Làm cách nào để đảm bảo tỷ lệ xuất chi phù hợp cho máy đánh bạc?


11

Tôi đã thực hiện rất nhiều nghiên cứu về các trình tạo số ngẫu nhiên cho các máy đánh bạc, tính toán dừng cuộn và cách cung cấp cho người dùng cơ hội tốt để chiến thắng.

Những gì tôi không thể tìm ra là làm thế nào để đảm bảo đúng rằng máy sẽ có tỷ lệ xuất chi là (giả sử) 95%.

Vì vậy, tôi có một cuộn được thiết lập với 22 khoảng trắng trên đó. Đầy 16 biểu tượng khác nhau.

Khi tôi nhận được số ngẫu nhiên của mình, mod chia nó cho 64 và nhận phần còn lại, tôi nhảy qua một bảng lặp để xem điểm dừng ảo liên quan đến vị trí cuộn.

Bây giờ tôi đã biết các cuộn phim sẽ dừng như thế nào, tôi có chắc chắn tỷ lệ xuất chi là chính xác không? Đối với mỗi đô la họ đưa vào, làm thế nào để tôi chắc chắn rằng máy sẽ trả hết 0,95 xu?

Cảm ơn các ý tưởng.

Tôi đang làm việc trong Actioncript, nếu điều đó giúp cho các vấn đề ngôn ngữ, nhưng nói chung tôi chỉ tìm kiếm lý thuyết.

Chỉnh sửa: Có tiền thật chỉ liên quan đến thực tế là họ có thể mua thêm mã thông báo để chơi nhiều hơn. Sẽ không có tiền thật được trả cho người đó, nếu họ thực sự đạt được bất kỳ khoản thanh toán nào.


2
Đây có phải là mã quan trọng trong kinh doanh không?, Người dùng của bạn có giành được tiền thật không?
Dave O.

Câu trả lời:


9

Những gì bạn đang hỏi có liên quan đến lý thuyết xác suất . Dễ dàng nhất để làm việc với một cuộn, và sau đó mở rộng nó thành nhiều cuộn một khi bạn hiểu cách thức hoạt động của nó.

Xem xét nếu bạn có một cuộn bạn có một số biểu tượng mà bạn muốn gán cho các điểm dừng. Nhiều biểu tượng trên một guồng sẽ dẫn đến sự kiểm soát lớn hơn đối với kết quả cuối cùng, nhưng sẽ tạo cảm giác ngẫu nhiên hơn cho người chơi. Mục tiêu là để cân bằng số lượng biểu tượng và dừng lại để máy cảm thấy ít ngẫu nhiên hơn cho người chơi và giống như chúng có nhiều cơ hội hơn.

Nếu bạn có 10 biểu tượng và 10 điểm dừng, mỗi biểu tượng sẽ có 1 trên 10 cơ hội xuất hiện. Không quan trọng các ký hiệu được xếp theo thứ tự nào (về lý thuyết, trong thực tế, tính ngẫu nhiên của trò chơi chỉ tốt như trình tạo số ngẫu nhiên của bạn). Nói cách khác, bạn có thể thấy 10 biểu tượng khác nhau trong 10 vòng quay hoặc một biểu tượng khác nhau trên mỗi vòng quay. Cơ hội nhận được một biểu tượng cụ thể là 1 trên 10. Vì vậy, cứ sau 10 lần quay, bạn có thể mong đợi được nhìn thấy từng biểu tượng riêng lẻ một lần. Nếu bạn chọn 1 biểu tượng là biểu tượng "chiến thắng", người chơi sẽ phải chơi 10 lần trước khi họ thắng. Với thông tin này, nó khá đơn giản để thực hiện xuất chi. Nếu bạn tính phí cho họ $ 1 cho mỗi lần quay, họ sẽ phải chi $ 10 trước khi họ giành chiến thắng. Nếu xếp hạng dự kiến ​​của bạn là 95%, phép tính là $ 10 x 95% = $ 9,50. Nói cách khác, giải thưởng cho việc hạ cánh trên biểu tượng "chiến thắng" phải là 9,50 đô la để có khoản thanh toán dự kiến ​​là 95%. Bây giờ hãy nhớ rằng đây là tất cả dựa trên trung bình. Không có gì đảm bảo rằng biểu tượng sẽ xuất hiện trong đúng 10 vòng quay, nó có thể mất 100 hoặc 1000 vòng quay, hoặc thậm chí chỉ 1 vòng quay xuất hiện. Mất một thời gian đủ dài, trung bình máy sẽ trả đúng số tiền.

