Cáp trở kháng xΩ được định nghĩa như thế nào?

Đây có lẽ là một câu hỏi thực sự đơn giản, nhưng tôi dường như không thể tìm thấy một câu trả lời chắc chắn ở bất cứ đâu. Tôi đoán cáp 50Ω có nghĩa là 50Ω cho mỗi đơn vị chiều dài.

Đơn vị này dài bao nhiêu? Nếu đây không phải là cách nó được định nghĩa, nó như thế nào?

Tôi thấy bạn có một số câu trả lời tích lũy nhưng có lẽ khó hiểu. Tôi sẽ cố gắng mang lại cho bạn cảm giác trực quan tốt hơn.

Xem xét những gì xảy ra khi lần đầu tiên bạn áp một điện áp vào cuối cáp dài. Cáp có một số điện dung, vì vậy nó sẽ rút ra một số hiện tại. Nếu đó là tất cả những gì có, bạn sẽ nhận được một sự tăng vọt hiện tại, thì không có gì.

Tuy nhiên, nó cũng có một số dòng điện cảm. Bạn có thể ước chừng nó với một cuộn cảm nhỏ, sau đó là một chút điện dung nối đất, tiếp theo là một cuộn cảm khác, v.v ... Mỗi một trong những cuộn cảm và tụ điện này có độ dài một chút của cáp. Nếu bạn làm cho chiều dài đó nhỏ hơn, độ tự cảm và điện dung giảm xuống và có nhiều hơn trong cùng một chiều dài. Tuy nhiên, tỷ lệ của độ tự cảm với điện dung vẫn giữ nguyên.

Bây giờ hãy tưởng tượng điện áp ứng dụng ban đầu của bạn truyền xuống cáp. Mỗi bước của con đường, nó tích điện lên một chút điện dung. Nhưng, việc sạc lên này bị chậm lại bởi các cuộn cảm. Kết quả cuối cùng là điện áp bạn đặt vào đầu cáp truyền chậm hơn tốc độ ánh sáng và nó sạc điện dung dọc theo chiều dài của cáp theo cách yêu cầu dòng điện không đổi. Nếu bạn đã sử dụng hai lần điện áp, các tụ điện sẽ được sạc đến hai lần điện áp đó, do đó sẽ cần gấp đôi điện tích, sẽ mất gấp đôi dòng điện để cung cấp. Những gì bạn có là dòng điện mà cáp rút ra tỷ lệ thuận với điện áp bạn áp dụng. Gee, đó là những gì một điện trở làm.

Do đó, trong khi tín hiệu truyền xuống cáp, cáp trông có vẻ chống lại nguồn. Điện trở này chỉ là một chức năng của điện dung song song và độ tự cảm nối tiếp của cáp, và không liên quan gì đến những gì nó kết nối với đầu kia. Đây là trở kháng đặc trưng của cáp.

Nếu bạn có một cuộn dây cáp trên băng ghế đủ ngắn để bạn có thể bỏ qua điện trở DC của dây dẫn, thì tất cả sẽ hoạt động như mô tả cho đến khi tín hiệu truyền đến đầu cáp và trở lại. Cho đến lúc đó, nó trông giống như một sợi cáp vô tận cho bất cứ thứ gì đang lái nó. Trong thực tế, nó trông giống như một điện trở ở trở kháng đặc tính. Ví dụ, nếu cáp đủ ngắn và bạn kết thúc ngắn, thì cuối cùng nguồn tín hiệu của bạn sẽ thấy ngắn. Nhưng, ít nhất là trong thời gian tín hiệu truyền đến đầu cáp và ngược lại, nó sẽ trông giống như trở kháng đặc trưng.

Bây giờ hãy tưởng tượng rằng tôi đặt một điện trở của trở kháng đặc tính đi qua đầu kia của cáp. Bây giờ đầu vào của cáp sẽ trông giống như một điện trở mãi mãi. Điều này được gọi là chấm dứt cáp và có đặc tính tốt là làm cho trở kháng trở nên nhất quán theo thời gian và ngăn tín hiệu phản xạ khi đến cuối cáp. Rốt cuộc, đến cuối cáp, một chiều dài khác của cáp sẽ trông giống như một điện trở ở trở kháng đặc tính.

Khi chúng ta nói về cáp 50 Ohm, chúng ta đang nói về trở kháng đặc tính không hoàn toàn giống như trở kháng gộp.

Khi có tín hiệu truyền trong cáp, sẽ có dạng sóng điện áp và dạng sóng hiện tại liên quan đến tín hiệu đó. Do sự cân bằng giữa các đặc tính điện dung và cảm ứng của cáp, tỷ lệ của các dạng sóng này sẽ được cố định.

