Tại sao khoảng cách tiêu cự mà ống kính của tôi có độ phóng đại 1 không khớp với công thức?

Từ trang Wikipedia phóng đại , tôi có sự bình đẳng sau:

M = d _i / d _o = f / (d _o - f) = (d _i - f) / f

với độ phóng đại M, f độ dài tiêu cự, d _o khoảng cách từ đối tượng đến ống kính và d _i khoảng cách từ ống kính đến cảm biến.

Vì vậy, khi độ phóng đại là 1 chúng ta nên có d _i = d _o = 2f.

Với ống kính macro của tôi (EF 100mm f / 2.8 L IS USM Macro), khoảng cách làm việc tối thiểu (từ đối tượng đến cảm biến) là 30cm, ở khoảng cách này độ phóng đại là 1. Từ những gì tôi không hiểu được từ công thức, khoảng cách này phải là d _i + d _o = 4f = 40cm.

Vì vậy, tôi nghĩ rằng tôi thiếu một cái gì đó, ai đó có thể giải thích tôi sai ở đâu?

Phương trình giả định một thấu kính đơn yếu tố đơn giản đối xứng hai bên. Ống kính máy ảnh, để giảm thiểu 7 quang sai chính (thiếu sót làm suy giảm) được xây dựng bằng cách sử dụng một số thành phần thấu kính thủy tinh riêng lẻ. Một số là tích cực trong sức mạnh, một số có sức mạnh tiêu cực. Một số được đặt cách nhau không khí và một số được gắn với nhau. Do mảng này trở nên khá phức tạp, điểm mà chúng tôi đo độ dài tiêu cự có thể sẽ bị dịch chuyển khỏi trung tâm vật lý của nòng kính.

Trong một thiết kế tele thực sự, nút phía sau (điểm đo) được dịch chuyển về phía trước. Hành động này rút ngắn chiều dài của ống kính làm cho máy ảnh cộng với ống kính bớt khó xử hơn khi cầm, sử dụng và lưu trữ. Trong một số thiết kế, nút phía sau thực sự có thể rơi trong không khí trước ống kính.

Như phương trình nêu: tại sự thống nhất (độ phóng đại 1), khoảng cách chủ thể là 2 tiêu cự dài về phía trước và tiêu điểm phía sau là 2 tiêu cự phía sau nút phía sau. Vấn đề là --- bạn không thể dễ dàng xác định vị trí nút phía sau. Tuy nhiên, khi đã đạt được độ phóng đại 1, bây giờ bạn có thể đo khoảng cách đối tượng hình ảnh. Nhiều máy ảnh cung cấp một biểu tượng (vòng tròn chia đôi với một đường) trên khung máy ảnh; để xác định vị trí của mặt phẳng hình ảnh.

Trong mọi trường hợp, đo khoảng cách theo chủ đề của ảnh và chia cho 4. Phân chia này cho thấy độ dài tiêu cự. Chia cho 2 và bộ phận này xác định vị trí điểm nút phía sau. Bây giờ bạn đã được trang bị tốt hơn để sử dụng công thức của nhà sản xuất ống kính.

trước hết, danh tiếng về nỗ lực của bạn để phá vỡ một vấn đề nhiếp ảnh theo các nguyên tắc đầu tiên.

Sự khác biệt mà bạn quan sát được bắt nguồn từ sự đơn giản hóa phổ biến. Ống kính 100mm của bạn thực sự là thứ mà các kỹ sư quang học gọi là "cụm ống kính" Như bạn có thể biết, nó bao gồm nhiều thành phần thấu kính trong các nhóm hoạt động song song để tạo thành, tinh chỉnh và truyền hình ảnh mà cảm biến hình ảnh của bạn nhìn thấy.