Để làm điều này hoạt động trên nhiều guồng, bạn cần nhân xác suất chiến thắng của mỗi guồng. Hãy xem xét một ví dụ về 3 cuộn phim với 10 biểu tượng trên mỗi guồng và 1 biểu tượng chiến thắng trên mỗi guồng như trong ví dụ trước. Hãy nói rằng bạn muốn người chơi chỉ giành chiến thắng khi cả ba guồng hiển thị biểu tượng chiến thắng cùng một lúc. Để làm điều này, bạn cần tính toán xác suất cho mỗi guồng, sau đó nhân các xác suất với nhau. Chúng ta biết từ ví dụ trước rằng xác suất là 1 trên 10. Điều này cũng có thể được viết là 1/10 hoặc 0,1. Xác suất của cả ba cuộn hạ cánh trên biểu tượng chiến thắng cùng một lúc là 1/10 x 1/10 x 1/10 hoặc 0,1 x 0,1 x 0,1 hoặc 0,001 hoặc 1 trên 1000. Chúng tôi thấy rằng có rất nhiều xác suất thấp hơn của biểu tượng chiến thắng xuất hiện trên cả ba guồng cùng một lúc. Người chơi sẽ cần quay trung bình 1000 lần trước khi giành chiến thắng. Nếu mỗi vòng quay là 1 đô la, họ sẽ cần chi 1000 đô la để giành chiến thắng. Tính toán cho tỷ lệ phần trăm chiến thắng khi đó là: $ 1000 x 95% ** = $ 950,00.

Đó là lý thuyết một cách ngắn gọn. Phần còn lại là cân bằng cân bằng các xác suất khác nhau để làm cho trò chơi xuất hiện thú vị hơn.

Trong trường hợp của bạn, nếu bạn có 22 điểm dừng và 16 biểu tượng. Điều này có nghĩa là bạn sẽ có 6 biểu tượng giống với ít nhất một biểu tượng khác. Xác suất chính xác của bất kỳ biểu tượng cụ thể nào xuất hiện tùy thuộc vào tổng số lần xuất hiện của biểu tượng đó trên guồng. Có bao nhiêu trong số mỗi biểu tượng trên mỗi cuộn thực sự là tùy thuộc vào bạn.

Như một ví dụ cho phép bạn có 15 biểu tượng duy nhất và 7 biểu tượng đều là trùng lặp. Cơ hội của bất kỳ một trong các bản sao xuất hiện là 7 trong 22, hoặc 7/22, hoặc 32%. Nếu bạn có 1 cuộn, với giá 1 đô la một vòng quay, người chơi sẽ hạ cánh trên một trong những bản sao 32 lần trong 100 vòng quay. Khoản thanh toán được tính bằng (1 / (32/100)) x 95% x $ chi phí. Vì vậy, nếu nó có giá $ 1 mỗi lần quay, bạn sẽ trả cho người chơi $ 2,97 mỗi khi một trong những bản sao xuất hiện.

Một ví dụ khác, nếu bạn có 3 cuộn và chi phí là 2 đô la cho mỗi lần quay, bạn sẽ tính ra khoản thanh toán như sau: (1 / (32/100 x 32/100 x 32/100)) x 0.95 x $ cost = 30.5 x 95% x $ 2 = xuất chi $ 57,95. Bạn có thể tính xác suất của các lần không trùng lặp khác như sau: (1 / (1/22 x 1/22 x 1/22)) x 0.95 x $ cost = 10648 x 0.95 x $ 2 = $ 20231.20. Đó là một con số khá lớn, nhưng sau đó xác suất của bất kỳ chuỗi chiến thắng nào xuất hiện là khá thấp (khoảng 9x10 ^ -5).