Khi cáp có trở kháng đặc tính 50 Ohm, điều đó có nghĩa là nếu công suất chỉ truyền theo một hướng thì tại bất kỳ điểm nào dọc theo đường tỷ lệ của dạng sóng điện áp và dạng sóng hiện tại là 50 Ohms. Tỷ lệ này là đặc trưng của hình dạng cáp và không phải là thứ gì đó tăng hoặc giảm nếu chiều dài của cáp thay đổi.

Nếu chúng ta cố gắng áp dụng tín hiệu trong đó điện áp và dòng điện không theo tỷ lệ thích hợp cho cáp đó, thì chúng ta nhất thiết sẽ khiến tín hiệu lan truyền theo cả hai hướng. Đây thực chất là những gì xảy ra khi tải kết thúc không khớp với trở kháng đặc tính của cáp. Tải không thể hỗ trợ cùng một tỷ lệ điện áp với dòng điện mà không tạo ra tín hiệu lan truyền ngược để làm cho mọi thứ thêm vào và bạn có một sự phản xạ.

Về lý thuyết, nếu cáp trong ví dụ của bạn dài vô hạn, thì bạn sẽ đo trở kháng 50Ω giữa hai đạo trình.

$\lambda = \dfrac{c}{f}$$c\approx 3\cdot 10^8 \text{[m/s]}$

^*) _{Trên thực tế bước sóng trong cáp ngắn hơn trong chân không. Để an toàn, ví dụ thực tế, chỉ cần nhân bước sóng với 2/3. Vì vậy, trong thực tế, ngưỡng lo lắng cáp của bạn với 1 MHz nên là 30m * 2/3 = 20m.}

Các câu trả lời khác đã viết một văn bản lý thuyết hơn, tôi sẽ cố gắng cung cấp một số thông tin thực tế cấp cao.

Trong thực tế, điều này có nghĩa là bạn muốn chấm dứt cáp của mình ở cả hai đầu bằng một điện trở tương đương với trở kháng đặc tính, bạn có thể truyền tín hiệu sạch hợp lý. Nếu bạn không kết thúc đúng cáp của mình, bạn sẽ có phản xạ.

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Phản xạ có thể làm biến dạng (hoặc suy giảm) tín hiệu của bạn ở đầu thu.

Như tên cho thấy, sự phản xạ cũng đi ngược lại từ đầu xa của cáp đến máy phát. Thông thường các máy phát RF không thể đối phó với các tín hiệu phản xạ lớn và bạn có thể làm nổ giai đoạn năng lượng. Đây là lý do tại sao nó thường được khuyên không nên cấp nguồn cho máy phát nếu ăng ten không được kết nối.

Trở kháng đặc trưng của cáp không liên quan gì đến chiều dài vật lý của nó. Hình dung khá phức tạp nhưng nếu bạn xem xét một sợi cáp dài có tải 100 ohm ở một đầu và pin 10 volt ở đầu kia và tự hỏi mình sẽ chảy xuống dòng cáp bao nhiêu khi pin 10 volt được kết nối.

Cuối cùng, 100 mA sẽ chảy, nhưng trong khoảng thời gian ngắn đó khi dòng điện chạy xuống dây cáp và chưa đạt được tải, dòng điện sẽ giảm xuống bao nhiêu từ pin 10 volt? Nếu trở kháng đặc tính của cáp là 50 ohms thì 200mA sẽ chảy và điều này thể hiện công suất 2 watt (10 V x 200 mA). Nhưng tất cả công suất này không thể được "tiêu thụ" bởi điện trở 100 ohm vì nó muốn 100 mA ở 10V. Công suất dư thừa được phản xạ trở lại từ tải và sao lưu cáp. Cuối cùng mọi thứ lắng xuống nhưng trong khoảng thời gian ngắn sau khi pin được sử dụng, đó là một câu chuyện khác.

$_0$

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$

Ở đâu

• R là điện trở nối tiếp trên mét (hoặc trên mỗi đơn vị chiều dài)
• L là độ tự cảm sê-ri trên mỗi mét (hoặc trên mỗi đơn vị chiều dài)
• G là độ dẫn song song trên mỗi mét (hoặc trên mỗi đơn vị chiều dài) và
• C là điện dung song song trên mỗi mét (hoặc trên mỗi đơn vị chiều dài)

Trong lĩnh vực âm thanh / điện thoại, trở kháng đặc tính của cáp thường xấp xỉ với: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R}{j\omega C}}$

$j\omega L$

Tại RF, thường là 1 MHz trở lên, cáp được coi là có trở kháng đặc trưng của: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

$j\omega L$