Cấu trúc dữ liệu nào nên được sử dụng để thể hiện địa hình voxel?

Theo trang Wikipedia về voxels, "[...] vị trí của một voxel được suy ra dựa trên vị trí của nó so với các voxels khác (nghĩa là vị trí của nó trong cấu trúc dữ liệu tạo nên một hình ảnh thể tích duy nhất)."

Làm thế nào nên thực hiện một cấu trúc dữ liệu như vậy? Tôi đã suy nghĩ về một quãng tám nhưng tôi tự hỏi liệu có điều gì khác mà tôi chưa bao giờ nghe nói tới.

Đầu tiên. Hãy viết những gì chúng ta biết về mỗi voxel:

voxel = (x, y, z, color) // or some other information

Kho chung

Cách chung chỉ đơn giản là thế này:

set of voxels = set of (x,y,z, color)

Lưu ý, bộ ba đó (x, y, z) xác định duy nhất mỗi voxel, vì voxel là điểm trong không gian và không có cách nào hai điểm chiếm một vị trí (tôi tin rằng chúng ta đang nói về dữ liệu voxel tĩnh).

Nó sẽ tốt cho dữ liệu đơn giản. Nhưng nó không có nghĩa là một cấu trúc dữ liệu nhanh.

Kết xuất là AFAIK được thực hiện bằng thuật toán scanline. Bài viết về phần cứng của Tom trên voxels có hình ảnh của thuật toán scanline .

Tra cứu nhanh

Nếu cần tra cứu nhanh, thì cấu trúc dữ liệu nhanh nhất để tra cứu là hàm băm (còn gọi là mảng, bản đồ ...). Vì vậy, bạn phải làm cho băm ra khỏi nó. Vì vậy, ngây thơ, chúng tôi muốn cách nhanh nhất để có được yếu tố tùy ý:

array [x][y][z] of (color)

• Điều này có O (1) để tra cứu voxel theo tọa độ x, y, z.

• Vấn đề là, yêu cầu không gian của nó là O (D ^ 3), trong đó D là phạm vi của mỗi số x, y và z (quên số thực, vì nếu chúng là Chars, có phạm vi 256 giá trị, sẽ có 256 ^ 3 = 2 ^ 24 == 16 777 216 phần tử trong mảng).

Nhưng nó phụ thuộc vào những gì bạn muốn làm với voxels. Nếu kết xuất là những gì bạn muốn, thì đó có thể là mảng bạn muốn. Nhưng vấn đề lưu trữ vẫn còn ...

Nếu lưu trữ là vấn đề

Một phương pháp là sử dụng nén RLE trong mảng. Hãy tưởng tượng một lát voxels (tập hợp các voxels, trong đó voxels có một giá trị hằng số tọa độ .... như mặt phẳng trong đó z = 13 chẳng hạn). Những voxels như vậy sẽ trông giống như một bản vẽ đơn giản trong MSPaint . Mô hình Voxel, tôi muốn nói, thường chiếm một phần của tất cả các vị trí có thể (D ^ 3 không gian của tất cả các voxels có thể). Tôi tin rằng, "lấy một cặp từ bộ ba tọa độ và nén trục còn lại" sẽ thực hiện thủ thuật (ví dụ: lấy [x] [y] và cho mỗi phần tử nén tất cả các voxels tại trục z tại x, y .. nên có 0 đến vài yếu tố, RLE sẽ làm tốt ở đây):

array [x][y] of RLE compressed z "lines" of voxel; each uncompressed voxel has color 

• Nó được Ken Silverman sử dụng trong Voxlap của mình. Nén RLE của anh ta có thể khác với biến thể của tôi.
• Carmack đã đề cập đến việc nén RLE trên voxels ở đâu đó. Btw, John Carmack đã tối ưu hóa PVS trong Quake bằng cách nén nó bằng RLE .
• Nó có thể không phải là cách tốt nhất để lưu trữ dữ liệu voxel tùy ý, như thế này.

Phương pháp khác để giải quyết vấn đề lưu trữ sẽ là thay vì sử dụng cấu trúc dữ liệu cây:

tree data structure  = recursively classified voxels
for octrees: recursively classified by which octant does voxel at (x,y,z) belong to

• Octree, như được đề cập bởi Nick. Nó nên nén voxels. Octree thậm chí có một tốc độ khá tốt để tra cứu, tôi đoán đó là một số O (log N), trong đó N là số lượng voxels.
• Octree có thể lưu trữ dữ liệu voxel tùy ý.

Nếu voxels là một số sơ đồ chiều cao đơn giản Bạn có thể lưu trữ chỉ đó. Hoặc Bạn có thể lưu trữ các tham số cho chức năng tạo sơ đồ chiều cao, hay còn gọi là tạo thủ tục ...

Và tất nhiên Bạn có thể kết hợp tất cả các phương pháp có thể. Nhưng đừng lạm dụng nó, trừ khi bạn kiểm tra rằng Mã của bạn hoạt động và đo lường rằng nó THỰC SỰ nhanh hơn (vì vậy nó đáng để tối ưu hóa).

TL; DR

Khác với Octrees là nén RLE với voxels, google "voxlap", "ken silverman" ...

Tài nguyên

Có danh sách các tài nguyên và thảo luận về cách tạo trình kết xuất voxel nhanh, bao gồm các giấy tờ và mã nguồn .

