Có bất kỳ kích thước gạch hex trong đó cả chiều rộng và chiều cao là số nguyên?

Tôi đang cố gắng tìm ra chiều rộng và chiều cao tối ưu (tính bằng pixel) để bắt đầu xây dựng các hình lục giác để phát triển trò chơi. Sở thích của tôi là dành cho lưới hex "phẳng đứng đầu", nhưng toán học tương tự cho cả hai.

Tôi đang tìm kiếm một kích thước ô "tối ưu" cho phép cả chiều rộng và chiều cao của ô vuông là một số pixel được làm tròn, dựa trên thực tế là như vậy height = sqrt(3)/2 * width.

Kỹ năng toán học của tôi là hầu như không tồn tại, tôi chỉ chạy một kịch bản brute force rằng ran thông qua độ rộng 1-1024 và không đưa ra một giá trị duy nhất cho wnơi hlà một số nguyên. Đây đúng là tình trạng đó phải không? Làm thế nào để bất cứ ai tạo ra các hình lục giác hoàn hảo pixel nếu không có kích thước chiều rộng và chiều cao thậm chí có thể chứa tỷ lệ khung hình lục giác hoàn hảo?

Số is3 là số vô tỷ và theo định nghĩa, số vô tỷ không thể được sử dụng làm tỷ lệ giữa hai số tự nhiên (số nguyên) như số pixel.

Tuy nhiên, không có quy tắc nào nói rằng bạn phải sử dụng các hình lục giác lý tưởng trong các ô trò chơi của mình. Nếu bạn ước tính gần đúng và tránh mọi tính toán sai lầm có thể xảy ra, dù sao bạn cũng có thể làm được với toán số nguyên, bạn có thể có được một sản phẩm đẹp mắt trong khi làm việc với các số dễ dàng phía sau hậu trường (nếu bạn có thể gọi 100 và 173 dễ dàng để làm việc với).

Chỉ trong trường hợp bất cứ ai quan tâm:

Giả sử sqrt (3) là hợp lý:

1. Do đó, phải có hai số nguyên avà bsao cho a/b= sqrt (3)
2. Chúng tôi giả sử những con số này là số nguyên tố, nếu chúng có một yếu tố chung, chúng tôi chia cho nó tạo ra một cặp số nguyên tố avàb
3. Chúng tôi biết điều đó (a/b)^2 = 3và do đó a^2 = 3 * b^2.
4. 3 * b^2chia hết cho 3 b^2là tích phân và do đó a^2cũng chia cho 3.
5. Không có số nguyên không vuông là 3, nhưng chúng không có. do đó, nó đi theo achính nó là chia hết cho 3. Hãy xác định k = a/3.
6. a^2 = (3k)^2 = 3 * b^2=> 9 * k^2 = 3 * b^2=> 3 * k^2 = b^2có nghĩa blà cũng chia 3.
7. Điều này mâu thuẫn với giả định cơ sở rằng chúng là các số nguyên cùng nhau.

Tín dụng cho wikipedie để làm mới bộ nhớ của tôi.

Rất nhiều câu trả lời phức tạp ở đây. Nếu bạn đang tìm kiếm câu trả lời 'Đóng đủ', hãy thử 7x8. Không phải là một hình lục giác hoàn hảo, nhưng đủ gần để hầu hết mọi người sẽ không nhận thấy sự khác biệt.