Làm thế nào tôi có thể duy trì một đội hình chữ nhật khi các đơn vị được thêm hoặc xóa?

Tôi đã có bot trong một hình chữ nhật với các hàng và cột. Một vấn đề phát sinh khi một bot được thêm hoặc xóa khỏi đội hình. Khi điều này xảy ra, các bot phải tự sắp xếp lại sao cho hình dạng hình chữ nhật vẫn có cùng tỷ lệ khung hình và càng hình chữ nhật càng tốt. làm như thế nào?

Một vài ý tưởng:

• Khi một bot được thêm hoặc xóa, hãy sử dụng tổng số bot mới và tỷ lệ khung hình không đổi mong muốn để tính chiều rộng và chiều cao mới của đội hình phù hợp nhất với tỷ lệ khung hình đó. Sau đó bằng cách nào đó cải tổ các bot để phù hợp với kích thước mới.

• Khi một bot bị loại bỏ, di chuyển bot phía sau nó vào vị trí của nó và tiếp tục cho đến khi bạn đạt đến cuối của đội hình. Sau đó, thậm chí xếp hạng trở lại càng nhiều càng tốt bằng cách bằng cách nào đó xáo trộn các bot trong xếp hạng trở lại.

• Một ý tưởng khác hoàn toàn khác là bắt chước cách các cấu trúc phân tử ở lại với nhau. Làm cho mọi bot muốn được bao quanh bởi bốn bot khác bằng cách thu hút bốn bot gần nhất và đẩy lùi phần còn lại. Đẩy lùi tất cả các bot (bao gồm cả bốn) quá gần để đảm bảo phân tách bằng luật bình phương nghịch đảo. Bạn cũng cần một lực bổ sung để định hình toàn bộ cấu trúc. Nhưng, điều này nghe có vẻ rất đắt tiền.

CẬP NHẬT : Vì vậy, nhìn vào câu trả lời của sarahm, tôi đã đưa ra một chức năng chung tốt mang lại kích thước tốt.

Đầu tiên tôi giải phương trình đồng thời dưới đây cho chiều rộng và chiều cao, sau đó làm tròn các câu trả lời.

width/height=aspect ratio of your choice
width*height=number of bots

Điều này cung cấp cho bạn hình chữ nhật số nguyên gần nhất với tỷ lệ khung hình đó cho số lượng bot của bạn. Hình chữ nhật gần nhất sẽ là một nửa thời gian là quá lớn và một nửa thời gian là quá nhỏ (tất nhiên đôi khi nó sẽ vừa phải nhưng ai quan tâm đến những điều đó). Trong trường hợp hình chữ nhật là một chút quá lớn, nhu cầu gì để được thực hiện. Thứ hạng trở lại sẽ chỉ là gần đầy, đó là lý tưởng. Trong trường hợp hình chữ nhật là một chút quá nhỏ, bạn có vấn đề, vì đó teeny tràn nhỏ sẽ phải đi đến cấp bậc riêng của nó tạo ra một cấp bậc chỉ với một vài chương trình trên đó, mà không trông khá. Cũng có trường hợp chênh lệch lớn(lớn hơn một nửa chiều rộng), trong trường hợp đó cộng hoặc trừ một cấp bậc để tạo sự khác biệt nhỏ. Sau đó, khi hình chữ nhật quá nhỏ, thêm một cột để làm cho nó chỉ lớn hơn một chút. Sau khi làm điều đó, có vẻ như thứ hạng trở lại sẽ luôn có ít nhất một nửa số bot như các thứ hạng khác.

CẬP NHẬT

Khi bạn đã có kích thước, hãy so sánh chúng với kích thước hiện tại. Nếu mặt tiền của kích thước mới lớn hơn, đối với mọi cấp bậc, các bot pop từ thứ hạng bên dưới và đẩy chúng lên thứ hạng hiện tại cho đến khi số lượng bot trên thứ hạng đó bằng với mặt tiền. Tiếp tục thuật toán đó cho đến khi bạn đạt được thứ hạng trở lại. Sử dụng thuật toán này, các bot sẽ di chuyển để phù hợp với chiều mới một cách hiệu quả. Sau đó, tôi chỉ đơn giản là đẩy cái cũ mới lên thứ hạng trở lại. Thuật toán hơi khác nhau đối với các trường hợp mặt tiền mới nhỏ hơn, nhưng bạn có thể tìm ra nó!