Có hai khía cạnh cấu trúc dữ liệu khác nhau mà họ có thể nói đến.

Cấu trúc mảng

Khi bạn tham chiếu một phần tử của một mảng có số lượng kích thước bất kỳ, hãy xem xét rằng chính mảng đó, một khi bạn vượt qua các chỉ số (ví dụ myArray[4][6][15]) biết những gì ở vị trí đó. Nếu những gì ở vị trí đó là một voxel, thì voxel đó không cần phải ghi thêm tọa độ x, y và z của riêng nó - mảng giữ voxel chỉ định vị trí thế giới của nó dựa trên vị trí được lập chỉ mục theo mảng.

Lý do tốt là vì số học con trỏ được sử dụng cho loại truy cập mảng này vốn đã nhanh và nói chung, cung cấp nền tảng cho hầu hết các mảng nhanh (thường được gọi là "bản địa") được tìm thấy trên các ngôn ngữ. Nhược điểm của các mảng này là chúng phải có các phần tử có kích thước bằng nhau theo byte, để số học con trỏ nói trên được áp dụng.

Tháng mười

(Tôi lưu ý điều thứ hai này, vì đây ít có khả năng là những gì wikipedia đề cập đến và việc triển khai voxel không yêu cầu sử dụng octrees mặc dù gần như tất cả những người hiện đại đều sử dụng octrees.)

Nút gốc của octree là một khối đơn, không phân chia. Hãy thiết lập một ví dụ. Nói gốc của octree của bạn, trung tâm của khối lập phương, nằm {0, 0, 0}trong không gian 3D. Khi bạn bắt đầu đặt các đối tượng trong không gian đó (đọc: nhiều hơn một đối tượng), đã đến lúc chia nhỏ quãng tám hơn nữa. Đây là nơi bạn chia thành 8 ( oct- ), bằng cách cắt nó ra bằng 3 mặt phẳng, các mặt phẳng này là các mặt phẳng xy, xz và yz. Khối ban đầu của bạn bây giờ chính xác chứa 8 khối nhỏ hơn. Mỗi nút phụ này được định vị là phần bù từ khối chính, trung tâm . Đó là, ví dụ, khối lập phương nằm trong octant xyz dương sẽ có phần bù từ chính giữa / khối chứa chính xác của khối lập phương{root.width / 4, root.height / 4, root.depth / 4}. Thay vì chỉ định một vị trí tuyệt đối cho mỗi mã con, sẽ hợp lý hơn khi coi nút cha là nguồn gốc của không gian con của nó. Đây là cùng một cách làm việc đồ thị cảnh.

Nó đủ đơn giản để thấy điều này trong bản vẽ 2D, trong đó bạn vẽ một hình vuông và chia nó thành 4 vùng bằng nhau. Nếu, giống như nút gốc octree của chúng ta, trung tâm của hình vuông cha mẹ được coi là {0, 0}, thì 4 tâm của hình vuông con sẽ là

{root.width / 4, root.height / 4}, {-root.width / 4, root.height / 4}, {root.width / 4, -root.height / 4}, {-root.width / 4, -root.height / 4}

... Liên quan đến cha mẹ của họ - nguyên tắc giống như trong 3D.

Bạn có thể sử dụng RLE. Nhưng bạn có thể sử dụng SVO (Spzzy Voxel Octree), id Tech 6 sử dụng SVO. SVO là một kỹ thuật kết xuất đồ họa máy tính 3D bằng cách sử dụng phương pháp chiếu tia hoặc đôi khi là phương pháp dò tia thành biểu diễn dữ liệu quãng tám.

Kỹ thuật này có phần khác nhau, nhưng thường dựa vào việc tạo và xử lý vỏ của các điểm (voxels thưa thớt) có thể nhìn thấy hoặc có thể nhìn thấy được, dựa trên độ phân giải và kích thước của màn hình.

Sử dụng raycasting, vì nó nhanh hơn.

Nói chung, bạn có thể tránh cấu trúc dữ liệu 3D cho địa hình. Bạn có thể sử dụng một sơ đồ chiều cao thay thế. Điều này có thể được voxelised rất rẻ và hiệu quả trong thời gian chạy. Nó thường trả tiền (theo kinh nghiệm của tôi) để theo dõi chiều cao tối thiểu bạn cần để hiển thị trong mỗi cột và đôi khi cũng bắt đầu các góc bắt đầu để bạn cũng có thể loại bỏ các cột backface.

Đây là một cái tôi đã thực hiện từ lâu: http://sites.google.com.vn/site/williamedwardscoder/spinning-voxels-in-flash

Nếu địa hình của bạn có một số lượng nhỏ phần nhô ra hoặc hang động hoặc các tính năng khác không thể biểu thị bằng sơ đồ chiều cao, thì bạn có thể có các lỗ hổng trong sơ đồ chiều cao của mình và có một đại diện thay thế, ví dụ như các đối tượng voxel 3D thực sự chỉ lấp đầy những vị trí cục bộ nơi chi phí thời gian chạy Được bảo hành.

Các đại diện voxel thưa thớt có giá trị khi bạn có thế giới voxel thực sự lớn. John Carmack đã nói chuyện với họ trong vài năm qua ...