Làm thế nào để tôi mô phỏng một con lắc đang lắc?

Tôi muốn mô phỏng một sợi dây có trọng lượng kèm theo, lắc qua lắc lại như một con lắc. Bất kỳ vật lý thực tế là quá mức cần thiết; nó chỉ lặp đi lặp lại vô tận cùng một chuyển động.

JQuery có một "cú swing" dễ dàng tương tự như những gì tôi đang tìm kiếm. Làm thế nào nó hoạt động?

Tôi đã nghĩ đến việc xoay từ góc này sang góc khác Math.easeOutExpo, nhưng con lắc thực sự dễ dàng khác nhau ...

Chà, bạn sẽ phải sử dụng một chút vật lý, nhưng bạn không cần phải mô phỏng bất kỳ vật lý nào. Có những công thức cho chuyển động của con lắc bạn có thể dễ dàng sử dụng để đặt vòng quay của con lắc. Đối với dao động nhỏ, chuyển động có thể được xấp xỉ bằng chuyển động điều hòa đơn giản .

Sự dịch chuyển góc tại một thời điểm cụ thể có thể được xấp xỉ bằng:

Điều này là chính xác nhất cho tối đa nhỏ, nhưng có thể sẽ đủ chính xác cho mục đích của bạn. Tạo một hàm mất thời gian hiện tại và đưa ra góc mà con lắc của bạn sẽ được xoay và xoay sprite của bạn theo số tiền đó.

Dưới đây là một phép tính không có trig, xuất phát từ Trig và Vật lý Lớp 11 thẳng tiến. Nó giả định rằng điểm gốc là điểm thấp nhất của hệ thống treo của con lắc, L là chiều dài của con lắc và quy ước đồ họa thông thường của y tăng xuống và x tăng sang phải được chấp nhận:

Cập nhật: Tôi đã làm hỏng yAccelencies ban đầu; cái này dễ hơn
Cập nhật # 2 : Đã thêm kiểm soát thời gian rõ ràng và thêm đơn vị đo.

const float gravity = 9.8;     // units of metres/sec/sec
const float deltaT  = 0.001;   // equals 0.001 sec or 1 millisecond

var xVelocity = 0.010;         // units metres/sec equals 10 cm/sec 
var x = 0.0;                   // units metres
var y = 0.0;                   // units metres

while (true) {
  var xAcceleration = -gravity * (x/L) * (L-y)/L;

  x += (xVelocity + (xAcceleration/2 * deltaT)) * deltaT;
  y  = Math.SQRT(L*L - x*x) - L; 

  xVelocity += xAcceleration * deltaT;
}