Thư viện để giải quyết các hệ thống tuyến tính thưa thớt

Có một số thư viện khác nhau giải quyết một hệ phương trình tuyến tính thưa thớt, tuy nhiên tôi cảm thấy khó khăn để tìm ra sự khác biệt là gì.

Theo như tôi có thể nói có ba gói chính: Trilinos , PETSc và Intel MKL . Tất cả đều có thể thực hiện các phép giải ma trận thưa thớt, tất cả đều nhanh (theo như tôi có thể nói, tôi chưa thể tìm được điểm chuẩn vững chắc trên bất kỳ trong số chúng), và tất cả chúng đều có thể song song. Những gì tôi không thể tìm thấy là sự khác biệt.

Vì vậy, sự khác biệt giữa các bộ giải hệ thống tuyến tính thưa thớt khác nhau ngoài kia là gì?

Có nhiều hơn nữa ngoài kia, tất cả với các mục tiêu và quan điểm khác nhau về các vấn đề. Nó thực sự phụ thuộc vào những gì bạn đang cố gắng giải quyết. Dưới đây là một danh sách không đầy đủ các gói ra khỏi đó. Hãy thêm chi tiết.

Gói giải pháp lặp phân tán lớn

• PETSc - các gói tập trung xung quanh các phương pháp không gian con Krylov và dễ dàng chuyển đổi giữa các bộ giải tuyến tính. Trọng lượng nhẹ hơn nhiều so với những người khác trong thể loại này.
• Trilinos - một bộ gói lớn nhắm vào các ứng dụng FEM
• Hypre - tương tự như hai ở trên. Đáng chú ý vì các bộ giải đa lượng rất tốt của nó (có thể được tải xuống bởi PETSc).

Gói giải quyết trực tiếp song song

• NHIỀU
• SuperLU

Gói giải quyết trực tiếp nối tiếp

• SuiteSparse - UMFPACK là một bộ giải thực sự tốt, nhưng nhiều người giải quyết mục đích đặc biệt khác tồn tại ở đây.
• Thư viện hạt nhân toán học Intel - Thư viện chất lượng cao của Intel; cũng có Bộ giải lặp song song (nhưng không có gì song song ồ ạt).
• Thư viện mẫu ma trận - Generics đôi khi có thể làm cho mã nhanh hơn nhiều.

Môi trường tương tác (nhiều hơn cho các hệ thống rất nhỏ)

• MATLAB - tiêu chuẩn công nghiệp
• SciPy.Sparse - nếu bạn thích Python
• Mathematica - hỗ trợ thao tác củaSparseArray[]các đối tượng.

Danh sách khác

• Danh sách các phần mềm có sẵn tự do cho đại số tuyến tính của Jack Dongarra .

MKL không thực hiện song song phân tán (ví dụ MPI) và sự hỗ trợ cho người giải quyết thưa thớt là thô sơ, chắc chắn không phải ở cấp độ của hai người kia. Hiện tại, chỉ có một điểm chuẩn có ý nghĩa: hiệu suất có thể mở rộng của sản phẩm Spzzy Matrix-Vector (SpMV). Vì đây là băng thông bộ nhớ bị giới hạn, bạn chỉ có thể vặn nó lên. Cả PETSc và Trilinos đều làm tốt điều này.

Sự khác biệt thực sự là môi trường lập trình làm cho bạn năng suất hơn.