Skill so với Luck, tỷ lệ và số đo của nó

Bạn bè game thủ, có một thuật ngữ để mô tả mức độ khác nhau trong một trò chơi, so với may mắn. Cuộc chiến thẻ bài sẽ có 0 kỹ năng và 1.0 may mắn vì người chơi không thể ảnh hưởng đến trò chơi. Tôi không thể nghĩ ra thứ gì đó có kỹ năng 1.0. Lúc đầu, tôi nghĩ Spelling Bee, nhưng những từ được chọn cho mỗi thí sinh được chọn ngẫu nhiên gợi ý một số may mắn liên quan ... Những tỷ lệ nào mà các trò chơi khác nhau có, và làm thế nào để đo được các tỷ lệ chính xác? Những số liệu nào có thể được sử dụng để đo lường chính xác tỷ lệ như vậy? Tôi cũng muốn nghe về bất kỳ trò chơi kỹ năng 1.0 nào nếu ai đó có thể nghĩ ra.

Để nhắc lại câu hỏi rõ ràng: có tồn tại một phép đo như vậy không và nếu có thì đó là gì? Hơn nữa, có một thuật ngữ cho mục tiêu của phép đo này, vì vậy chúng ta có thể có một cuộc thảo luận bằng cách sử dụng một danh từ.

EDIT: thuật ngữ may mắn được sử dụng để mô tả mức độ ảnh hưởng của cơ hội đó, tức là các sự kiện ngẫu nhiên, có ảnh hưởng đến ai là người chiến thắng. Tôi đánh giá cao phản ứng của mọi người.

Câu trả lời này giả định sự quen thuộc với các phân phối bình thường và độ lệch chuẩn.

Một giả định đơn giản nhưng thường hợp lý là chúng ta có thể mô tả kết quả của trò chơi là một sự kiện ngẫu nhiên trong đó player1 thắng nếu kỹ năng của player1 cộng với một biến ngẫu nhiên phân tán bình thường lớn hơn kỹ năng của player2. Độ lệch chuẩn của phân phối bình thường đó có thể được so sánh với sự khác biệt giữa các kỹ năng của hai người chơi và đối với một nhóm người chơi lớn hơn, chúng ta có thể so sánh độ lệch chuẩn của phân phối bình thường với độ lệch chuẩn của cấp độ kỹ năng của nhóm người chơi đó.

Do đó, nếu chúng ta có một nhóm người chơi trong đó độ lệch chuẩn của các kỹ năng của người chơi đó gấp đôi độ lệch chuẩn của sự may mắn của trò chơi, với một số lý do, trò chơi cho nhóm này là 1/3 may mắn và 2/3 kỹ năng, nhưng điều này chỉ hợp lệ đối với nhóm người chơi cụ thể đó, không có cách phổ quát nào để đo lường may mắn so với kỹ năng trong một trò chơi.

Chỉnh sửa: Một số ví dụ để minh họa những khó khăn của câu hỏi

Tất cả các trò chơi cho hai người chơi.

Lật và chọn
Đầu tiên, một đồng xu được lật để xác định ai đi trước, sau đó mỗi người chơi lần lượt chọn một số từ 1 đến 10. Ai chọn số lớn nhất sẽ thắng, trong trường hợp bốc thăm, người chơi bắt đầu thắng.

Gomoku với đồng xu lật
Đầu tiên một đồng xu được lật để xác định ai đi trước, sau đó người chơi chơi một trận đấu chuẩn của Gomoku trên bảng 15x15, ai thắng trò chơi đó sẽ thắng.

Phân tích

Theo trực giác, chúng ta sẽ nói rằng Flip và select là một trò chơi may mắn, một người bình thường sẽ tìm ra cách chơi tối ưu trước cả khi chơi một vòng duy nhất, vì vậy, lật đồng xu là vấn đề quan trọng.

Gomoku là trò chơi kỹ năng, một người bình thường sẽ không thể tạo ra trò chơi tối ưu. Tuy nhiên, bắt đầu là một lợi thế vì vậy ít nhất việc lật đồng xu phải được tính cho một số may mắn trong phán quyết cuối cùng.

