Làm thế nào để định hướng một bề mặt bình thường thành một bề mặt khối

Câu hỏi ngay lập tức là: trong HLSL, làm cách nào tôi có thể định hướng một bề mặt bình thường được tạo ra trong không gian UV để tôi có thể áp dụng nó lên mặt khối?

Dự án tổng thể là tôi đang cố gắng xây dựng một máy phát hành tinh theo thủ tục. Tôi đang sử dụng một khối lập phương chiếu tới một hình cầu trong đó mỗi mặt là một hình tứ giác. Dự án trung gian là tôi muốn tạo một bản đồ bình thường cho địa hình. Tôi nghĩ rằng cách tốt nhất để tôi làm điều này (và hiểu những gì tôi đang làm) là tạo ra các quy tắc cho phiên bản khối trước, sau đó thực hiện các phép biến đổi để đưa các quy tắc đó vào hình cầu.

Lý tưởng nhất là phương pháp sẽ không liên quan đến mã phân nhánh dựa trên khuôn mặt mà tôi đang làm việc (nghĩa là, nếu chúng ta ở phía trên cùng của khối, thì U = X và V = Y). Nói cách khác, điều tôi hy vọng là một số phép thuật toán học như "Ồ, chỉ cần nhân chéo địa hình bình thường bằng sản phẩm chấm của mặt khối bình thường và blah blah blah".

20/9/10 ETA:

Tôi biết làm thế nào để tính toán thông thường cho một bề mặt phẳng. Vấn đề tiếp theo của tôi là hai lần:

1. Làm cách nào để xoay bản đồ bình thường để nó được định hướng chính xác trên mỗi mặt của khối lập phương?
2. Làm thế nào để tôi làm cong bản đồ bình thường phẳng để nó bao bọc hình cầu?

Tôi đã tìm thấy một giải pháp sử dụng ma trận Jacobian, nhưng tôi không thể làm cho nó hoạt động được. Ngay cả khi tất cả các quy tắc đều hướng thẳng lên (tức là một mặt phẳng), mã HLSL liên quan đến Jacobian hoàn toàn làm rối ánh sáng - vì vậy nó khiến tôi không tin tưởng vào việc thực hiện giải pháp của mình.

Các quy tắc của bạn phải ở trong không gian tiếp tuyến, theo cách đó bạn có thể áp dụng chúng lên bất kỳ bề mặt nào mà bạn có thể tạo một không gian tiếp tuyến (tầm thường cho các hình cầu.) Về cơ bản bản đồ bình thường mô tả cách bình thường khác với bình thường thực tế trên một miếng vá nhỏ trên bề mặt. Không gian tiếp tuyến là những gì bạn có thể cố gắng có được với ma trận Jacobian của mình - đối với một hình cầu, bạn có thể tạo một hệ tọa độ không gian tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào bằng cách sử dụng bình thường tại điểm và hai vectơ vuông góc - chỉ cần định hướng chúng một cách nhất quán ( ví dụ, dọc theo u và v) và bạn đã hoàn thành. Sau đó, bạn có thể dịch vectơ ánh sáng tới vào không gian tiếp tuyến (hoặc ngược lại) và ánh sáng với bình thường mới. Ưu điểm là bản đồ bình thường của bạn sẽ hoạt động trên mọi đối tượng có không gian tiếp tuyến và ánh xạ UV xác định.

Trên khối lập phương, không gian tiếp tuyến của bạn cho mỗi mặt chỉ đơn giản là chính khuôn mặt đó (ví dụ: nếu bạn có khuôn mặt có -Z bình thường, và không gian tiếp tuyến của bạn là + Y, bạn chỉ cần xoay bình thường bằng ma trận ánh xạ -Z đến + Y.)

"Tôi biết làm thế nào để tính toán thông thường cho một bề mặt phẳng." Chính xác thì bạn đang làm điều này như thế nào? Theo như tôi biết, bạn không cần phải làm bất cứ điều gì để ánh xạ nó tới một quả cầu khác hơn là ánh xạ tia cực tím của bạn đến bề mặt quả cầu một cách chính xác. Bản đồ bình thường luôn ở trong một mặt phẳng "phẳng" vì bản thân kết cấu là "phẳng". Hình dạng của đối tượng mà bạn áp dụng bản đồ bình thường không quan trọng.