Đưa lưới 4D tưởng tượng xuống màn hình


11

Là một bài tập tinh thần, tôi đang cố gắng tưởng tượng chiếu một lưới 4D tùy ý lên màn hình (2D).

Tôi đoán một tam giác 4D duy nhất sẽ chỉ bao gồm 3 điểm, tuy nhiên mỗi điểm trong 3 điểm đó sẽ được xác định bởi cột có 4 chiều.

Sẽ có ý nghĩa hơn khi xác định ma trận chiếu để ánh xạ không gian 4D sang không gian 3D trước và sau đó OpenGL sẽ tự chiếu từ dữ liệu đó sang không gian 2D?

Hoặc tốt nhất là chỉ lập kế hoạch chiếu trực tiếp từ 4 xuống 2?

Cảm ơn nhiều.


Thật thú vị, có bối cảnh phát triển trò chơi nào không?
Tấn

bây giờ chỉ là thăm dò, nhưng cuối cùng, vâng.
bitcruncher

Cho đến khi bạn thêm một số loại bối cảnh phát triển trò chơi, tôi sẽ bỏ phiếu để đóng vì bị lạc đề.
Tấn

Một lưu ý phụ, tọa độ đồng nhất mà API đồ họa xử lý là một loại không gian 4D đặc biệt, trong đó tất cả các điểm trên một dòng qua gốc được coi là cùng một điểm trong 3D. Nghĩa là, <kx, ky, kz, k> là cùng một điểm <x, y, z> cho tất cả k.
Lars Viklund

4 trục quay? Bạn đang đùa, phải không?
subb

Câu trả lời:


7

Tổng quát hóa đa chiều của một hình tam giác là một N-Simplex , đây là một video về hình chiếu của một vật thể như vậy. Đây là một video thú vị khác của một hypercube 4D.

Đây wiki trang là một tốt điểm bắt đầu nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về chiều thứ tư và làm thế nào để hình dung đối tượng như vậy. Nó cũng liên kết một trang wiki với một danh sách các trò chơi 4D .

Về câu hỏi của bạn về phép chiếu: Bài viết này giải thích toán học của ma trận chiếu hình chính tả và phối cảnh cho các chiều cao hơn. Một bài viết tuyệt vời khác là Trực quan hóa không gian bốn đối tượng 4D của Steven Richard Hollasch. Riêng đoạn "4.1: Tổng quan cấp cao về phép chiếu 4D sang 2D" trả lời chi tiết câu hỏi chiếu của bạn và đi kèm với mã nguồn.

Cuối cùng, đây là trình kết xuất N chiều sử dụng OpenGL đi kèm với mã nguồn đầy đủ.


Tôi không chắc tại sao bạn lại đối xử với một hình tam giác như vậy. Giống như lưới 3D chứa một hình tam giác (trái ngược với tứ diện), lưới 4D có thể chứa các hình dạng 2D giống như một hình tam giác.
Mikael hman

@Mikael, chỉ vì bài tập tinh thần của câu hỏi, sẽ thú vị hơn khi sử dụng khái quát 4D của một tam giác 2D, 'xoay của một đối tượng như vậy trông thật tuyệt vời. Tuy nhiên, bạn đã đúng, người ta có thể sử dụng một hình tam giác đơn giản trong không gian 4D.
Maik

Cảm ơn cho một câu trả lời rất kỹ lưỡng. Trên thực tế, điều hấp dẫn nhất là số lượng trò chơi / dự án tuyệt vời đã có từ đầu những năm 90.
bitcruncher
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.