Làm thế nào để tránh tự giao nhau khi áp dụng đột quỵ vào một đường cong?

Tôi có một số đối tượng Spline2D trong mã của mình, mỗi đối tượng có phương thức Vị trí, Vận tốc và Gia tốc trả về một vectơ của đại lượng đã chỉ định tại một thời điểm cụ thể. Tôi đã sử dụng các vectơ này để xây dựng hình học để tạo các nét dốc cho các đường cong, nhưng tôi gặp vấn đề với các giao điểm tự tại các đường cong dốc. Ví dụ, đây là một đường cong mà tôi đang có điều này xảy ra:

Wireframe: http://twitpic.com/2zplw1/full
Đầy: http://twitpic.com/2zpmnt/full

Như bạn có thể thấy, ở khúc cua thứ hai, phần bên trong giao nhau, điều này gây ra sự giả tạo xấu xí đó. Có một thuật toán / phương pháp tốt để đột quỵ các đường cong mà không gây ra sự tự giao nhau đó không?

EDIT : Nhiều ví dụ cực đoan hơn, cộng với sự mô phỏng những gì tôi muốn đạt được:

Wireframe: http://twitpic.com/2ztwzi/full
Đầy: http://twitpic.com/2ztwkt/full
Kết quả lý tưởng (Mock-Up): http://twitpic.com/2ztxa8/full

Nếu bạn kết xuất những thứ này bằng GPU và bất kỳ api 3D hiện đại nào (ví dụ: OpenGL / D3D), có vẻ như tôi có thể thoát khỏi điều này bằng thử nghiệm chuyên sâu. Nếu bạn chỉ định các câu bên ngoài của bạn là z = FAR và các câu bên trong của bạn là z = NEAR, thì việc kiểm tra độ sâu sẽ ngăn sự trùng lặp hiển thị. Với OpenGL:

  // don't forget to clear depth buffer to 1.0f at beginning of frame.
  glClearDepth(1.0f);
  glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
  // enable depth testing.
  glEnable(GL_DEPTH_TEST);
  glDepthFunc(GL_LEQUAL);


// draw the Spline2D
  for each segment in spline
    for each vert in segment
      if (vert is an outer vert), set vert.z = 1.0, otherwise set vert.z=0.0

Caveat emptor: điều này sẽ không hoạt động nếu bạn cần những nét mờ.

"Khắc phục" sẽ phụ thuộc vào những gì bạn muốn đầu ra kết quả trông như thế nào. Vấn đề chưa thực sự được xác định rõ ở đây: nó có nghĩa là gì?

Trước tiên tôi khuyên bạn nên thử làm một ví dụ cực đoan hơn về trục trặc, sau đó sử dụng photoshop / sơn để khắc phục bạn có thể tìm thấy cảm hứng cho một giải pháp.

Bạn có muốn nó gấp lại? Chồng chéo với các cạnh? Kéo vào cho đến khi nó không chồng chéo?