Bạn đã cung cấp các công thức hàm lượng năng lượng cho pin lý tưởng hóa và một tụ điện lý tưởng hóa.
Điều này hợp lý cho thấy rằng khi bạn nói về "điện dung tương đương" với pin mà bạn muốn nói là tụ điện lưu trữ hoặc có thể cung cấp năng lượng giống như pin ví dụ.
Về mặt lý thuyết, tính toán của bạn là chính xác cho một pin lý tưởng hóa (điện áp không đổi trong suốt quá trình xả, dung lượng mAh được xác định) và một tụ điện lý tưởng hóa.
Trong các tình huống trong thế giới thực, các công thức sẽ chỉ ra một điện dung nhỏ hơn mức cần thiết trong thực tế. Tụ điện cần lớn hơn bao nhiêu tùy thuộc vào dạng tải. Khi tụ phóng điện áp giảm. Để trích xuất tất cả năng lượng lưu trữ, điện áp sẽ phải giảm xuống 0V, điều này là không thực tế.
Nếu tải là ví dụ "bộ chuyển đổi tăng tốc" điện tử có thể chấp nhận phạm vi điện áp 'được cung cấp' và chuyển đổi đầu ra thành điện áp hữu ích thì lượng năng lượng có thể được trích xuất trong các tình huống trong thế giới thực có thể vượt quá 80% + tổng năng lượng tụ được lưu trữ. Ngoài năng lượng không thể được trích xuất vì lý do thực tế, bạn cần cho phép tính không hiệu quả của bộ chuyển đổi - trong thực tế, khả năng đạt được tốt nhất sẽ không hiệu quả hơn 90% và trong nhiều trường hợp có khả năng cao hơn khoảng 70% đến 80%.
Nếu tải yêu cầu ví dụ điện áp không đổi và bạn không sử dụng "bộ chuyển đổi" mà thay vào đó sử dụng bộ điều chỉnh tuyến tính thì năng lượng khả dụng sẽ giảm hoặc giảm nhiều so với những gì được lưu trữ trong tụ điện. Kết quả có thể được tính nếu biết điện áp tải yêu cầu.
Đối với một tụ điện được nạp vào V = Vmax, năng lượng được cung cấp cho tải ở một số điện áp thấp hơn V = Vout được cung cấp bởi
Energy = 0,5 x C x (Vmax ^ 2 - Vmax x Vout)
[Xuất phát từ công thức đơn giản nhưng hiếm thấy này là còn lại như một bài tập cho học sinh :-)]
ví dụ, đối với Tụ điện tích điện cho 4V điều khiển tải 2V thông qua bộ điều chỉnh tuyến tính lý tưởng hóa, năng lượng khả dụng là
0,5 x C x (4 ^ 2-4x2) = 4C.
Mất năng lượng trong tụ điện là 0,5 x C x (Vmax ^ 2 - Vou ^ 2) = 6C
Vì vậy, việc sử dụng bộ điều chỉnh tuyến tính tạo ra 4C / 6C ~ = 67% tổn thất năng lượng của tụ điện trong trường hợp này.
Một ví dụ ít quen thuộc hơn về tải có thể chấp nhận một loạt các điện áp tụ mà không cần sử dụng bộ biến đổi tăng áp hoặc tương tự là tải DC điều khiển bằng PWM có thể chấp nhận năng lượng ở điện áp thấp liên tục VÀ cũng chấp nhận năng lượng trong các xung dòng cao ngắn. Một yếu tố làm nóng có thể là một ví dụ về điều này. Sự sắp xếp như vậy cho phép tụ điện được điều khiển bởi PWM chu kỳ nhiệm vụ thấp khi Vcap ~ = Vmax và để chu kỳ nhiệm vụ được tăng lên, Vcap rơi. Trong trường hợp này, năng lượng được sử dụng AT điện áp tụ, không cần chuyển đổi năng lượng và hiệu quả bị hạn chế chủ yếu bởi các tổn thất chuyển đổi PWM. Sử dụng một MOSFE thấp hiện đại như một công tắc có thể cho phép hiệu suất 98 - 99% trong các tình huống thực tế. [Tôi hiện đang nghiên cứu một sự sắp xếp như vậy để cho phép một tụ điện tích điện PV cung cấp năng lượng cho một bộ phận làm nóng trên một phạm vi rộng của ánh sáng mặt trời].
Một giải pháp thay thế đạt được nhiều kết quả tương tự là sử dụng tải chuyển đổi trong đó một số điện trở được bật hoặc tắt mạch theo yêu cầu. Sử dụng các giá trị điện trở có trọng số nhị phân, một tải có thể chấp nhận một loạt các điện áp, với công suất không đổi APPROXIMATELY, có thể được xây dựng.
Có thể thấy, một cục pin chứa một lượng năng lượng khổng lồ cho kích thước và giá thành của nó, so với các tụ điện "siêu" dày đặc năng lượng nhất.
Ghi chú:
Lý do mà trong các trường hợp thực tế, bạn thường cần nhiều điện dung hơn so với tính toán là bởi vì, để trích xuất tất cả năng lượng từ tụ điện, bạn phải tiêu hao nó xuống 0 volt. Không có quá trình trong thế giới thực nào quá hạnh phúc khi bắt đầu ở mức 2.7V và kết thúc ở mức 0.1V hoặc 0,05V hoặc 0,001V, v.v. Vì vậy, bạn cần đo lường sự thay đổi năng lượng khi xả từ Vmax sang Vlowest_Us.
May mắn thay, vì hàm lượng năng lượng của tụ điện tỷ lệ thuận với V ^ 2, phần lớn năng lượng đã được trích xuất trước khi nó có điện áp rất thấp, do đó bạn không giảm công suất năng lượng hiệu quả rất nhiều. Ở V = 50% x năng lượng Vmax còn lại là (50% / 100%) ^ 2 = 25% và năng lượng lấy là 100-25 = 75%. Ở mức 20% năng lượng còn lại của Vmax = (20/100) ^ 2 = 4%.
Nếu tụ điều khiển một bộ chuyển đổi tăng và bắt đầu ở mức 2,7V thì 20% = 2,7 x .2 = 0,54V. Đây là 'ở phía thấp' nhưng một số bộ chuyển đổi tăng áp sẽ hoạt động ở mức 0,5V mặc dù họ cần nói 0,8V đến 1,0V để bắt đầu.
Năng lượng lấy khi thải ra trên một phạm vi =
= 0,5 * C * Vmax ^ 2 - 0,5 * C * Vmin ^ 2
= 0,5 * C * (Vmax ^ 2 - Vmin ^ 2)
Vì vậy, để thiết lập điện dung cần thiết cho một sử dụng pin nhất định.
C = 2 x mAh x Vbat_mean / (Vmax ^ 2 - Vmin ^ 2)
Trong trường hợp này, phóng điện đến 0,54V sẽ tăng điện dung cần thiết chỉ khoảng 5%.
Đối với điện áp điểm cuối là 1V, bạn có năng lượng còn lại là 1V ^ 2 / 2.7V ^ 2 = ~ 14% năng lượng còn lại.
Vì vậy, bạn cần tăng điện dung lên khoảng 100 / (100-14) = ~ 16%