Nếu cụm ống kính 100mm của bạn bao gồm một thành phần thấu kính 100mm duy nhất, bạn sẽ có các biến dạng lớn và chỉ có màu đỏ, xanh lục hoặc xanh lam có thể được lấy nét tại một thời điểm nhưng phương trình phóng đại ống kính mỏng mà bạn liên kết sẽ đúng. Độ phóng đại 1 sẽ đạt được khi đối tượng cách điểm nút 200mm và cụm thấu kính cần có chiều dài vật lý lớn hơn 200mm. Ngay cả khi đó, điều này chỉ hoàn toàn chính xác đến mức mà phương trình thấu kính mỏng là phù hợp (và nó không đặc biệt thích hợp ở đây.) Một câu trả lời thích hợp sẽ đến từ một phương trình của nhà sản xuất ống kính

Một hệ quả của sự khác biệt giữa lắp ráp và ống kính mỏng là các điểm nút hai bên. Một ống kính mỏng có một vị trí duy nhất cho cả các điểm nút phía trước và phía sau; Cả hai được kết hợp với học sinh đầu vào. Nếu điều này đúng với lắp ráp ống kính của bạn, bạn sẽ có thể ống kính tự dobằng cách xoay quanh khẩu độ của ống kính mà không có bất kỳ thị sai nào cho đối tượng hoặc cảm biến. Tôi chắc rằng nếu bạn đã thử điều này với macro 100mm, bạn sẽ thấy rằng nó không đúng. Một ống kính dày có hai điểm nút chỉ được đặt chung nếu chỉ số thực của nó là 0, IE nó không có tiêu cự. Một cụm thấu kính có thể được xấp xỉ bằng một thấu kính dày ảo với hai chỉ số lý tưởng hóa sao cho thấu kính ảo có cùng các đỉnh, tiêu cự tương đối, đồng tử vào và các điểm nút (một cách nổi bật) khi lắp ráp thấu kính.

Để có thêm tín dụng, bạn có thể kiểm tra mô tả của ống kính ghép và thử đoán xem sự kết hợp nào giữa độ dài tiêu cự của ống kính sẽ tạo ra tình huống mà bạn đã mô tả. NB "phóng đại kính viễn vọng." Đây thực chất là những gì một nhà thiết kế ống kính làm.

Để đọc thêm, bạn có thể kiểm tra các loại thiết kế ống kính nhiếp ảnh khác nhau

Hầu hết tiêu cự ống kính tiêu cự cố định bằng cách thay đổi độ dài tiêu cự của chúng ngoài việc di chuyển (các) điểm nút của ống kính. Để lấy nét vào một vật ở gần máy ảnh, ống kính sẽ giảm tiêu cự. Một ống kính được chỉ định là "100 mm" thường là "100 mm khi lấy nét ở vô cực", nhưng không nhất thiết phải như vậy khi lấy nét vào một vật ở gần.

Có hai lý do tại sao khoảng cách từ chủ thể đến hình ảnh không phải là 40 cm ở độ phóng đại đơn vị:

1. tiêu cự của ống kính có thể không phải là 100 mm
2. khoảng cách giữa các mặt phẳng chính có thể không bằng không.

Những lý do nào là quan trọng nhất là không thể nói nếu không có thông tin chi tiết về thiết kế quang học của ống kính.

Tiêu cự

Giá trị của 100 mm 100 được ghi trên ống kính là một khoảng cách tiêu cự danh nghĩa , thường là giá trị làm tròn của khoảng cách tiêu cự thực khi ống kính được lấy nét ở vô cực.

Một số ống kính, thường được gọi là ống kính lấy nét đơn vị, có thể lấy nét bằng cách di chuyển toàn bộ cụm quang học. Những ống kính này có khoảng cách tiêu cự không thay đổi khi lấy nét. Tuy nhiên, nhiều ống kính phức tạp, bao gồm hầu như bất kỳ ống kính macro hiện đại nào, đều có một số loại hiệu chỉnh phạm vi gần tầm xóa (theo cách nói của Nikon): công thức quang học của chúng thay đổi khi bạn lấy nét, cho phép điều chỉnh quang sai tốt hơn. Những ống kính này có khoảng cách tiêu cự thay đổi khi bạn lấy nét.

Hai sự thật: làm tròn độ dài tiêu cự danh nghĩa và thực tế là nó thay đổi khi bạn lấy nét, có nghĩa là bạn không biết tiêu cự thực tế của ống kính ở độ phóng đại đơn vị là bao nhiêu.

