Thuật toán để xem hai voxels có liên kết với nhau không

Tôi đang tìm kiếm một thuật toán tốt cho vấn đề sau: Đưa ra một lưới các voxels 3D (có thể trống hoặc đầy), nếu tôi chọn hai voxels không liền kề, tôi muốn biết liệu chúng có được kết nối với nhau không các voxels khác.

Ví dụ: (để minh họa tình huống trong 2D), trong đó # là một hình vuông đầy:

  1 2 3
a # # #
b # #
c # # #

Nếu tôi chọn a3 và c3, tôi muốn xác định càng nhanh càng tốt nếu chúng được kết nối; nếu có một đường dẫn giữa a3 và c3 qua các pixel được lấp đầy. (Tất nhiên, tình huống thực sự nằm trong lưới voxel 3D.)

Tôi đã xem xét các thuật toán lấp đầy và thuật toán tìm đường, nhưng tôi không chắc nên chọn thuật toán nào. Cả hai đều làm công việc không cần thiết: Lũ lụt cố gắng lấp đầy tất cả các voxels, nhưng điều này là không cần thiết. Các thuật toán tìm đường thường liên quan đến việc tìm đường đi ngắn nhất, điều này cũng không cần thiết. Tôi chỉ cần biết nếu có là một con đường.

Tôi nên sử dụng thuật toán nào?

Chỉnh sửa: dựa trên các nhận xét, tôi nghĩ nên thêm vào như sau: nội dung của các voxels không được biết trước và ngoài ra, thuật toán là cần thiết để phát hiện nếu loại bỏ (làm trống) một voxel sẽ khiến nhóm voxel bị phá vỡ thành hai hoặc nhiều nhóm nhỏ hơn.

A * sẽ hoạt động tốt. Tìm đường dẫn là những gì bạn muốn, tìm đường đi ngắn nhất cũng nhanh như vậy (hoặc nhanh hơn) so với tìm bất kỳ đường dẫn nào cả. Trong tình huống này, A * có thể là điểm phù hợp nhất khi bạn có điểm bắt đầu và điểm kết thúc. điều này có nghĩa là bạn có thêm heuristic để tăng tốc tìm kiếm.

Với A * thường là con đường đầu tiên bạn tìm thấy là con đường ngắn nhất, vì vậy nó không phải làm thêm sau khi đã tìm thấy đường dẫn.

Đối với một số tối ưu hóa, kiểm tra câu trả lời của tôi ở đây .

Nếu bạn chuẩn bị thực hiện một số xử lý trước và ăn chi phí lưu trữ, thì việc phân vùng các voxels thành các nhóm được kết nối vào thời điểm xây dựng sẽ đưa ra một câu trả lời rõ ràng cho "có đường dẫn nào không". Có một con đường giữa hai voxels nếu chúng nằm trong cùng một nhóm. Vấn đề với điều đó rõ ràng là bạn phải lưu trữ thông tin nhóm ở đâu đó và điều đó phụ thuộc vào cách bố trí dữ liệu của bạn. Nếu bạn đang lưu trữ một danh sách đơn giản, bạn có thể chia nó thành nhiều danh sách, một danh sách cho mỗi nhóm được kết nối không gian. Nếu bạn đang tổ chức ở một số loại BVH, thì có lẽ bạn có thể nhận được một số hiệu quả tương đối tốt nếu bạn có thể nói "tất cả các voxels trong nút này và bên dưới thuộc về nhóm X".

Ngoài ra, bạn có thể thực hiện một số cuộc chia tay không gian và lưu trữ một số voxels 'hub' nhỏ hơn cho mỗi nhóm được kết nối. Sau đó, bạn có thể tìm đường dẫn từ các voxel nguồn và đích của mình đến voxel trung tâm gần nhất của chúng, nên rút ngắn hơn / rẻ hơn để tính toán đường dẫn. Nếu bạn có thể tìm thấy đường dẫn từ voxel đến hub voxel, thì voxel là một phần của nhóm voxel của hub. Với lựa chọn thông minh của các voxels trung tâm đó, bạn có thể giảm thiểu số lượng đường truyền. Ví dụ, một hình cầu có thể chỉ có một voxel trung tâm ở trung tâm của nó, nhưng một nhóm mỏng dài có thể có một voxel trung tâm mỗi voxel X dọc theo chiều dài của nó. Nếu các voxels nguồn và đích của bạn ở cuối chiều dài, chúng chỉ phải đi nhiều nhất là các voxels X để tìm một trung tâm, và mặc dù có thể có một số lượng lớn các voxels giữa đầu và cuối chiều dài,

Tất cả phụ thuộc vào mức độ bệnh lý của các nhóm voxel của bạn: nếu bạn mong đợi một số lượng lớn các nhóm bị ngắt kết nối nhỏ, việc tăng chi phí lưu trữ sẽ vượt trội so với hiệu suất của việc tìm đường. Nếu bạn mong đợi tương đối ít nhóm được kết nối nhưng có cấu trúc liên kết kỳ lạ, thì việc tìm đường ngây thơ có thể rất tốn kém và chi phí lưu trữ và tìm đường tối thiểu là một lựa chọn rẻ hơn nhiều.

Tôi không quen thuộc lắm với voxels, nhưng tôi sẽ tưởng tượng rằng bạn có thể có hiệu suất khá tốt từ việc sử dụng thuật toán tìm kiếm đầu tiên tốt nhất như A *. Vấn đề với việc sử dụng A * trong trường hợp này là phương pháp heuristic thường sử dụng được thiết kế để ưu tiên tìm đường đi ngắn nhất và không chỉ là 'bất kỳ con đường nào' càng nhanh càng tốt.

Bạn có thể có một số may mắn khi sử dụng một heuristic thay thế mở rộng ít nút hơn như

f (p) = g (p) + w (p) * h (p)

trong đó w> = 1. bạn giảm giá trị của 'w' bạn càng tiến gần đến mục tiêu, do đó ưu tiên cao hơn cho chi phí đường dẫn 'g' bạn càng đến gần với voxel mà bạn đang tìm kiếm.

Tôi hi vọng cái này giúp được!