Với cách chơi tối ưu, Gomoku là một chiến thắng cho người chơi đi trước, đây cũng là một trò chơi đã được giải quyết, vì vậy một máy tính được trang bị cơ sở dữ liệu giải pháp sẽ luôn giành chiến thắng nếu được phép đi trước. Do đó, đối với người chơi máy tính, cả hai trò chơi đều là những phần mở rộng tầm thường cho một lần lật đồng xu tiêu chuẩn, ai thắng được thì sẽ thắng trò chơi. Điều này sẽ gợi ý rằng cả hai đều là trò chơi may mắn 100%. Để đi đến bất kỳ kết luận nào khác, chúng tôi phải xem xét một cơ sở người chơi có ít kỹ năng hơn.

Có tồn tại một phép đo như vậy và nếu vậy nó là gì?

Không , không có phép đo như vậy tồn tại. Trong khi bạn có thể đưa ra một số liệu cho kỹ năng. Bạn sẽ khó có thể đưa ra một thước đo cho may mắn (trừ khi nó được kiểm soát may mắn). Tuy nhiên, hai số liệu có thể sẽ khác nhau đến mức về cơ bản bạn đang lấy tỷ lệ táo / cam. Hơn nữa, các số liệu sẽ thay đổi từ trò chơi này sang trò chơi khác, vì vậy so sánh tỷ lệ giữa hai trò chơi là so sánh táo / cam với GI Joes / mèo.

Tuy nhiên, có nhiều cách để quyết định xem một trò chơi là trò chơi kỹ năng hay trò chơi may rủi, ít nhất là từ quan điểm pháp lý. Cụ thể, đánh bạc trong pháp luật. Một số tiểu bang ở Hoa Kỳ cho phép mọi người trả tiền để tham gia các trò chơi kỹ năng, nhưng không phải trò chơi may rủi (hoặc ít nhất là hạn chế đáng kể số tiền có thể được chi cho các trò chơi may rủi). Có một bài viết về chủ đề này, nhưng trang web All Games of Chance có một định nghĩa đúng đắn về cách những thứ này được phân loại hợp pháp:

Có hai sự khác biệt chính giữa trò chơi may rủi và trò chơi kỹ năng. Sự khác biệt đầu tiên là người chơi đang chơi với ai. Khi một người chơi đang chơi với nhà cái, đó là một trò chơi may rủi. Khi người chơi đọ sức với người chơi khác, nó được coi là một trò chơi kỹ năng. Ngoài ra, nếu một cá nhân có thể chứng minh rằng một trò chơi cụ thể liên quan đến việc sử dụng các kỹ năng như chiến lược, thống kê hoặc toán học cùng với yếu tố may mắn hoặc cơ hội, trò chơi sẽ được phép và được phân loại là trò chơi kỹ năng.

Một điểm quan trọng cần nhớ là tầm quan trọng của kỹ năng và may mắn trong việc xác định người chiến thắng trong trận đấu tăng lên khi số lượng trò chơi trong trận đấu tăng lên. Ví dụ, đây là lý do tại sao các giải đấu golf dài 4 ngày; ảnh hưởng của may mắn (ở cấp độ chơi PGA) đơn giản là quá lớn so với chỉ 18 lỗ.

Điều này sau đó cung cấp một phương tiện đo lường tầm quan trọng tương đối của may mắn và kỹ năng: số lượng trận đấu (hoặc cách khác, số giờ đã chơi) cần thiết để xác định chính xác người chơi tốt hơn với độ tin cậy thống kê nhất định. (95% sẽ là tiêu chuẩn thông thường trong trường hợp như vậy, như trong 19 lần quen thuộc trong số 20. )

Sau đó, chúng tôi nhận được:

