Làm thế nào để tính toán góc bắn và vận tốc để bắn trúng mục tiêu đang di chuyển?

Tôi đang phát triển một trò chơi Android 2D và tôi đang tạo ra một thuật toán nhắm cho các tên lửa AI để tấn công kẻ thù theo một con đường hoặc di chuyển tự do. Hiện tại, nó chỉ tính toán mục tiêu sẽ ở đâu sau một khoảng cách và bắn một viên đạn để đáp ứng nó ở khoảng cách đó. Tất nhiên điều này có nghĩa là thay đổi tốc độ đạn để đáp ứng mục tiêu.

Có ai có bất cứ lời khuyên nào cho thuật toán đơn giản (tối ưu-ish) để tính toán khi đạn cần bắn và nơi cần nhắm nếu nó chỉ có thể di chuyển với vận tốc không đổi? Nói đạn phóng đi gấp đôi tốc độ của mục tiêu?

Cách duy nhất tôi có thể nghĩ đến liên quan đến tìm kiếm và có vẻ khá lớn.

Trong một trò chơi phòng thủ tháp tôi đã thực hiện, tôi đã sử dụng một phương trình bậc hai để dự đoán giao điểm và do đó nhắm mục tiêu. Đoạn mã nhắm sau đây giả định kẻ địch đang di chuyển với tốc độ và hướng không đổi. Nó cũng giả định rằng đạn sẽ di chuyển với tốc độ không đổi đã biết (có thể là bất kỳ tốc độ nào nhưng phải được thuật toán biết).

Vector totarget =  target.position - tower.position;

float a = Vector.Dot(target.velocity, target.velocity) - (bullet.velocity * bullet.velocity);
float b = 2 * Vector.Dot(target.velocity, totarget);
float c = Vector.Dot(totarget, totarget);

float p = -b / (2 * a);
float q = (float)Math.Sqrt((b * b) - 4 * a * c) / (2 * a);

float t1 = p - q;
float t2 = p + q;
float t;

if (t1 > t2 && t2 > 0)
{
    t = t2;
}
else
{
    t = t1;
}

Vector aimSpot = target.position + target.velocity * t;
Vector bulletPath = aimSpot - tower.position;
float timeToImpact = bulletPath.Length() / bullet.speed;//speed must be in units per second

Vì nó cũng xác định thời gian tác động, tôi chỉ cần đợi cho đến khi thời gian được dán để gọi đồ họa tác động ở vị trí của mục tiêu tại thời điểm đó ... không cần bất kỳ phát hiện va chạm nào để xác định lượt truy cập.

AI, vị trí của mục tiêu trong thời gian phát đạn, và vị trí cuối cùng của mục tiêu tại điểm chết tạo thành một hình tam giác. Đây là những gì bạn nên biết:

1. Chiều dài cạnh a, là tốc độ đạn
2. Chiều dài bên b, là tốc độ mục tiêu
3. Góc chuyển động của mục tiêu chuyển động của mục tiêu.

Bạn có ba phần của tam giác, trường hợp SSA, vì vậy hãy giải quyết nó như thế này

1. Tìm góc B dựa trên góc chuyển động và vị trí của AI
2. Sử dụng định luật sin để tìm góc A

Góc A sẽ cho phép bạn xác định góc mà đạn sẽ được phóng.