Máy bay hiệu trưởng

Trang Wikipedia mà bạn trích dẫn định nghĩa d _o và d _i là khoảng cách từ ống kính đến vật thể (hình ảnh tương ứng), nhưng lưu ý rằng các định nghĩa này xuất hiện trong một phần cụ thể về ống kính mỏng . Ống kính của bạn là một thấu kính ghép dày, điều này đặt ra câu hỏi về khả năng áp dụng của công thức.

Nó chỉ ra rằng xấp xỉ ống kính mỏng không được áp dụng trong tình huống này. Tuy nhiên, công thức vẫn hợp lệ nếu được giải thích trong bối cảnh của mô hình ống kính dày . Trong mô hình này, mặt phẳng của thấu kính mỏng được thay thế bằng hai mặt phẳng, được gọi là các mặt phẳng chính là Lít:

• Mặt phẳng chính của mặt trước và trước (hoặc chính của mặt trước), được sử dụng để đo khoảng cách trong không gian đối tượng
• Mặt phẳng chính của máy quay trở lại (và thứ hai, một trong những thứ khác, được sử dụng để đo khoảng cách trong không gian hình ảnh

Đây là những mặt phẳng liên hợp với độ phóng đại đơn vị. Trong hình bên dưới ( nguồn ), chúng là các mặt phẳng thẳng đứng đi qua H ₁ , N ₁ và H ₂ , N ₂ :

Lưu ý rằng cách này mô tả một hệ thống quang học về nó điểm hồng y (F _i , H _i và N _i ở trên) cũng được áp dụng cho ống kính kép. Xem ví dụ bản vẽ cũ này của ống kính tele ( nguồn ) trong đó cả hai mặt phẳng chính (các mặt phẳng thẳng đứng qua N _i và N _o ) đều ở phía bên trái của phần tử ngoài cùng bên trái:

Do đó, công thức của bạn vẫn hợp lệ với điều kiện bạn xác định:

• d _o là khoảng cách từ đối tượng đến mặt phẳng chính
• d _i là khoảng cách từ mặt phẳng chính thứ cấp đến ảnh

Điều này mang lại khoảng cách từ chủ đề đến hình ảnh như

d _o + e + d _i = 4f + e

ở độ phóng đại đơn vị, trong đó e là khoảng cách (có thể âm) giữa các mặt phẳng chính. Lưu ý rằng xấp xỉ thấu kính mỏng về cơ bản nói rằng các mặt phẳng chính là trùng khớp (e ​​= 0), nhưng nó không áp dụng cho trường hợp của bạn.

Để biết thêm thông tin về chủ đề này, bạn có thể xem:

• này đoạn video ngắn về chiếc máy bay chủ yếu
• những bài giảng trên ống kính dày

Quan niệm sai lầm về ống kính mỏng

Tôi đã viết câu trả lời này chủ yếu để giúp xóa bỏ một quan niệm sai lầm phổ biến, xuất hiện trong một số câu trả lời ở đây, bao gồm cả câu bạn chấp nhận: rằng một ống kính chụp ảnh tương đương với một ống kính mỏng.

Nó chỉ ra rằng trong hầu hết các tình huống chụp ảnh (về cơ bản là tất cả các tình huống phi vĩ mô), khoảng cách từ đối tượng đến ống kính lớn hơn nhiều so với bất kỳ khoảng cách đặc trưng nào của chính ống kính. Trong những tình huống như vậy, việc bạn sử dụng điểm tham chiếu nào để đo khoảng cách đến đối tượng không thực sự quan trọng. Sau đó, thật thuận tiện để quên đi khoảng cách ngăn cách các mặt phẳng chính và xem xét rằng mặt phẳng chính phía sau là thứ duy nhất quan trọng. Điều này tương đương với cài đặt e = 0, về cơ bản là xấp xỉ thấu kính mỏng.