1. Golf sẽ được đánh giá ở 16 vòng (18 lỗ) hoặc 64 giờ (16 vòng 4 giờ chơi tiêu chuẩn ) nếu bạn lấy vòng playoff của FedEx làm tiêu chuẩn để đánh giá chính xác người chơi.
2. Backgammon thường được chơi tốt nhất trong số 21 Tôi tin vào chơi giải đấu, nhưng các trò chơi cá nhân sẽ trung bình 2 hoặc 3 do khối lập phương nhân đôi. Xếp hạng của nó sau đó sẽ là khoảng 7 - 10 trận đấu, nhưng có lẽ chỉ 7 - 10 giờ giống nhau.
3. Cầu trùng lặp sẽ được đánh giá khoảng 2 phiên mỗi 4 giờ, xem xét các vòng loại trừ của các sự kiện lớn hơn của đội như Vanderbilt và Spingold.
4. Giải vô địch cờ vua thế giới thường là tốt nhất trong số 12 (và tôi tin rằng giải vô địch cờ vây cũng tương tự).

Đặc biệt chú ý từ điểm sau, ngay cả những trò chơi kỹ năng như Cờ vua và Cờ vây được cho là sở hữu một yếu tố may mắn đáng kể cho mỗi trò chơi cá nhân , khi được chơi ở cấp độ chuyên nghiệp. Điều này dường như được sinh ra bởi sự hiếm hoi của các cuộc càn quét trong các cuộc thi như vậy.

Cập nhật :
Một điều khó hiểu khi sử dụng số giờ chơi là các ủy ban tổ chức có thể có những lý do không có căn cứ để kéo dài thời lượng của các trò chơi riêng lẻ. Niềm tin cá nhân của tôi là chất lượng tổng thể của các ván cờ ở cấp thế giới sẽ không giảm nhiều nếu thời gian quy định bị giảm một nửa. Tuy nhiên, dường như có ý định vô căn cứ để giới thiệu tất cả các trò chơi riêng lẻ là những trường hợp chơi tốt nhất , dẫn đến việc người chơi có nhiều thời gian hơn có thể rất cần thiết để xác định người chơi tốt nhất. (Điều này không hẳn là sai, chỉ đơn giản là một sự phức tạp cần lưu ý khi đo lường tầm quan trọng tương đối của kỹ năng so với may mắn.)

Ví dụ, các trận đấu Cờ vua và cờ vây kéo dài đến số giờ gần như tối nghĩa, rõ ràng hơn mức cần thiết để xác định người chơi giỏi nhất, cả tin và chứng minh, tỷ lệ kỹ năng cao cho may mắn ngay cả trong các trò chơi cá nhân. Nếu mục đích duy nhất của các trận đấu vô địch thế giới là quyết tâm của người chơi giỏi nhất, số giờ chơi và có thể là số lượng trò chơi, có thể giảm cho cả hai trò chơi này.

Cách tiếp cận Back-of-the-Napkin:

1. Cần một cỡ mẫu lớn hơn và chuỗi thời gian dài hơn bạn có thể nghi ngờ bằng trực giác.
2. KISS: Làm thế nào nhanh chóng những người chiến thắng và kẻ thua cuộc "trở lại ý nghĩa?" Nếu "đảo ngược / hồi quy" có nghĩa là chậm thì kỹ năng đóng vai trò lớn hơn. Nếu "đảo ngược / hồi quy" có nghĩa là nhanh thì may mắn đóng vai trò quan trọng hơn trong (các) kết quả.
3. Nếu trò chơi là kỹ thuật số và mã bị khóa, thì việc cố gắng trêu chọc vận may từ kỹ năng là một sự lãng phí thời gian của bạn, vì bất kỳ thuật toán nào có thể tưởng tượng được đều có thể định hình kết quả.

Một số biện pháp đã được đề xuất, xem

• "Trên một thước đo tương đối về kỹ năng cho các trò chơi có yếu tố cơ hội"
• "Một thước đo kỹ năng tương đối mới cho các trò chơi có yếu tố cơ hội"

Ý tưởng cơ bản từ bài báo đầu tiên là ước tính

skill = (potential learning effect) / (potential learning effect + potential random effect)

cung cấp kỹ năng như một số từ 0 đến 1. Than ôi, những hiệu ứng này chỉ có thể tính toán được phân tích cho các trò chơi "dễ dàng". Đối với trò chơi một người chơi, phương trình trên đi xuống

skill = (Gm - G0) / (Gu - G0)

trong đó G là lợi nhuận ròng dự kiến ​​của ba người chơi

• '0': một người mới bắt đầu chơi trò chơi theo cách ngây thơ của một người vừa nắm vững các quy tắc của trò chơi.

