Phương pháp SFR nghiêng có thể đo độ phân giải của ống kính lớn hơn giới hạn Nyquist cho cảm biến máy ảnh không?

Phương pháp SFR cạnh nghiêng đã trở thành tiêu chuẩn để đo độ phân giải của ống kính và hệ thống camera. Nó hoạt động bằng cách quét một cạnh nghiêng năm độ để tính toán hàm lây lan đường. Điều này được phân biệt để tạo ra hàm lây lan cạnh được chuyển qua biến đổi Fourier nhanh để tạo đường cong MTF (mô tả thô).
EDIT - cho mục đích của câu hỏi này giả định rằng không có bộ lọc khử răng cưa vì đó là giới hạn độc lập với Giới hạn Nyquist.

Bài viết này của Peter Burns (người khởi tạo) mô tả tốt hơn phương pháp này.

Xem các biểu đồ bên dưới để biết ví dụ về phép đo được thực hiện trên máy ảnh Nikon D7000

Các phép đo dường như bị giới hạn bởi Giới hạn Nyquist của cảm biến trong máy ảnh. Xem cuộc thảo luận này. Nhưng, bởi vì cạnh bị nghiêng đi năm độ, thực tế, nó được siêu mẫu trong quá trình quét.

Vì vậy, câu hỏi của tôi: việc lấy mẫu siêu cạnh năm độ này có cho phép chúng ta đo độ phân giải ống kính vượt quá Giới hạn Nyquist của cảm biến máy ảnh không?

Các phép đo đã được thực hiện trên hình ảnh thử nghiệm này cho Nikon D7000 từ DPReview.com .

Câu trả lời này mở rộng về các cuộc thảo luận trong các ý kiến.

Ý tưởng trung bình hóa ra là đúng, như Douglas Kerr đã giải thích một cách sơ sài trong một bài báo trực tuyến nhỏ . Những ý tưởng cơ bản là hai:

1. "Độ phân giải" của ống kính được mô tả đầy đủ nhất bằng cách xem xét mối quan hệ toán học giữa ánh sáng rời khỏi đối tượng và những gì chạm tới cảm biến. Mối quan hệ này, "hàm truyền điều chế" có thể được suy ra từ đơn giản nhất trong tất cả các mục tiêu có thể: một nửa mặt phẳng tối hoàn toàn trên nền đồng nhất hoàn toàn sáng. Rõ ràng hình ảnh trên cảm biến phải là một vùng ánh sáng đột ngột chấm dứt dọc theo một đường hoàn hảo. Nó không bao giờ là hoàn hảo, mặc dù, và sự không hoàn hảo ảnh hưởng đến độ phân giải. Cuối cùng, MTF được xác định bằng cách xem cường độ ánh sáng thay đổi như thế nào khi chúng ta di chuyển thẳng ra khỏi ranh giới (theo cả hai hướng, vào bóng tối và vào ánh sáng) qua cảm biến.

2. Đó là một thực tế thống kê rằng trung bình có thể chính xác hơn các phép đo mà chúng được cấu thành. Đối với lỗi đo lường điển hình, độ chính xác tuân theo luật căn bậc hai nghịch đảo: để nhân đôi độ chính xác, bạn cần gấp bốn lần số đo. Về nguyên tắc, bạn có thể có được chính xác như bạn muốn bằng cách lấy trung bình các phép đo lặp lại độc lập đủ của cùng một thứ.

   Ý tưởng này có thể được khai thác (và là) theo hai cách. Một là sự lặp lại thực tế, đạt được bằng cách chụp nhiều hình ảnh của cùng một cảnh. Điều này là tốn thời gian. Phân tích MTF cạnh nghiêng tạo ra sự lặp lại trong một hình ảnh duy nhất. Nó làm điều này bằng cách nghiêng một chút dòng. Điều này không thay đổi MTF theo bất kỳ cách vật liệu nào và nó đảm bảo rằng các mẫu phản ứng của ống kính không phù hợp hoàn hảo với các pixel của cảm biến.

   Hãy tưởng tượng đường thẳng gần như thẳng đứng. Mỗi hàng pixel phục vụ (gần như) dưới dạng một bộ đo lường độc lập của MTF. Các hàng di chuyển ra khỏi dòng, gần như vuông góc. Các pixel được đăng ký liên quan đến vị trí dòng (lý tưởng) theo nhiều cách khác nhau, tạo ra các mẫu phản ứng hơi khác nhau. Tính trung bình các mẫu này trên nhiều hàng có hiệu quả gần như tương tự như chụp nhiều ảnh của dòng. Kết quả có thể được điều chỉnh cho thực tế là các pixel không hoàn toàn vuông góc với đường thẳng.

Theo cách này, phương pháp cạnh nghiêng có thể phát hiện các tần số trong MTF vượt quá tần số giới hạn của một hình ảnh. Nó hoạt động do sự đơn giản và đều đặn của mẫu thử nghiệm.

Tôi đã bỏ qua nhiều chi tiết, chẳng hạn như kiểm tra xem đường thẳng có thực sự thẳng không (và điều chỉnh các sai lệch nhỏ so với tuyến tính). Bài viết của Kerr có thể truy cập - hầu như không có toán học ở đó - và được minh họa rõ ràng, vì vậy hãy kiểm tra nếu bạn muốn biết thêm.