Trong các ví dụ cuối cùng, sự khác biệt khá lớn, người chơi sẽ giành được $ 58 rất thường xuyên, hoặc $ 20231 gần như không bao giờ, không có sự khác biệt ở giữa. Nghệ thuật làm cho trò chơi hấp dẫn là tạo ra nhiều cơ hội hơn để giành chiến thắng với số lượng khác nhau. Điều này thường được thực hiện bằng cách trộn các cuộn với các xác suất khác nhau. Vì vậy, thay vì mỗi reel có
cùng một số lượng của mỗi biểu tượng, một cuộn có thể có nhiều biểu tượng hơn hoặc nhiều hơn một loại biểu tượng, v.v. Công thức tính xác suất giống như trước đây, chỉ cần nhớ sử dụng các tỷ lệ chính xác cho mỗi cuộn. Ví dụ: nếu bạn có cuộn A với 22 điểm dừng và 3 lần xuất hiện của một biểu tượng, thì cuộn B có 26 điểm dừng và 2 lần xuất hiện của biểu tượng và cuộn C có 20 điểm dừng và 5 lần xuất hiện của biểu tượng, công thức sẽ như sau: (1 / (3/22 x 2/26 x 5/20)) x 95% x $ chi phí.

Và đó là tất cả để có nó. Hy vọng rằng tôi đã không mắc quá nhiều lỗi trong các ví dụ để bạn vẫn có thể thấy nó hữu ích: P

** Một lưu ý về ký hiệu, 95% giống hệt 0,95. 32/100 giống hệt với 0,32, 7/22 giống hệt với 0,31818 .. v.v.


Kinh ngạc. Bạn vừa tiết kiệm cho tôi rất nhiều công việc. Tôi đã đọc rất nhiều tài liệu về cách các vị trí nên hoạt động, nhưng câu trả lời này thực sự đã bán nó cho tôi theo thuật ngữ của giáo dân. Cảm ơn!
Stephen

7

Bạn muốn giá trị mong đợi là 0,95. Nói một cách đơn giản, đây là tổng của probability * payoutmỗi tiểu bang.

Một phương pháp vũ phu sẽ là lặp đi lặp lại trên tất cả 22 ^ 3 trạng thái (giả sử bạn có 3 guồng), cộng tiền xuất chi và chia tổng cho 22 ^ 3. Tuy nhiên, vì hầu hết các tiểu bang có thể không thanh toán bất cứ điều gì, nên có thể dễ dàng tìm ra tất cả các tiểu bang thanh toán thay thế.

Ví dụ: nếu bạn có 1 biểu tượng Chuông trên mỗi cuộn, thì xác suất của

[Bell] [Bell] [Bell]

sẽ là 1/22 ^ 3. Và nếu bạn có 2 quả anh đào mỗi cuộn, thì xác suất

[Cherry] [Cherry] [any]

sẽ là 1/11 ^ 2.


EDIT: Ở trên chỉ cho bạn biết cách kiểm tra xem các khoản thanh toán có cho tỷ lệ hoàn trả mong muốn hay không. Ví dụ đơn giản, hãy xem xét một trò chơi mà bạn trả $ 1 để lật 2 đồng xu. Dưới đây là ba chế độ xuất chi mà tất cả đều cho tỷ lệ hoàn trả là 0,95:

  1. Hai cái đầu trả $ 3,80, mọi thứ khác không trả gì cả
  2. Hai đầu hoặc hai đuôi trả $ 1,90, mọi thứ khác không trả gì cả
  3. Hai cái đầu không trả gì, mọi thứ khác đều trả $ 1,26

Cái nào "vui" hơn? Bạn nói với tôi ...


Điều đó đang được nói, không có máy đánh bạc được thực hiện trong vài thập kỷ qua quay như vậy. Nếu ba tiếng chuông trả hết giải độc đắc, chúng sẽ xuất hiện ít hơn một cách không tương xứng, bất kể có bao nhiêu trên guồng vật lý.

