Khi tôi hình dung một ma trận xoay ba chiều, hoặc ma trận tỷ lệ, tôi hình dung nó như ba trục.
Có một cách tương tự mà tôi có thể hình dung một tứ phương xoay?
Câu trả lời:
Có toàn bộ 600 trang sách về "Trực quan hóa quan hệ": http://books.google.ca/books?id=CoUB09xzme4C&lpg=PP1&ots=uEdJHsni9y&dq=Visualizing%20Qu Parentions&pg=PP1#v=
Cuốn sách thực sự khá hay, bao gồm nhiều chủ đề. Nó bắt đầu với phần giới thiệu tốt về đại số tuyến tính liên quan đến trò chơi, nó nói về ma trận và vectơ, những thiếu sót của chúng và lý do tại sao bạn muốn sử dụng Quancyions. Sau đó, nó giải thích chúng là gì và làm thế nào để sử dụng chúng. Nếu bạn quan tâm, bạn có thể muốn chọn nó: http://www.amazon.com/Visualizing-Qu Parentions-Kaufmann-Interactive-T Technology / dp / 0120884003
Một trong những phương pháp trực quan mà tôi thích là biểu diễn bậc bốn (định hướng trong không gian 3d) dưới dạng vectơ ( x, y, z ) + spin (xoay quanh vectơ đó, được lưu trữ trong thành phần w ).
Nếu bạn đang tìm kiếm một số trình hiển thị trực tuyến cho các bộ tứ, bạn luôn có thể sử dụng wolframalpha:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=qu Parention%3A+0%2B2i-j-3k&lk=3
Hãy nhìn vào hình dung được gắn nhãn là "xoay 3d tương ứng" (vectơ 3d + quay):
Tôi đã thấy nó hữu ích khi làm việc với các bộ tứ trong công cụ 3d của mình.
Tôi hình dung các bậc bốn của mình dưới dạng các vectơ ba chiều (hướng + chiều dài) với một chút ở bên cạnh để có thể hiển thị xoay dọc theo trục của vectơ.
Đó là một cách phổ biến để hình dung vectơ quay trong vật lý, nhưng cái tên thoát khỏi tôi.
Bạn không nhất thiết cần một kỹ thuật trực quan thay thế cho tứ phương so với ma trận.
Khi bạn hình dung ma trận xoay của mình dưới dạng gizmo 3 trục, điều bạn thực sự hình dung là một định hướng. Vì tứ phương cũng đại diện cho một định hướng, hãy xem xét việc tiếp tục sử dụng gizmo 3 trục của bạn làm đối tượng trực quan hóa tâm trí của bạn.
Hiếm khi, đối với cả tứ phân vị hoặc ma trận, bạn có cần liên kết các giá trị thành phần thực tế với trực quan hóa của mình không, vì vậy chỉ vì các giá trị thành phần của tứ phân vị không liên quan đến 3 trục của bạn không có nghĩa là nó không thể được sử dụng để trực quan hóa mục đích.
Bạn có thể, nhưng nó trở nên khó khăn. Thay vì ba trục xoay riêng biệt hoặc ba trục quay mỗi lần di chuyển độc lập với nhau, bạn phải hình dung một tứ phương như một mô tả về góc xoay ba chiều đầy đủ và cường độ cùng một lúc như một mô tả của toàn bộ bản dịch .
http://en.wikipedia.org/wiki/Qu Parention_rotation
Đệ tứ chắc chắn không phải là một lĩnh vực tôi vững chắc, nhưng trang wiki đó có một số thông tin tốt về nó. Wikipedia nói về các phép quay trên một siêu cầu mặc dù, có một chút khó hiểu. Chúc may mắn!
Như bạn đã biết, Quancyion dựa trên các số phức và biểu thị chuyển động của hình cầu 4D theo chiều 4D. Vì vậy, bạn không thể hình dung nó "như là". Tôi thấy rằng bạn cũng biết điều đó. Và một và chỉ một lựa chọn sẽ là trực quan hóa kết quả của vòng quay. Ví dụ kết quả của vòng quay cơ sở; Hoặc bạn có thể kết xuất hình cầu 3D và vẽ nó bằng cách xoay 'nhiệt độ' theo từng trục; Chúc may mắn!