Làm thế nào tôi có thể biết liệu một đối tượng đang di chuyển CW hoặc CCW xung quanh một đường dẫn được kết nối?

Hãy nói rằng chúng ta có một hình dạng lởm chởm:

Và hai sinh vật di chuyển dọc theo nó.

Sau đó, chúng tôi làm mịn hình dạng hoàn toàn bằng cách kéo các góc ra.

Chúng tôi nhận được điều này:

Bây giờ dễ dàng nhận thấy rằng Orange đang di chuyển CW và CCW xanh. Làm thế nào tôi có thể biết họ đang di chuyển theo hướng nào mà không làm phẳng hình dạng?

Hình ảnh mới

Vẽ một đường thẳng đến vô cực và đếm số lần bạn vượt qua hình dạng (chẵn hoặc lẻ), không tính phân đoạn nơi sinh vật nằm. Sau đó kiểm tra xem sinh vật đang đi sang trái hay phải của dòng đó.

Trong ví dụ này, chúng ta vượt qua hình hai lần (chẵn) và chúng ta đi bên trái. Kết quả là ngay lập tức từ bảng này:

   # Crosses | even  | odd
  Direction  |       |
-------------+-------+------
    left     | CCW   |  CW
    right    |  CW   | CCW

Trong mã giả:

x, y = position of creature
vx, vy = direction of creature movement
crossings = 0
for each x1, y1, x2, y2 in shape segments:
    if (x1 < x and x <= x2) or (x2 < x and x <= x1):
        if y - y1 > (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1):
            ++crossings
if (crossings & 1) == (vx < 0):
    return CW
else
    return CCW

Nó phụ thuộc vào thông tin bạn có sẵn từ cấu trúc dữ liệu hình dạng của bạn, nhưng một sinh vật di chuyển CW dọc theo đường viền của hình dạng sẽ luôn có bên trong hình bên phải và một sinh vật di chuyển CCW sẽ có bên trong hình dạng nó bên trái

1. Tính điểm trung tâm của hình dạng của bạn.
2. Chọn cạnh xa nhất của hình dạng của bạn từ trung tâm.
   
   • (Chọn cạnh xa nhất đảm bảo rằng bạn không bắt đầu từ một phần đảo ngược, lõm của hình dạng, điều này sẽ dẫn đến việc xác định ngược chiều kim đồng hồ / ngược chiều kim đồng hồ cho toàn bộ hình dạng)
3. Xác định hướng nào dọc theo cạnh đó theo chiều kim đồng hồ
   • (Việc thực hiện đơn giản này sẽ liên quan đến việc so sánh các góc từ tâm của hình với mỗi đầu của cạnh đã chọn. Dấu hiệu của sự khác biệt giữa các góc sẽ cho biết chiều kim đồng hồ của bạn so với ngược chiều kim đồng hồ)
4. Lặp lại trên tất cả các cạnh của hình, bắt đầu từ cạnh bạn đã chọn trong bước 2, xây dựng một danh sách các cạnh. Đối với mỗi cạnh, lưu hai đỉnh của nó theo thứ tự theo chiều kim đồng hồ.
   
   • (Nếu hình dạng của bạn không thay đổi theo thời gian, thì bạn có thể lưu trữ danh sách cạnh này để sử dụng sau, vì vậy bạn không phải thực hiện bốn bước đầu tiên cho mỗi khung hình)
   • (bạn có thể đã có một danh sách cạnh. Nếu vậy, bạn có thể lưu thứ tự đỉnh theo chiều kim đồng hồ này trong cùng danh sách đó.)
5. Để xác định xem một thực thể đang di chuyển theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ:
   • Xác định cạnh nào mà thực thể đang di chuyển dọc.
   • Thực hiện một sản phẩm chấm theo hướng chuyển động của thực thể so với vectơ từ bắt đầu theo chiều kim đồng hồ của cạnh đó -> đỉnh kết thúc mà bạn xác định trở lại trong bước 4.
   • Nếu kết quả của sản phẩm chấm là giá trị lớn hơn 0, thực thể đang di chuyển theo chiều kim đồng hồ. Ít hơn 0 có nghĩa là ngược chiều kim đồng hồ.

Bạn cần biết đường tròn nào được xác định theo đường đa giác, đường nào các đỉnh đi vòng quanh nó.

Nếu bạn không biết điều này, bạn có thể giải quyết nó bằng cách tính diện tích của đa giác:

float Polygon::area() {
    float result = 0.0f;

    for(int a = 0; a < vertexCount; a ++) {
        int b = (a+1) % vertexCount;
        result += vertices[a].x * vertices[b].y;
        result -= vertices[a].y * vertices[b].x;
    }

    return result * .5f;
}

Các dấu hiệu của kết quả (tích cực hay tiêu cực) sẽ cho bạn biết cho dù đó là chiều kim đồng hồ hoặc ngược lại. Bạn cần thử cách này để xem nó phù hợp với bạn vì nó phụ thuộc vào hệ tọa độ của bạn.

Nếu hình dạng là chiều kim đồng hồ:

• Một sinh vật đi về phía trước hình dạng đang đi theo chiều kim đồng hồ , và
• Một sinh vật đi ngược vòng tròn hình dạng đang đi ngược chiều kim đồng hồ .

Nếu hình dạng ngược chiều kim đồng hồ:

• Một sinh vật đi về phía trước hình dạng đang đi ngược chiều kim đồng hồ , và
• Một sinh vật đi ngược vòng quanh hình đang đi theo chiều kim đồng hồ .

Có vẻ như Trevor đã bao gồm câu hỏi này, nhưng đây là giải pháp của tôi:

1. tính diện tích bao phủ hình dạng của bạn, có nghĩa là

   area = 0
   foreach (edge in shape)
       area += edge.begin.x * edge.end.y - edge.begin.y * edge.end.x

2. sử dụng diện tích được tính toán như trên bạn có thể dễ dàng biết được hình dạng có phải theo chiều kim đồng hồ hay không. nó chỉ theo chiều kim đồng hồ nếu diện tích dưới 0.

3. kiểm tra xem (các) đối tượng có (đang) di chuyển giống như các đỉnh được sắp xếp theo hướng ngược lại hay không.