Bám sát vào xấp xỉ này làm cho việc học quang học đơn giản hơn rất nhiều, vì bạn không cần phải hiểu các khái niệm như mặt phẳng chính, điểm chính hoặc điểm nút, không gian đối tượng, không gian hình ảnh, v.v. Xem xét rằng:

• xấp xỉ là đủ tốt cho hầu hết các mục đích (không vĩ mô)
• kiến thức về quang học chỉ hữu ích với một nhiếp ảnh gia ở mức độ định tính, vì bạn sẽ không thiết kế ống kính và bạn không cần chuyên môn về quang học để trở thành một nhiếp ảnh gia tuyệt vời

Có thể hiểu rằng ống kính mỏng là mô hình phổ biến nhất được dạy cho các nhiếp ảnh gia. Tuy nhiên, gần đúng phá vỡ khi xử lý một ống kính dày phức tạp ở khoảng cách macro. Các câu trả lời cho bạn biết rằng khoảng cách tiêu cự là một phần tư của khoảng cách từ chủ đề đến hình ảnh minh họa cách quan niệm sai lầm này dẫn đến việc mọi người đăng câu trả lời sai.

Khoảng cách làm việc được đo từ phía trước ống kính đến đối tượng. Đối với ống kính Macro EF 100mm f / 2.8 L IS USM của bạn, khoảng cách làm việc ở khoảng cách lấy nét tối thiểu (MFD) / độ phóng đại đầy đủ là khoảng 133mm.

Khoảng cách lấy nét được đo từ đối tượng đến mặt phẳng hình ảnh (phim hoặc cảm biến). Đối với ống kính Macro EF 100mm f / 2.8 L IS USM của bạn, khoảng cách lấy nét ở độ phóng đại tối đa / MFD là 300mm.

Hầu hết độ dài tiêu cự của ống kính được đo khi ống kính được lấy nét ở vô cực (và sau đó được làm tròn đến tiêu cự "tiêu chuẩn" gần nhất). Khi khoảng cách lấy nét bị giảm, góc ngắm do ống kính cung cấp thường thay đổi. Đây là những gì được gọi là thở tập trung . 300mm MFD của ống kính EF 100mm f / 2.8 L IS USM của bạn cho chúng tôi thấy rằng tiêu cự hiệu quả ở độ phóng đại 1: 1 là khoảng 75mm. Điều này khá phổ biến đối với ống kính Macro có tiêu cự trong phạm vi 90-105mm. Chẳng hạn, Tamron 90mm f / 2.8 Di VC USD Macro (F017), cũng có MFD 300mm ở độ phóng đại 1: 1.

Ngoài ra, độ dài tiêu cự cho một ống kính ghép gần đúng với độ dài tiêu cự mà một ống kính đơn lẻ sẽ cần để cung cấp cùng một độ phóng đại. Một thấu kính ghép là một hệ thống gồm nhiều thấu kính, thường được sắp xếp theo nhóm, cùng nhau hoạt động như một thấu kính đơn. Khá nhiều ống kính thương mại cho các hệ thống camera ống kính hoán đổi cho nhau là ống kính ghép. Macro EF 100mm f / 2.8 L IS của bạn có 15 thành phần ống kính được sắp xếp thành 12 nhóm.

Đối với hầu hết các ống kính góc rộng có thiết kế lấy nét lại, điểm thấu kính đơn giản theo lý thuyết này nằm phía sau mặt trước của ống kính. Đối với ống kính tele, điểm này, theo định nghĩa, ở phía trước mặt trước của ống kính.

Khi lấy nét ở khoảng cách lấy nét tối thiểu 300mm (MFD), mặt trước của ống kính EF 100mm f / 2.8 L IS USM của bạn nằm ở phía trước cảm biến khoảng 168mm. Nhưng trường nhìn và độ phóng đại được cung cấp bởi ống kính tại MFD làm cho nó có hiệu quả là ống kính 75mm ở khoảng cách lấy nét đó. Điều này có nghĩa là một ống kính 75mm đơn giản sẽ cần ở 150mm trước cảm biến (cũng đặt nó cách đối tượng 150mm) cho độ phóng đại 1: 1. Điều này đặt điểm trung tâm hiệu quả của ống kính EF 100mm f / 2.8 của bạn khoảng 18mm phía sau mặt trước ống kính khi lấy nét ở MFD.

Vì vậy, tôi nghĩ rằng tôi thiếu một cái gì đó, ai đó có thể giải thích tôi sai ở đâu?

Khi áp dụng các công thức như những câu hỏi trong câu hỏi của bạn, bạn cần sử dụng 75mm cho độ dài tiêu cự của ống kính khi nó được lấy nét ở MFD.