3
Tôi chỉ xử lý toán học - làm cho nó vui là công việc của người khác :)
celion

@joe - Tôi đồng ý, những chiếc chuông sẽ nằm trên guồng một tấn ít hơn những biểu tượng còn lại. @celion Mình chưa hiểu hết. Giả sử tôi có các cuộn phim (tôi có 5) và người dùng nhấn nút để chơi trò chơi. Tôi lấy 5 số ngẫu nhiên tiếp theo, tạo các calcs để tìm điểm dừng và làm cho các biểu tượng hiển thị. Làm thế nào để tỷ lệ xuất chi ảnh hưởng đến các số ngẫu nhiên và các điểm dừng? Tôi có đặt khoản thanh toán theo các biểu tượng trên guồng không và số tiền cao-> biểu tượng thanh toán thấp có trong guồng?
Kris.Mitchell

@ Kris-Mitchell - Có lẽ tôi đang hiểu nhầm cách máy đánh bạc hoạt động. Tôi giả định rằng đối với mỗi kết quả có thể, khoản thanh toán là cố định. Nếu các ký hiệu trên guồng thay đổi mỗi vòng, toán sẽ khó hơn một chút, nhưng bạn vẫn có thể giải được (ngoại tuyến, bằng bút chì và giấy) xác suất của một trạng thái nhất định. Điều này chỉ cung cấp cho bạn một cách để đảm bảo rằng một bộ các khoản thanh toán sẽ cho tỷ lệ hoàn trả (trung bình) mong muốn; có vô số cách để chỉ định các khoản thanh toán cho ràng buộc đó, do đó, tùy thuộc vào bạn để chọn một cách "vui vẻ".
celion

@celion - Tôi không có ý định dẫn dắt bạn, và nếu có ai khác đang đọc điều này đúng nếu tôi sai, nhưng khoản thanh toán đã được sửa. Tôi không tin rằng các cuộn thay đổi mỗi vòng. Tôi nghĩ rằng các cuộn cho các khe video chỉ lớn hơn một máy quay cơ thực sự. Nhân tiện, tôi tin rằng tôi sẽ thích tùy chọn 2 hoặc 3 nhất. Hai là đủ rủi ro để trở thành một thách thức, nơi bạn có thể kiếm tiền, trong khi vẫn biết bạn sẽ mất. Mặt khác, ba mặt có vẻ tốt hơn vì cảm giác như bạn có nhiều cơ hội chiến thắng hơn.
Kris.Mitchell

1

Cách dễ dàng và đáng tin cậy hơn để làm điều này không phải là mô phỏng các cuộn phim mà là có một cái chết bên trong để chọn những gì người chơi giành được và sau đó chỉ cần đưa vào cuộn theo quy trình (hoặc có một bộ lớn chúng được lưu ở đâu đó nhưng có lẽ sẽ mất nhiều thời gian hơn làm).


0

Những người khác đã không chạm vào bit này:

.. làm thế nào để đảm bảo đúng rằng máy sẽ có xếp hạng xuất chi ..

Nếu bạn sử dụng các số hoàn toàn ngẫu nhiên, không có cách nào để chắc chắn. Tuy nhiên, bạn có thể giữ số liệu thống kê về các khoản xuất chi và điều chỉnh xác suất xuất chi trong thời gian chạy bằng cách sử dụng vòng phản hồi .

Nếu không có khoản thanh toán nào trong một thời gian, hãy làm cho nó có nhiều khả năng hơn để giành chiến thắng và ngược lại.

Bạn có thể chạy mô phỏng các lần chạy (một vài tỷ lần lặp nên làm) để đảm bảo vòng phản hồi của bạn hoạt động như dự định.


