần" với giá trị mong muốn.

2. giá trị tụ phổ biến là xa hơn so với giá trị điện trở chung.

3. nói chung, rẻ hơn rất nhiều khi tìm thấy giá trị lớn của R so với giá trị lớn của C

4. Các tụ điện có giá trị điện dung tương đối lớn thường không lý tưởng ở tần số cao

5. Các tụ điện có điện dung rất ổn định theo thời gian, nhiệt độ, vv có thể hạn chế phạm vi điện dung có sẵn

...

Có nhiều hơn nữa và danh sách trên không, trong mọi trường hợp, có nghĩa là đầy đủ, nhưng, thay vào đó, có nghĩa là cung cấp cho bạn một số ý tưởng về bối cảnh trong đó phải đánh giá như vậy là tốt nhất .