Làm các thiết bị bán dẫn lớn không có hoặc chỉ có một số lượng rất nhỏ các khuyết tật là rất khó. Những người nhỏ hơn ít đòi hỏi nhiều để thực hiện.
Cụ thể là sản lượng - tỷ lệ của những cái bạn tạo ra có thể sử dụng được - cho chất bán dẫn giảm xuống khi bạn thử và làm cho chúng lớn hơn. Nếu năng suất thấp, thì bạn phải tạo ra rất nhiều thiết bị cho mỗi thiết bị tốt, và điều này có nghĩa là chi phí cho mỗi thiết bị trở nên rất cao: có thể cao hơn thị trường sẽ chịu. Các cảm biến nhỏ hơn, với năng suất cao hơn, sau đó được ưu tiên mạnh mẽ.
Đây là một cách để hiểu đường cong lợi suất. Giả sử rằng khả năng xảy ra lỗi trên một đơn vị diện tích trong một quy trình là c và rằng một khiếm khuyết như vậy sẽ giết chết bất kỳ thiết bị nào được tạo ra từ bit bán dẫn đó. Có những mô hình khác cho các khiếm khuyết trong thiết bị nhưng đây là một mô hình khá tốt.
Nếu chúng ta muốn thực hiện một thiết bị mà có diện tích A thì khả năng nó sẽ không có một khiếm khuyết là (1 - c ) Một . Vì vậy, nếu A là 1 thì cơ hội là (1 - c ) và nó nhỏ hơn (vì (1 - c ) nhỏ hơn một) khi A lớn hơn.
Cơ hội của một thiết bị khu vực A không có khiếm khuyết là năng suất: đó là tỷ lệ các thiết bị tốt của khu vực A chúng ta có được. (Trong thực tế, sản lượng có thể thấp hơn, bởi vì có thể có những thứ khác có thể đi sai).
Nếu chúng ta biết sản lượng y A cho số thập phân của một số khu vực A , thì chúng ta có thể tìm ra c : c = 1 - y A 1 / A (bạn có được điều này bằng cách lấy nhật ký của cả hai bên và sắp xếp lại). Tương chúng ta có thể tính toán năng suất đối với bất kỳ khu vực nào khác một khi y = y Một một / A .
Vì vậy, bây giờ, giả sử rằng khi chúng ta tạo cảm biến 24x36mm (toàn khung hình), chúng ta sẽ nhận được hiệu suất 10%: 90% thiết bị chúng ta tạo ra là không tốt. Các nhà sản xuất ngại ngùng khi nói sản lượng của họ là bao nhiêu, nhưng điều này không phải là quá thấp. Điều này tương đương với việc nói rằng c , cơ hội khiếm khuyết trên mm 2 là khoảng 0,0027.
Và bây giờ chúng ta có thể tính toán sản lượng cho các khu vực khác: trên thực tế chúng ta chỉ có thể vẽ đường cong lợi suất theo diện tích:
Trong âm mưu này, tôi đã đánh dấu sản lượng dự kiến cho các cảm biến có kích thước nhỏ hơn khung hình đầy đủ nếu năng suất toàn khung hình là 10% (ví dụ, có thể là gần đúng, vì APS-C có thể có nghĩa là nhiều thứ khác nhau). Như bạn có thể thấy các cảm biến nhỏ hơn có năng suất cao hơn nhiều.
Theo thời gian, khi các quy trình sản xuất được cải thiện, đường cong sản lượng này sẽ bị san phẳng và năng suất cho các cảm biến lớn được cải thiện. Khi điều này xảy ra, các cảm biến lớn hơn giảm giá đến mức thị trường sẽ chịu chi phí của chúng.