Có hai vấn đề tiếp theo. Xóa và một phương pháp bổ sung linh hoạt hơn trong đó các bot mới không nhất thiết phải được gán cho thứ hạng trở lại nhưng bất kỳ vị trí nào gần với chúng nhất tại thời điểm chúng được thêm vào.

Một kỹ thuật khác là bắt chước được sử dụng bởi các tiểu đoàn Napoleonic (và có thể lùi xa như phalanxes của Hy Lạp nếu không muốn nói thêm).

Mặt tiền nói chung được duy trì không đổi, và khi một người đàn ông ngã (ở bất kỳ cấp bậc nào ngoại trừ phía sau), anh ta được thay thế bởi người đàn ông ngay phía sau anh ta bước về phía trước. Thứ hạng phía sau được NCO xáo trộn để đảm bảo một vài người đàn ông ở cực bên của mỗi bên, và mặt khác để điền vào đều.

Mặt tiền chỉ được giảm khi thứ hạng phía sau giảm xuống dưới mật độ quy định trước. Tương tự như vậy, khi thứ hạng phía sau quá đầy, các tính năng bổ sung trước tiên bắt đầu điền vào một thứ hạng bổ sung từ cả hai bên, và sau đó mặt tiền được tăng lên.

Khi thay đổi mặt tiền, tôi khuyên bạn nên để bot của bạn chuyển từ xếp hạng phía sau sang cả hai bên khi tăng mặt tiền và nộp từ cả hai bên sang thứ hạng phía sau khi giảm mặt tiền.

Nếu tôi đúng khi suy luận rằng bạn đang tìm kiếm một ấn tượng "quân sự" và để các tổ chức bot của bạn trông giống như phalanxes, tôi tin rằng sự sắp xếp lại theo thứ tự này là một cách tốt hơn để đạt được mục đích đó.

Cập nhật :
Một cách đơn giản để quản lý hàng sau là chia các đơn vị hàng sau thành ba đội: một ở mỗi bên và một ở trung tâm. Tùy thuộc vào việc mặt tiền là số lẻ hay số chẵn và số lượng đơn vị hàng sau có đồng nhất với 0,1 hoặc 2 mod 3 hay không, có chính xác sáu trường hợp để quản lý.

Để cải thiện vấn đề trên, hãy xem xét khoảng cách (các) đơn vị cuối cùng của mỗi đội hình hàng sau khi điền vào dưới ngưỡng, như sau:
xxx.x .... x.xxx.x .... x. xxx
hoặc này:
xx.xx..x.xxx.x ... xxxx
Công việc nhiều hơn một chút, cho một diện mạo thậm chí còn tốt hơn.

Cập nhật # 2 :
Một suy nghĩ bổ sung về độ sâu hình thành. Tác động của lửa bóng chuyền, kết hợp với lưỡi lê hiện đại, đã tạo ra độ sâu 3 hoặc 4 đầy đủ vào cuối thế kỷ 18 và đầu thế kỷ 19. (Người Anh hiếm khi chiến đấu ở 2 cấp bậc, trái với niềm tin phổ biến, cho đến cuối trận chiến; đối với một người, nó khiến đường của họ quá dài để tạo thành hình vuông một cách nhanh chóng.) Trước đó, thông thường có độ sâu lớn hơn, có thể lên tới 8 hoặc 10 cho một phalanx Hy Lạp được trang bị Sarissa. Chọn một độ sâu tạo ra ấn tượng mà bạn mong muốn.

Quân đội trong đời thực cố gắng duy trì mặt trận đơn vị càng lâu càng tốt, với chi phí tăng độ giòn của đơn vị, vì điều này làm cho việc đặt ra một chiến trường đơn giản hơn. Caesar tại Pharsalus đã cố tình giảm độ sâu đơn vị của mình để tăng mặt tiền để phù hợp với lực lượng của Pompey. Như câu trích dẫn: "Chúng ta chiến thắng hoặc chết ngày hôm nay; Người của Pompey có những lựa chọn khác." (điều mà Caesar đã khéo léo và đảm bảo cẩn thận, tất nhiên).

Giả sử một đơn vị là một cơ sở hạ tầng tuyến tính (ví dụ: danh sách ) các bot.

Đầu tiên, bạn phải thêm / xóa bot đến / từ cơ sở hạ tầng và xác định số lượng bot mới trong đơn vị.

