Cách tạo bản đồ từ biểu đồ

Tôi muốn vẽ bản đồ đa giác 2d dựa trên dữ liệu được cung cấp bởi một nguồn khác để dễ dàng phân tích các hành động trên bản đồ. Dữ liệu có định dạng sau:

1 ['2', '4', '5', '7', '17', '10']
2 ['1', '3', '4']
3 ['2', '11', '4']
4 ['1', '2', '3', '11', '13', '18', '5']
5 ['1', '4', '18', '17']
6 ['7', '8']
...

Số đầu tiên là ID của một nút, danh sách sau đây chứa ID của các nút lân cận. Vì số lượng hàng xóm của một nút khác nhau, tôi cần vẽ bản đồ đa giác.

Vì vậy, tôi đã cố gắng sử dụng đa giác Voronoi cho đại diện bản đồ. Vấn đề là: Làm thế nào tôi có thể xác định các điểm để đáp ứng tất cả các mối quan hệ khu phố? Tôi đoán lần thử đầu tiên của tôi ít nhiều là một lỗi trong chu kỳ thử và lỗi của tôi. Tôi đã sử dụng công cụ sfdp của graphviz để lấy các vị trí điểm của biểu đồ:

Sử dụng vị trí của các điểm dẫn đến biểu diễn bản đồ sau:

Vấn đề của phương pháp này là ví dụ các nút 4 và 1 là hàng xóm nhưng trong sơ đồ Voronoi, chúng không phải do vị trí của các nút. Vì vậy, đối với tôi phương pháp này thất bại.

Googling, tôi đã tìm thấy rất nhiều hướng dẫn tạo bản đồ bằng đa giác hoặc gạch nhưng tôi chưa tìm ra cách tôi có thể tạo bản đồ cho dữ liệu đã cho của mình. Tôi đoán có một cách tiếp cận bằng cách sử dụng (nhiều) hình lục giác / hình tam giác / hình vuông hoặc hỗn hợp để đạt được những gì tôi cần nhưng tôi không biết tôi sẽ tìm kiếm cái gì.

Có một từ khóa hoặc một thuật toán có thể giúp tôi ở đây?

Cập nhật / Kết quả : Để hoàn thiện: Đây là kết quả của tôi sau khi sử dụng các đề xuất của câu trả lời được chấp nhận:

Những gì bạn muốn là tạo ra một biểu đồ kép ; nghĩa là, một biểu đồ được tạo ra bằng cách chuyển đổi các mặt thành các đỉnh và kết nối chúng dựa trên các mặt liền kề trong biểu đồ gốc. Thí dụ:

Vấn đề, như bạn có thể thấy, là nếu bạn muốn giữ cùng bố cục của biểu đồ, bạn sẽ nhận được một số cạnh thực sự cong trong biểu đồ kép. Ngoài ra, bạn sẽ thường kết thúc với một hình đa giác - một biểu đồ trong đó một số đỉnh có nhiều cạnh giữa chúng. Nó được đảm bảo là phẳng, vì vậy đó là một cái gì đó.

Để sử dụng ví dụ của bạn, chúng tôi có thể tạo biểu đồ kép theo các bước sau:

Bước 1: Đối với mỗi mặt trong biểu đồ gốc, tạo một đỉnh

Lưu ý rằng chúng ta tạo một "vòng" bên ngoài để biểu thị "đỉnh" ngoài cùng - điều này là để chúng ta có thể có một biểu đồ trông đẹp hơn ở cuối, mà không có các cạnh cong điên rồ.

Bước 2: Đối với mỗi cạnh trong biểu đồ ban đầu, hãy kết nối hai đỉnh mặt với một cạnh

Ngoài ra, bạn sẽ phải làm gì đó để các cạnh này không chồng chéo lẫn nhau. Khoảng cách giữa 3 và 12 đặc biệt có vấn đề. Những cạnh mới này có thể cần phải được uốn cong để thực hiện điều này. Đó là những gì bạn nhận được khi có một biểu đồ lõm.

Bước 3: Chơi rủi ro

Nếu hình ảnh đầu tiên, trong đó mỗi điểm là một hình vuông nhỏ với màu sắc nhất định, là những gì bạn đang tìm kiếm, bạn cần xây dựng hình tam giác của Delaunay.