Tính điểm ngẫu nhiên (pixel) trong vòng tròn (hình ảnh)

Tôi có một hình ảnh chứa một vòng tròn ở một vị trí cụ thể và có đường kính cụ thể. Điều tôi cần làm là để có thể tính toán các điểm ngẫu nhiên trong vòng tròn, và sau đó thao tác các pixel cho biết các điểm tương quan với. Tôi đã có đoạn mã sau:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * ( Math.PI * 2 );
    var x = _originX + ( _radius * Math.Cos( angle ) );
    var y = _originY + ( _radius * Math.Sin( angle ) );
    return new Point( ( int )x, ( int )y );
}

Và điều đó hoạt động tốt để tìm tất cả các điểm ở chu vi của vòng tròn, nhưng tôi cần tất cả các điểm từ bất cứ đâu trong vòng tròn. Nếu điều này không có ý nghĩa hãy cho tôi biết và tôi sẽ cố hết sức để làm rõ.

Nếu bạn muốn một giải pháp đơn giản, chỉ cần chọn ngẫu nhiên bán kính:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var radius = _random.NextDouble() * _radius;
    var x = _originX + radius * Math.Cos(angle);
    var y = _originY + radius * Math.Sin(angle);
    return new Point((int)x,(int)y);
}

Tuy nhiên, điều đó dẫn đến việc các điểm của bạn tập trung nhiều hơn vào trung tâm của vòng tròn:

Để có được phân phối đồng đều, hãy thay đổi thuật toán sau:

var radius = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;

Mà sẽ cho kết quả sau:

Để biết thêm thông tin, hãy kiểm tra liên kết sau: MathWorld - Chọn điểm đĩa .

Và cuối cùng đây là một bản trình diễn JsFiddle đơn giản so sánh cả hai phiên bản của thuật toán.

KHÔNG chỉ sử dụng ngẫu nhiên r và theta! Điều này tạo ra một phân phối có trọng số với nhiều điểm hơn ở trung tâm. Trang này minh họa nó tốt ...

http://mathworld.wolfram.com/DiskPointPicking.html

Đây là phương pháp tạo phân phối không trọng số ...

var r = rand(0,1)
var theta = rand(0,360)

var x = sqrt(r) * cos(theta)
var y = sqrt(r) * sin(theta)

Bạn đã được nửa chặng đường. Ngoài việc tạo một góc ngẫu nhiên, chỉ cần tạo một khoảng cách ngẫu nhiên, nhỏ hơn hoặc bằng bán kính, có trọng số để bạn có được phân phối đồng đều:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var distance = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;
    var x = _originX + (distance * Math.Cos(angle));
    var y = _originY + (distance * Math.Sin(angle));
    return new Point((int)x, (int)y);
}

Bây giờ bạn đang suy nghĩ với cực .

Bạn cũng có thể cân khoảng cách như vậy để tránh căn bậc hai:

var distance = _random.NextDouble() + _random.NextDouble();
distance = (distance <= 1 ? distance : 2 - distance) * _radius;

Nếu hiệu suất là một vấn đề thì một giải pháp thay thế là tạo một vị trí ngẫu nhiên trong hộp có chiều rộng / chiều cao của vòng tròn của bạn và sau đó ném đi bất kỳ điểm nào không nằm trong khu vực của vòng tròn.

Ưu điểm của phương pháp này là bạn không thực hiện các chức năng cos / sin / sqrt, tùy thuộc vào nền tảng của bạn có thể tiết kiệm tốc độ lớn.

var x = _random.NextDouble();
var y = _random.NextDouble();
if (x*x + y*y < 1.0f)
{
    // we have a usable point inside a circle
    x = x * diameter - _radius + _OriginX;
    y = y * diameter - _radius + _OriginY;
    // use the point(x,y)
}

Tôi đã thực hiện cách tiếp cận của một trong những ý kiến ​​được liệt kê và mở rộng chức năng để tạo ra một hệ thống tạo điểm hình bánh rán.

            private Vector2 CalculatePosition()
            {
                double angle = _rnd.NextDouble() * Math.PI * 2;
                double radius = InnerCircleRadius + (Math.Sqrt(_rnd.NextDouble()) * (OuterCircleRadius - InnerCircleRadius));
                double x = (_context.ScreenLayout.Width * 0.5f) + (radius * Math.Cos(angle));
                double y = (_context.ScreenLayout.Height * 0.5f) + (radius * Math.Sin(angle));
                return new Vector2((int)x, (int)y);
            }

Đó là một cách tiếp cận tương tự như đã đề cập trước đây nhưng cung cấp kết quả khác nhau. Phần bên trong của vòng tròn sẽ được để trống không có điểm.