Giới hạn Nyquist thường được đề cập trong bối cảnh độ phân giải của ống kính và cảm biến.
Nó là gì và tầm quan trọng của nó đối với các nhiếp ảnh gia là gì?
Dưới đây là một ví dụ về nó đang được DPReview.com sử dụng trong thử nghiệm độ phân giải của chúng .
Câu trả lời:
Xin lưu ý rằng sau đây là đơn giản hóa cách mọi thứ thực sự hoạt động
Lý lịch:
Trong chụp ảnh kỹ thuật số, một mẫu ánh sáng được ống kính tập trung vào cảm biến hình ảnh. Cảm biến hình ảnh được tạo thành từ hàng triệu cảm biến nhạy sáng nhỏ có các phép đo được kết hợp để tạo thành một mảng pixel 2 chiều. Mỗi cảm biến nhỏ tạo ra một phép đo cường độ ánh sáng duy nhất. Để đơn giản, tôi sẽ xem xét trường hợp 1 chiều. (Hãy nghĩ về điều này như một lát chỉ nhìn vào một hàng pixel).
Lấy mẫu:
Hàng của chúng tôi cảm biến nhỏ xíu, mỗi trong số đó được đo một điểm duy nhất của ánh sáng, đang tiến hành lấy mẫu của một tín hiệu liên tục (ánh sáng phát ra qua ống kính) để tạo ra một tín hiệu rời rạc (các giá trị cường độ ánh sáng ở mỗi pixel đều nhau).
Định lý lấy mẫu:
Tốc độ lấy mẫu tối thiểu (nghĩa là số lượng cảm biến trên một inch) tạo ra tín hiệu vẫn chứa tất cả thông tin của tín hiệu gốc được gọi là tốc độ Nyquist , gấp đôi tần số tối đa trong tín hiệu gốc. Biểu đồ trên cùng trong hình bên dưới cho thấy sóng hình sin 1Hz được lấy mẫu ở tốc độ Nyquist, đối với sóng hình sin này là 2Hz. Tín hiệu rời rạc, được hiển thị bằng màu đỏ, chứa thông tin giống như tín hiệu rời rạc được vẽ bên dưới nó, được lấy mẫu ở tần số 10Hz. Mặc dù đơn giản hóa một chút, nhưng về cơ bản, không có thông tin nào bị mất khi biết tốc độ mẫu ban đầu và tần số cao nhất trong tín hiệu gốc nhỏ hơn một nửa tốc độ mẫu.
Ảnh hưởng của việc lấy mẫu:
Nếu tần số mẫu nhỏ hơn 2 lần tần số tối đa của tín hiệu, thì tín hiệu được cho là được lấy mẫu. Trong trường hợp đó, không thể tái tạo tín hiệu liên tục ban đầu từ tín hiệu rời rạc. Một minh họa tại sao đây là trường hợp có thể được tìm thấy trong hình dưới đây. Ở đó, hai sóng hình sin có tần số khác nhau được lấy mẫu ở cùng một tốc độ tạo ra cùng một tập hợp các điểm riêng biệt. Hai sóng hình sin này được gọi là bí danh của nhau.
Tất cả các tín hiệu rời rạc và kỹ thuật số có số lượng bí danh vô hạn, tương ứng với tất cả các sóng hình sin có thể tạo ra các tín hiệu rời rạc. Mặc dù sự tồn tại của các bí danh này dường như có thể gây ra vấn đề khi tái tạo tín hiệu gốc, giải pháp là bỏ qua tất cả nội dung tín hiệu trên tần số tối đa của tín hiệu gốc. Điều này tương đương với việc giả định rằng các điểm được lấy mẫu được lấy từ hình sin tần số thấp nhất có thể. Rắc rối phát sinh khi các bí danh trùng nhau, điều này có thể xảy ra khi tín hiệu được lấy mẫu.
Nhưng những bức ảnh không giống như những con sóng hình sin. Làm thế nào là tất cả những điều này có liên quan?
Lý do tất cả những điều này quan trọng đối với hình ảnh là thông qua ứng dụng Sê-ri Fourier , bất kỳ tín hiệu nào về độ dài hữu hạn đều có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các hình sin. Điều này có nghĩa là ngay cả khi một hình ảnh không có dạng sóng rõ ràng, nó vẫn có thể được biểu diễn dưới dạng một chuỗi các hình sin có tần số khác nhau. Tần số cao nhất có thể được biểu thị trong ảnh là một nửa tốc độ Nyquist (tần số lấy mẫu).
Ý nghĩa của các điều khoản tương tự:
Tốc độ Nyquist - Tần số lấy mẫu thấp nhất có thể được sử dụng trong khi vẫn đảm bảo khả năng tái tạo hoàn hảo tín hiệu liên tục ban đầu.
Tần số Nyquist - Tín hiệu liên tục tần số cao nhất có thể được biểu thị bằng tín hiệu kín đáo (đối với tần số lấy mẫu nhất định).
Hai thuật ngữ này là hai mặt của cùng một đồng tiền. Cái đầu tiên cung cấp cho bạn một ràng buộc về tốc độ lấy mẫu là một hàm của tần số tối đa. Thứ hai cung cấp cho bạn tần số tối đa có thể là một hàm của tốc độ lấy mẫu. Xem Wikipedia: Tần số Nyquist để đọc thêm.
Giới hạn Nyquist là tên gọi khác của tần số Nyquist. Xem wolfram.com: Tần số Nyquist
Giới hạn Nyquist chủ yếu được sử dụng trong ghi âm kỹ thuật số, nhưng nó cũng áp dụng cho chụp ảnh kỹ thuật số.
Trong ghi âm kỹ thuật số, âm thanh tần số cao nhất mà bạn có thể ghi là một nửa tần số lấy mẫu. Một bản ghi âm av 44100 kHz không thể ghi lại bất kỳ tần số âm thanh nào trên 22050 Hz.
Trong nhiếp ảnh, điều đó có nghĩa là bạn không thể chụp một mẫu sóng trong đó các sóng gần nhau hơn hai pixel.
Trong bản ghi âm, mọi thứ đều là tần số, vì vậy Giới hạn Nyquist luôn có liên quan. Trong nhiếp ảnh, bạn thường không có các mẫu sóng bị ảnh hưởng, do đó, nó chủ yếu được sử dụng làm giới hạn lý thuyết về độ phân giải của cảm biến.
Bạn có thể thấy tác động của giới hạn này trong một vài tình huống có các dạng sóng dọc hoặc dọc trong ảnh, ví dụ như chụp ảnh trong đó có một cửa sổ ở khoảng cách với rèm được kéo. Nếu các lưỡi trong mù gần hơn hai pixel, bạn không thể phân biệt các lưỡi riêng biệt. Tuy nhiên, bạn có nhiều khả năng nhìn thấy một mẫu sóng không chính xác theo chiều ngang; thay vào đó, trong trường hợp đó bạn sẽ thấy hiệu ứng của các cạnh lởm chởm hoặc các mẫu moiré xảy ra trước Giới hạn Nyquist.
Chỉ cần thêm vào các câu trả lời trước ... nếu bạn có một mẫu vượt quá giới hạn Nyquist, bạn có thể gặp phải hiện tượng răng cưa - tức là nó có thể hiển thị dưới dạng mẫu tần số thấp hơn trong hình ảnh. Điều này từng rất rõ ràng trên những thứ như áo khoác được kiểm tra trên TV. Do đó, bạn cần có bộ lọc khử răng cưa thấp trước khi lấy mẫu để tạo phẩm này không phải là vấn đề.