Sau đó, bạn phải xác định số lượng hàng và cột mới bằng cách sử dụng https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorization .

Tất nhiên, điều này không phải lúc nào cũng có thể do số nguyên tố . Khi kích thước đơn vị mới là số nguyên tố, bạn cần sử dụng kích thước đơn vị lớn hơn tiếp theo.

Sau đó, chỉ cần lặp lại cơ sở hạ tầng, gán bot theo thứ tự cho các hàng và cột.

Để đặt bot, chỉ cần lặp qua cơ sở hạ tầng, gán cho mỗi bot một vị trí bù từ vị trí đơn vị theo số lượng được xác định bởi hàng và cột mà bot nằm trong (hoặc, đặt điểm đó làm mục tiêu cho chuyển động của bot).

Để tạo một đơn vị với trung tâm ở một góc , vị trí của bot được đưa ra bởi

unitPosition + tiêu đề * columnNumber * botSeparationDistance + rightVector * rowNumber * botSeparationDistance

Để tạo một đơn vị với trung tâm ở giữa , vị trí của bot được đưa ra bởi

unitPosition + tiêu đề * (columnNumber * unitSeparationDistance - 0,5 * (numberOfColumns * botSeparationDistance) + rightVector * rowNumber * botSeparationDistance - 0,5 * (numberOfRows * botSeparationDistance)

trong đó tiêu đề là một vectơ chỉ theo hướng mà đơn vị đang đối mặt và rightVector là một vectơ trực giao với tiêu đề .

botSeparationDistance có thể được điều chỉnh để làm cho các bot đứng cách xa nhau hoặc gần nhau hơn.

Nếu bạn cảm thấy thích thú, bạn có thể bù hàng bot cuối cùng bằng rightVector * 0,5 * (numberOfColumns - factNumberOfBotsInRow) để tập trung chúng vào đội hình .

Tôi sẽ lưu trữ các vị trí có thể có trong một biểu đồ với giá trị lớn hơn là hình chữ nhật nhỏ hơn.

[4][3][2][1]
[3][3][2][1]
[2][2][2][1]
[1][1][1][1]

Mỗi khi robot được gỡ bỏ tìm kiếm mặc dù tất cả các robot khác và tìm thấy một trong một nút có giá trị nhỏ nhất. Sử dụng A * hoặc thuật toán BST để tìm cho nó một đường dẫn từ giá trị nhỏ nhất đến không gian trống. Nếu không có robot có giá trị nhỏ hơn loại bỏ thì không làm gì cả.

Bạn cũng có thể kiểm soát cách hình chữ nhật phân rã làm điều này. Ví dụ, trong biểu đồ bên dưới khi robot rời khỏi đáy từ bên cạnh sẽ đến chỗ của nó.

[4.9][3.8][2.7][1.0]
[4.8][3.7][2.6][1.0]
[3.9][3.6][2.5][1.0]
[3.5][3.4][2.4][1.0]
[2.9][2.8][2.3][1.0]
[2.0][2.1][2.2][1.0]
[1.9][1.8][1.7][1.0]
[1.6][1.5][1.4][1.0]

Ở đây, một ở 3,8 được loại bỏ để một ở 2,5 đến và lấp đầy vị trí của nó.

[o][x][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][r][ ]
[o][o][ ][ ]
[o][o][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

Một vi dụ khac. Ở đây 2.8 được loại bỏ để nút 2.2 nhỏ nhất đi vào vị trí của nó.

[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][x][r][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

Bạn có thể muốn một vòng các nút có giá trị 0 mà bạn không bao giờ cư trú ở bên ngoài để thuật toán tìm đường của bạn tìm ra lỗ hổng.

[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]
[0.0][4.9][3.8][2.7][1.0][0.0]
[0.0][4.8][3.7][2.6][1.0][0.0]
[0.0][3.9][3.6][2.5][1.0][0.0]
[0.0][3.5][3.4][2.4][1.0][0.0]
[0.0][2.9][2.8][2.3][1.0][0.0]
[0.0][2.0][2.1][2.2][1.0][0.0]
[0.0][1.9][1.8][1.7][1.0][0.0]
[0.0][1.6][1.5][1.4][1.0][0.0]
[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]

Một hướng dẫn tốt về A * có thể được tìm thấy ở đây .