• 'm': một người chơi trung bình thực sự có thể được cho là đại diện cho đại đa số người chơi.

• 'u': một người chơi trung bình ảo mà chúng tôi nói trước (nghĩa là trước khi anh ta phải quyết định) kết quả của các yếu tố cơ hội.

Ví dụ, họ tính toán cho American Roulette: Gu = 35 và Gm = -1/74, trò chơi sau tương ứng với cách chơi "đơn giản" (ví dụ: rouge / noir, cặp / khiếm khuyết). Giá trị cho G0 thực sự là một vấn đề tranh luận, ngay cả đối với trò chơi này. Nếu người mới bắt đầu thực hiện một chiến lược đơn giản, thì kỹ năng là 0 rõ ràng. Tuy nhiên, nếu G0 dành cho chiến lược không đơn giản (ví dụ: plein, cheval, carre ), thì G0 là -1/37 (tức là mất trung bình tồi tệ hơn.) Vì vậy, với giả định sau, có một tiềm năng nhỏ cho việc học, vì vậy kỹ năng là 0,0004. Tôi phải nói rằng tôi hơi lầm tưởng rằng họ sử dụng thuật ngữ tiếng Pháp cho Roulette Mỹ; than ôi họ nguồn họ trích dẫn để biết thêm chi tiết là bằng tiếng Hà Lan.

Đối với Blackjack, họ xuất phát từ một mô phỏng máy tính Gm = 0.11, Gu = 27 và lấy G0 = -0.057 cho chiến lược "bắt chước người chia bài" và từ đó hiểu được kỹ năng 0,006.

Đối với các trò chơi mà người chơi cạnh tranh trực tiếp và các chiến lược như bao cát hoặc vấn đề vô tội vạ (đây là những trò chơi duy nhất được gọi là trò chơi nhiều người chơi trong lý thuyết trò chơi), bài báo thứ hai có cách tiếp cận hợp lý hơn trong đó coi người chơi có khả năng thay đổi chiến lược là nguồn của sự ngẫu nhiên. Họ sử dụng cùng một công thức kỹ năng như trên (ngoại trừ việc họ gọi ba loại người chơi mới bắt đầu, người chơi tối ưu và hư cấu). Sự khác biệt trong cách tiếp cận của họ là

mức tăng dự kiến ​​cho người chơi i với tư cách là người chơi tối ưu được cung cấp bởi mức tăng dự kiến ​​của anh ta trong trạng thái cân bằng Nash của trò chơi tổng hai người có liên quan chống lại liên minh của những người chơi khác

và đối với người chơi "hư cấu", họ cũng cho rằng anh ta biết kết quả của quá trình ngẫu nhiên hóa đối thủ của mình.

Than ôi không có bất kỳ ví dụ nào xen kẽ nhưng đủ đơn giản để liên hệ chi tiết ở đây. Họ tính toán cho một phiên bản rút gọn của drawpoker một kỹ năng 0,22.

Tuy nhiên, cả hai bài viết đều nhấn mạnh rằng giá trị kỹ năng chính xác phụ thuộc vào định nghĩa / giả định về hành vi của người mới bắt đầu.

Một cách tiếp cận thử nghiệm là cần thiết cho các trò chơi phức tạp hơn về lợi ích thực tế, ví dụ:

• "Vai trò của Skill Versus Luck trong Poker: Bằng chứng từ World Series of Poker"

Những người chơi này xác định một tiên nghiệm là có kỹ năng cao đạt được lợi tức đầu tư trung bình trên 30 phần trăm, so với -15 phần trăm cho tất cả những người chơi khác. Khoảng cách lớn về lợi nhuận này là bằng chứng mạnh mẽ ủng hộ ý tưởng rằng poker là một trò chơi kỹ năng.