Làm thế nào để tính diện tích của một hình dạng không đều?

Tôi có một đối tượng phòng được xác định bởi một tập hợp các phân đoạn dòng lặp mà tôi cần tính diện tích cho. Các lớp có thể được mô tả như sau (bằng mã giả):

class Point {
    float x; 
    float y;
    ...
    float distanceFrom(Point p);
}

class Segment {
    Point start;
    Point end;
    ...
    float length();
}

class Room {
    List<Segment> walls;
    ...
    float area();
}

Các bức tường của một căn phòng không bao giờ có thể giao nhau ở bất cứ đâu, nhưng tại các điểm cuối của các phân khúc và bất kỳ "vòng lặp phụ" nào được tạo ra cũng sẽ được tách thành một phòng mới. Giải pháp không cần phải hoàn toàn chính xác (tỷ lệ sai số 10% là chấp nhận được) và cũng không được tính toán thường xuyên (<1 / s).

Bạn có thể sử dụng công thức dây giày của Gauss :

Bạn cần lấy tọa độ x của mọi điểm, nhân chúng với tọa độ y của điểm tiếp theo, sau đó trừ tọa độ y của điểm hiện tại nhân với tọa độ x của điểm tiếp theo từ kết quả và thêm chúng vào tổng diện tích. Sau khi bạn làm điều này cho mọi điểm, giảm một nửa tổng diện tích để có được diện tích thực của đa giác. Nếu điểm hiện tại là điểm cuối cùng, thì điểm tiếp theo là điểm đầu tiên.

A = 0

for (i = 0; i < points.length; i++) do

    A += points[i].x * points[(i + 1) % points.length].y - points[i].y * points[(i + 1) % points.length].x

end

A /= 2

Chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp Monte Carlo.

.

Ở đây ai đó đang sử dụng phương pháp này tìm diện tích vòng tròn, sau đó sử dụng diện tích đó để tính pi https://www.youtube.com/watch?v=VJTFfIqO4TU

Một cách tiếp cận khác: Đừng.

Thay thế:

while (Segments.Count > 3)
{
    Segment A = Segments[Segments.Count - 2];
    Segment B = Segments[Segments.Count - 1];
    Segment C = new Segment(B.End, A.Start);
    Triangle T = new Triangle(A, B, C);
    Segments[Segments.Count - 2] = C;
    Segments.RemoveAt(Segments.Count - 1);
    if (B is inside the new shape Segments)
        Area -= T.Area;
    else
        Area += T.Area;
}
Area += new Triangle(Segments[0], Segments[1], Segments[2]).Area;

Về cơ bản, lop ra một hình tam giác. Diện tích của một hình tam giác là đơn giản và để làm như vậy, chúng tôi đã giảm số phần còn lại của một phần còn lại. Lặp lại cho đến khi những gì còn lại là một hình tam giác.