Xây dựng hệ thống sao (đơn giản) [đóng]

Tôi hiện đang xem làm thế nào để dễ dàng mô phỏng một số hệ sao (có nghĩa là một số ngôi sao trung tâm và sau đó là một số hành tinh có thể là vệ tinh), để cho phép một số trò chơi chiến lược dựa trên không gian (do đó có tàu không gian di chuyển xung quanh). Tất cả điều này nên dựa trên thời gian (vì vậy trạng thái của mỗi hệ thống khác nhau theo thời gian)

Tôi khá vật lộn với toán học đằng sau chủ đề này, ví dụ như:
- toán học liên quan đến hình elip,
- tạo ra con đường từ hành tinh A đến B có thời gian trong tâm trí (vị trí tương ứng sẽ thay đổi theo thời gian) ...

Bạn có biết bất kỳ nguồn lực cho điều đó? Tôi thậm chí sẽ không mua sách về nó ...

Lưu ý bên lề: làm thế nào để hiển thị tất cả những thứ này không phải là vấn đề tại thời điểm này, tôi sẽ lên kế hoạch đơn giản cho việc đó (về cơ bản bám vào 2D và "chế độ xem cao" không có chi tiết về tàu / hành tinh không gian, chỉ là điểm đánh dấu)

Tôi không phải là một bộ não toán học, nhưng việc đọc SF của tôi và Google dẫn tôi đến trang này về cơ học quỹ đạo . Nó bắt đầu với những giải thích tôi có thể theo dõi và theo dõi nó với các phương trình tôi không thể. Loại chuyển động tôi đang tìm kiếm được gọi là Quỹ đạo chuyển Hohmann, đây là loại chuyển động sử dụng ít nhiên liệu nhất.

Có một vấn đề khác mà bạn có thể muốn đưa ra một số suy nghĩ cũng như vật lý mô phỏng một hệ thống sao.

Độ chính xác của dấu phẩy động có thể sẽ là một vấn đề tùy thuộc vào mức độ "mô phỏng" của nó. Khi bạn nghĩ về nó, khoảng cách thực tế giữa một hành tinh so với khoảng cách của một vật thể quay quanh một trong những hành tinh đó là rất lớn. Cố gắng mô phỏng cả một hành tinh xa xôi và một vật thể quay quanh trong cùng một "môi trường" có thể sẽ bị phá vỡ dưới những giới hạn của độ chính xác của dấu phẩy động.

http://www.floatingorigin.com/mirror/oneil_01.htm

Như Jason đã đề cập ở trên, hãy xem trang web này - nó đi khá sâu vào cơ học quỹ đạo ...

http://www.braeunig.us/space/orbmech.htm

Tôi tự hỏi nếu bạn có thể làm việc ra một hệ thống dựa trên quy tắc đơn giản để điều hướng. Đơn giản chỉ cần "khởi động" chiếc xe trên một số vectơ, sau đó trên mỗi lần vượt qua vòng lặp sự kiện của bạn, hãy xem nó có quỹ đạo hiện tại trong mối quan hệ với điểm đến và áp dụng hiệu chỉnh.

Khi nó trở nên khó khăn là nơi bạn phải tính đến những gì bạn có thể gọi là động lực của tàu vũ trụ. Liệu nó có một nguồn cung cấp nhiên liệu hữu hạn? Là tốt hơn để đến đó nhanh hơn, hoặc sử dụng ít nhiên liệu hơn? Là vận tốc bạn tiếp cận mục tiêu quan trọng? Tức là, nó có thể bay đến với tốc độ cao hay nó cần phải giảm tốc độ để đi vào quỹ đạo?

Bạn thậm chí có cần phải giải quyết điều này? Quỹ đạo chuyển Hohmann là SLOW 1/2 thời gian quỹ đạo của cơ thể bên ngoài và chúng cũng yêu cầu sự liên kết thích hợp của các hành tinh để hoạt động.

Bạn có thực sự muốn giới hạn người chơi với những chuyển động như vậy? Và nếu bạn đang làm điều đó rõ ràng là bạn đang sử dụng một số loại ổ đĩa nhảy để đến các hệ thống sao khác - tại sao bạn không thể sử dụng nó trong một hệ thống?

Nếu bạn có bất kỳ hệ thống lực đẩy liên tục nào có sức mạnh không tầm thường, bạn không cần phải thực hiện các phép tính quỹ đạo lạ mắt như vậy. Thay thế:

1) Hình sự thay đổi vận tốc cần thiết giữa các cơ thể. Đây là cả vận tốc quỹ đạo và năng lượng cần thiết để di chuyển đến quỹ đạo mới.

2) Hình khoảng cách giữa A và B tại các vị trí hiện tại của chúng.

3) Điều chỉnh phần này cho phần ghi cần thiết trong phần 1. Nếu bạn đi ra ngoài, hãy ghi thêm một vết bỏng khi bắt đầu thay đổi vận tốc, nếu bạn đi vào vết bỏng thêm thì cuối cùng. Trừ khoảng cách này từ khoảng cách giữa các hành tinh, thêm thời gian cần thiết vào tổng thời gian.

4) Lấy khoảng cách còn lại, chia làm đôi và tính xem sẽ mất bao lâu để tên lửa của bạn thực hiện việc này. Nhân đôi kết quả.

5) Thêm thời gian liên quan, hình ảnh hành tinh mục tiêu sẽ ở đâu sau khi quá trình đốt cháy đó kết thúc. Nếu nó di chuyển quá nhiều, hãy sử dụng vị trí mới của hành tinh làm mục tiêu của bạn, làm lại các tính toán. Điều này sẽ nhanh chóng hội tụ.

Vâng, điều này không phụ thuộc vào NASA-spec nhưng nó đủ gần để sử dụng trò chơi.

tạo ra con đường từ hành tinh A đến B có thời gian trong tâm trí (vị trí tương ứng sẽ thay đổi theo thời gian)

Tra cứu nội suy tuyến tính. Nó cho phép bạn cập nhật một vị trí từ điểm A đến B dọc theo một đường thẳng bằng cách sử dụng hàm thời gian.

Liên kết này có thể giúp đỡ.