1
Giải pháp của bạn là không cần thiết. Một trình tạo số ngẫu nhiên hoàn hảo (RNG) sẽ tiếp cận xếp hạng thanh toán chính xác theo thời gian. Mặc dù đúng là sử dụng hàm RNG tích hợp mặc định của bạn không thực sự chấp nhận được (chủ yếu là do khả năng dự đoán), nhưng giải pháp chính xác là sử dụng RNG tốt hơn, ví dụ: en.wikipedia.org/wiki/Random_number_generation#Physical_methods . Ngoài ra, bao gồm logic trò chơi không ngẫu nhiên hoặc "điều chỉnh" xếp hạng thanh toán như bạn đề xuất là bất hợp pháp ở hầu hết các nơi. Nó tốt cho một trang web phô trương, nhưng hoàn toàn không bắt đầu cho một ứng dụng thế giới thực.
Luke Van vào

1
@lukevanin, nó được yêu cầu về mặt pháp lý ở những nơi khác, vì vậy đây thực sự là một trường hợp hiểu được bối cảnh.
Peter Taylor

0

Lưu ý rằng tất cả các câu trả lời cho đến nay đều cho rằng bạn có RNG hoàn hảo để làm việc. Một RNG phần mềm thuần túy thực sự là một RNG giả, hay viết tắt là PRNG, bởi vì cùng một giá trị đầu vào (hạt giống) sẽ luôn tạo ra cùng một chuỗi các số ngẫu nhiên, do đó PRNG vốn có thể dự đoán được.

Tất nhiên, thật khó để phân biệt RNG "thật" với RNG "giả" ở phía khách hàng, đặc biệt là với cỡ mẫu nhỏ, nhưng có một sự khác biệt - trong một ứng dụng có liên quan đến tiền và trách nhiệm pháp lý, tôi sẽ không nắm lấy cơ hội. Nếu bạn cần RNG, điều tồi tệ nhất là không có RNG là RNG bị hỏng mà không biết, vì vậy đây là một lĩnh vực mà công ty của bạn không bao giờ nên cắt góc hoặc học hỏi một cách nhanh chóng.

Có các thuật toán PRNG tốt, nhưng chúng sẽ không bao giờ khớp với một nguồn entropy vật lý. Vì vậy, để các toán học hoạt động trong thực tế cũng như trên lý thuyết, hãy đảm bảo bạn sử dụng RNG tốt nhất có thể - đó là lợi ích tốt nhất của công ty bạn, cả về mặt pháp lý và tài chính.


0

Một cách tiếp cận rất đơn giản có thể chỉ là lặp đi lặp lại trên mọi kết quả quay có thể và cộng các khoản tiền thắng kết hợp, so với tổng số tiền thu được.

Bắt đầu bằng cách tạo bố cục bánh xe, cho phép các biểu tượng trùng lặp nếu muốn. Xác định mô hình chiến thắng và các khoản thanh toán bạn muốn. Chạy mô hình bánh xe mặc dù là một thuật toán để xác định tổng số tiền xuất chi, chia cho số tiền thu được, đây là tỷ lệ xuất chi của bạn.

Nếu quá cao, hãy thêm nhiều khoảng trắng hoặc ký hiệu thanh toán ít hơn, HOẶC hạ thấp khoản thanh toán mẫu (ví dụ: ba thanh đơn có thể là $ 10 hoặc $ 5). Chạy lại thuật toán cho đến khi tỷ lệ xuất chi mong muốn được xác định.

Điều này cho phép bạn giữ các khoản thanh toán giá trị đồng đều (không phải 4,58 đô la cho một mẫu chiến thắng, bạn có thể sử dụng 5 đô la). Bạn có thể không thể đưa ra mức chi trả chính xác là 95%, nhưng với việc điều chỉnh bạn có thể tiến gần hơn.

Đây là một thuật toán ví dụ để xác định tỷ lệ chi trả của bố trí bánh xe:

payout = 0.0
collected = 0.0
ratio = 0.0
bet = 1.0
FOREACH symbol1 IN wheel1
  FOREACH symbol2 IN wheel2
    FOREACH symbol3 IN wheel3
      payout = payout + DetermineWinnings(symbol1, symbol2, symbol3, bet)
      collected = collected + bet
    NEXT
  NEXT
NEXT
ratio = payout / collected
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.