Là một Gaussian làm mờ một đại diện khá chính xác của các cạnh bóng mềm?

Tôi không chắc chắn liệu các bóng mềm ngoài đời thực (từ các nguồn sáng lớn, gần) có sự sụp đổ Gaussian hoặc tuyến tính hay thứ gì khác.

Tôi đang làm việc trên một cái gì đó mà tôi có thể tạo ra bóng bằng cách điều khiển một số loại kết cấu gradient được kết xuất sẵn để tôi không phải phụ thuộc vào bộ đệm khung và kỹ thuật đổ bóng truyền thống. Tôi dự định nướng gradient vào một kênh trong kết cấu của lưới của tôi và sau đó thao tác các giá trị dựa trên mức độ bóng bao phủ trên mỗi góc. Điều này là có thể bởi vì tôi chỉ có các hình tứ giác xếp thành hình zigzag trong đó mỗi đỉnh có thể tạo bóng lên hình tứ giác liền kề tiếp theo.

Vì vậy, một dự phòng tuyến tính sẽ là dễ nhất (chỉ cần trừ một số giá trị từ một gradient tuyến tính) nhưng tôi có một thời gian khó khăn để nói những gì thực sự trông thực tế. Có một công thức toán học đơn giản nào có thể được áp dụng cho một gradient tuyến tính để lấy ra một xấp xỉ Gaussian không?

Bóng mềm ngoài đời thực có hình dạng phụ thuộc vào hình dạng của nguồn sáng khi nó xuất hiện từ điểm nhìn của bề mặt bị bóng. Điều này là do penumbras xảy ra do sự che khuất một phần nguồn sáng theo quan điểm của bề mặt bị che khuất. Do đó, hình dạng của bóng tối là một cái gì đó giống như hình dạng của bộ lọc được kết hợp với hình dạng của nguồn sáng.

Ví dụ, mặt trời xuất hiện với chúng ta dưới dạng đĩa, vì vậy các bóng mềm do mặt trời được kết hợp hiệu quả với bộ lọc đĩa. Sự sụp đổ kết quả là, trong nhiều trường hợp, có hình dạng tương tự như của Gaussian, điều này có thể giải thích tại sao Gaussian phổ biến cho lọc bóng.

Gaussian falloff cũng rất giống với chức năng smoothstep , khá rẻ để đánh giá và có thể là một lựa chọn tốt cho shader của bạn.

Sự phụ thuộc của hình dạng bóng vào hình dạng nguồn sáng được thể hiện rõ nhất trong nhật thực. Ví dụ, bức ảnh này của người dùng Flickr, Cantavestrella, được chụp trong nhật thực một phần vài năm trước . Nhật thực dẫn đến một vệt mặt trời nhìn thấy xung quanh mặt trăng và kết quả là bóng của một cái cây cho thấy hình lưỡi liềm trong đó các lá của cây xảy ra tạo thành một lỗ kim.